内蒙古呼和浩特市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
试卷更新日期:2020-11-13 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列各式中计算结果为 的是( )A、 B、 C、 D、
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2. 人字梯中间一般会设计一”拉杆”,这样做的道理是( ).A、两点之间,线段最短 B、垂线段最短 C、两直线平行,内错角相等 D、三角形具有稳定性
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3. 平移前后两个图形是全等图形,对应点连线( )A、平行但不相等 B、不平行也不相等 C、平行且相等 D、不相等
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4. 在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,有一部分同学画出下列四种图形,请你判断一下,正确的是( )A、
B、
C、
D、
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5. 利用形如 这个分配性质,求 的积的第一步骤是( )A、 B、 C、 D、
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6. 下列分式中和分式 的值相等的是( )A、 B、 C、 D、
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7. 下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有( )
① ;② ;③ ;④ ;
⑤ ;⑥
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 -
8. 如图,若△MNP≌△MEQ,则点Q应是图中的( )A、点A B、点B C、点C D、点D
二、填空题
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9. 如图,六边形 是轴对称图形, 所在的直线是它的对称轴,若 ,则 的大小是 .
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10. 分解因式的结果为 .
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11. x克盐溶解在a克水中,取这种盐水m克,其中含盐克.
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12. 下列各式:① ;② ;③ ;
④ .其中计算正确的有(填序号即可).
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13. 如图,等边三角形 中, 为 的中点, 平分 ,且交 于 .如果用“三角形三条角平分线必交于一点”来证明 也一定平分 ,那么必须先要证明 .
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14. 已知a+b=2,则a2﹣b2+4b的值为 .
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15. 某同学在解关于 的分式方程 去分母时,由于常数6漏乘了公分母,最后解得 . 是该同学去分母后得到的整式方程的解,据此可求得 , 原分式方程的解为 .
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16. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的垂直平分线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.其中正确的是 . (填所有正确说法的序号)
三、解答题
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17. 化简与计算(1)、将公式 变形成已知 与 ,求 .(假定变形中所有分式其分母都不为0)(2)、(3)、计算:(4)、计算: ,并把结果按字母 升幂排列
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18. 解方程: .
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19. 如图,在 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点三角形,即 (三角形的顶点都在格点上).(1)、在图中作出 关于直线 对称的 ;(要求: 与 , 与 , 与 相对应)(2)、在(1)问的结果下,连接 , ,求四边形 的面积.
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20. 已知:如图, ,点 是 的中点, 平分 , .(1)、求证: ;(2)、若 ,试判断 的形状,并说明理由.
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21. 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包,这批书包进入市场后发现供不应求,商店又购进第二批同样的书包,且所购数量是第一批购进数量的3倍,但单价贵了4元,结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时,每个售价都是120元,全部售出后,商店共盈利多少元?
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22. 已知:如图, , 平分 , 平分 ,交 于点 , 于点 ,求证:点 到 与 的距离相等.
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23. 王华由 , , , , ,这些算式发现:任意两个奇数的平方差都是8的倍数(1)、请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;(2)、请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律(提示:可以使用多个字母);(3)、证明这个规律的符合题意性.