山西省吕梁市交城县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期:2020-11-13 类型:期末考试
一、单选题
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1. 小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形,其中两根木棒的长度分别为 和 ,则第三根木棒的长度是( )A、 B、 C、 D、2. 下列文化体育活动的图案中,是轴对称图形的是( )A、 B、 C、 D、3. 如果等腰三角形的一个角是80°,那么它的底角是( )A、80°或50° B、50°或20° C、80°或20° D、50°4. 若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项,则m 的值为( )A、-4 B、4 C、-2 D、25. 如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案,已知该图案的面积为144,小正方形的面积为4,若分别用x、y( )表示小长方形的长和宽,则下列关系式中错误的是( )A、 B、 C、 D、6. 若关于 的分式方程 无解,则m的值是( )A、 或 B、 C、 D、 或7. “绿水青山就是金山银山”,为了加大深圳城市森林覆盖率,市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵,在植树400棵后,为了加快任务进程,采用新设备,植树效率比原来提升了25%,结果比原计划提前5天完成所有计划,设原计划每天植树x棵,依题意可列方程( )A、 B、 C、 D、8. 如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC添加下列一个条件后,还不能证明△ABE≌△ACD的是( )A、AD=AE B、BD=CE C、∠B=∠C D、BE=CD9. 如图,在△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若CD=6,则AD的长为( )A、2 B、3 C、4 D、4.510. 如图,∠AOB=60°,OA=OB,动点C从点O出发,沿射线OB方向移动,以AC为边在右侧作等边△ACD,连接BD,则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是( )A、平行 B、相交 C、垂直 D、平行、相交或垂直
二、填空题
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11. 使分式 的值为0,这时x= .12. 已知 可以被10到20之间某两个整数整除,则这两个数是 .13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米= 米,用科学记数法将16纳米表示为米.14. 如图,△ABC≌△DEC,其中AB与DE是对应边,AC与DC是对应边,若∠A=∠30°,∠CEB=70°,则∠ACD=°.15. 有一程序,如果机器人在平地上按如图所示的步骤行走,那么机器人回到A点处行走的路程是 .16. 已知:如图,BD为△ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA,过E作EF⊥AB,F为垂足,下列结论:①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠BCD=180°;③AD=EF=EC;④AE=EC,其中正确的是(填序号)
三、解答题
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17. 计算下列各题.(1)、(x2+3)(3x2﹣1)(2)、(4x2y﹣8x3y3)÷(﹣2x2y)(3)、[(m+3)(m﹣3)]2(4)、10﹣2×100+105÷103(5)、(6)、 ,其中x满足x2﹣x﹣1=0.18. 解方程.(1)、(2)、19. 如图,在下列带有坐标系的网格中,△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)、直接写出坐标:A , B(2)、画出△ABC关于y轴的对称的△DEC(点D与点A对应)(3)、用无刻度的直尺,运用全等的知识作出△ABC的高线BF(保留作图痕迹)20. 仔细阅读下面例题,解答问题.
(例题)已知关于 的多项式 有一个因式是 ,求另一个因式及 的值.
解:设另一个因式为 ,
则 ,即 .
解得
∴另一个因式为 , 的值为 .
(问题)仿照以上方法解答下面问题:
(1)、已知关于 的多项式 有一个因式是 ,求另一个因式及 的值.(2)、已知关于 的多项式 有一个因式是 ,求 的值.21. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD , CE是角平分线,AD与CE相交于点F , FM⊥AB , FN⊥BC , 垂足分别为M , N.求证:FE=FD.22. 因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注,经市大气污染防治工作领导组研究决定,在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行,某路公交车每天比原来的运行增加20车次.经调研得知,原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人,限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人,且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同,问限行期间这路公交车每天运行多少车次?23. 如图1,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠EAD,AB=AC,AD=AE,连接CD、AE交于点F.(1)、求证:BE=CD.(2)、当∠BAC=∠EAD=30°,AD⊥AB时(如图2),延长DC、AB交于点G,请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形.