山西省运城市芮城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各组数中，属于勾股数的是（）

A、1， $\sqrt{3}$ ，2 B、1.5，2，2.5 C、6，8，10 D、5，6，7

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2. 在下列各数： $\sqrt{8}$ 、0.2、-π、 $\frac{22}{7}$ 、 $\sqrt[3]{27}$ 、 $0.101001$ 中无理数的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　）

A、数形结合思想 B、转化思想 C、分类讨论思想 D、类比思想

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4. 已知 $x 、 y$ 是二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 12 \\ x + 3 y = 8 \end{array}$ 的解，那么 x+y 的值是（）

A、0 B、5 C、-1 D、1

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5. 已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置，其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°，则∠2的度数为（）

A、60° B、65° C、70° D、75°

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6. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的（）

A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差

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7. 已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} 8 y + 3 = x \\ 7 y - 4 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 8 x + 3 = y \\ 7 x - 4 = y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 8 x - 3 = y \\ 7 x + 4 = y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 y - 3 = x \\ 7 y + 4 = x \end{matrix}$

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9. 下列命题①同位角相等；②相等的角是对顶角；③同角或等角的补角相等；④三角形的一个外角大于任何一个内角.其中是真命题有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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10. 如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（）

A、∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360° B、∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180° C、∠E－∠C＋∠D－∠A＝90° D、∠A＋∠D＝∠C＋∠E

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二、填空题

11. 有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是.

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12. 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手
甲
乙
平均数（环）
9.5
9.5
方差
0.035
0.015
请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．

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13. 规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如：[ $\frac{2}{3}$ ]=0，[3.14]=3．按此规定[ $\sqrt{10}$ +1]的值为

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14. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=40°，那么∠1+∠2的大小为.

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．

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三、解答题

16.

(1)、计算： $\frac{\sqrt{50} \times \sqrt{32}}{\sqrt{8}} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 5 \\ x - 2 y = 4 \end{array}$

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17. 如图， $△ A B C$ 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若点A的坐标为 $(0 ， 3)$ ，按要求回答下列问题：

(1)、在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出点B和点C的坐标；

(2)、作出 $△ A B C$ 关于x轴对称的图形 $△ A' B' C'$ ．（不用写作法）

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18. 某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”.下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：

完成作业

单元测试

期末考试

小张

70

90

80

小王

60

75

(1)、若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；

(2)、若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 $1 : 2 : 7$ 的权重来确定期末评价成绩.
①请计算小张的期末评价成绩为多少分？

②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？

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19. 2020年是全面建成小康社会收官之年，某扶贫帮扶小组积极响应，对农民实施精准扶贫.某农户老张家种植花椒和黑木耳两种干货共800千克，扶贫小组通过市场调研发现，花椒市场价60元/千克，黑木耳市场价48元/千克，老张全部售完可以收入4.2万元.已知老张种植花椒成本需25元/千克，种植木耳成本需35元/千克，根据脱贫目标任务要求，老张种植花椒和黑木耳的两种干货的纯收入（销售收入-种植成本）在2万元以上才可以顺利脱贫.请你分析一下扶贫帮扶小组是否能帮助老张顺利脱贫.

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20. 某通讯公司推出①，②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分)与费用y(元)之间的函数关系如图所示.

(1)、有月租的收费方式是(填“①”或“②”)，月租费是元；

(2)、分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式；

(3)、请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议.

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21. 如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°，AE平分∠DAB，CF平分∠DCB．试判断∠AEF与∠CFE是否相等？并证明你的结论.

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22. 综合与探究：
将三角形纸板如图放置，点P是边AB边上一点，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，

探究：

(1)、如果α=30°，β=40°，则∠DPC=.

(2)、当点P在E、F两点之间运动时，∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；
拓展：

(3)、猜想：
如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），上述（2）中的结论是否还成立？并说明理由．

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23. 综合与实践
如图，直线 $l_{1}$ 的函数关系式为 $y = - \frac{1}{2} x - 1$ ，且 $l_{1}$ 与 $x$ 轴交于点A ，直线 $l_{2}$ 经过点B（2，0），C（－1，3），直线 $l_{1}$ 与 $l_{2}$ 交于点D ．

(1)、求直线 $l_{2}$ 的函数关系式；

(2)、求△ABD的面积．

(3)、点P是 $x$ 轴上一动点，问是否存在一点P，恰好使△ADP为直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

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选手	甲	乙
平均数（环）	9.5	9.5
方差	0.035	0.015

	完成作业	单元测试	期末考试
小张	70	90	80
小王	60	75