内蒙古通辽市科尔沁右翼中旗县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（）

A、4 B、10 C、15 D、20

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2. 下列各分式中，是最简分式的是（）

A、 $\frac{10 x y}{5 x}$ B、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ C、 $\frac{x + y}{x}$ D、 $\frac{2}{4 x}$

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3. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）．

A、 B、 C、 D、

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4. 下列计算正确的是（）

A、 $x^{8} \div x^{4} = x^{2}$ B、 $x^{3} \cdot x^{4} = x^{12}$ C、 ${(x^{3})}^{2} = x^{6}$ D、 ${(- x^{2} y^{3})}^{2} = - x^{4} y^{6}$

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5. 下列方程是分式方程的是（）

A、 $\frac{1}{2} - \frac{x}{3} = 0$ B、 $\frac{4}{x} = - 2$ C、 $x^{2} - 1 = 3$ D、2x+1=3x

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6. 如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40°，∠BAD=76°，则∠C的度数为（）

A、36 $°$ B、116 $°$ C、26 $°$ D、104 $°$

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7. 分式 $\frac{x}{5 y}$ 与 $\frac{3 x}{2 y^{2}}$ 的最简公分母是（）

A、10xy B、10y² C、5y² D、y²

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8. 下列各式中，是完全平方式的是（）

A、 $x^{2} + 10 x + 100$ B、 $x^{2} - 10 x + 100$ C、 $x^{2} + 10 x + 25$ D、 $x^{2} - 10 x - 25$

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9. 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D ，若△AGC的周长为31cm ， AB=20cm ，则△ABC的周长为（）

A、31cm B、41cm C、51cm D、61cm

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10. 将一副直角三角扳如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角扳的一条直角边重合，则∠1的度数为（）

A、55° B、50° C、65° D、75°

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二、填空题

11. 分解因式： $2 a^{2} - 8 a + 8$ $=$

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12. ${(\frac{1}{3})}^{- 1}$ $=$ ； 125⁰ $=$

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13. 数0.000015用科学记数法表示为．

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14. 如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形ABDC的周长为

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15. 计算： $(2 x + y) (2 x - y) =$ ．

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16. 一个六边形的内角和是.

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17. 如图，△ABC中，∠C=90 $°$ ，BD平分∠ABC ，若CD=3，则点D到AB的距离是．

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18. 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是

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三、解答题

19. 计算： $x (2 x - 3) - 2 {(x - 1)}^{2}$ ．

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20. 先化简，再求值： $(x - 2 - \frac{x^{2}}{x + 2}) \div \frac{4}{x^{2} - 4}$ ，其中x=5．

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21. 已知：如图，点C、D ，在线段AB上，且AC =BD ， AE=BF ， ED⊥AB ， FC⊥AB ．求证：AE∥BF ．

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22. 假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页.

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23. 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

(1)、请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标；

(2)、△ABC的面积是

(3)、点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ， b=.

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24. 已知：在△ABC中，AB=AC ． D是直线BC上的点，DE⊥AB ．垂足是点E ．

(1)、如图①，当∠A=50 $°$ ，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=；

(2)、如图②，当∠A=50 $°$ ，点D在线段BC上时，∠EDB=；

(3)、如图③，当∠A=110 $°$ ，点D在线段BC上时，∠EDB=；

(4)、结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=∠A ．

(5)、按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50 $°$ ，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC= ．

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25. 如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE ，连结BE ．

(1)、填空：∠ACB=；∠CAM=；

(2)、求证：△AOC≌△BEC；

(3)、延长BE交射线AM于点F ，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；

(4)、当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F ． ∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．

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