内蒙古赤峰市林西县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 下列图形中，不具有稳定性的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 下列计算正确的是（）

A、 $- 2 x^{2} y \cdot 4 x^{2} y = - 8 x^{2} y$ B、 $(6 m^{4} - 8 m^{3}) \div (- 2 m^{2}) = - 3 m^{2} - 4 m$ C、 $x^{2} y^{- 3} {(x^{- 1} y)}^{3} = x^{- 1} y^{- 2} = \frac{1}{x y^{2}}$ D、 ${(- 2 a - 1)}^{2} = 4 a^{2} + 4 a + 1$

查看试题解析
4. 若分式 $\frac{y^{2} - 16}{4 - y}$ 的值为0，则y的值是（）

A、 $4$ B、 $- 4$ C、 $\pm 4$ D、 $\pm 8$

查看试题解析
5. 下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} + 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$ B、 $3 x^{2} - 25 = (3 x - 5) (3 x + 5)$ C、 $a^{3} - 9 a = a (a - 3) (a + 3)$ D、 ${(- m)}^{2} - n^{2} = (- m + n) (m - n)$

查看试题解析
6. 如图，在 $△ A B C$ 中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $2$

查看试题解析
7. 一个三角形的两边长为3和9，第三边长为偶数，则第三边长为（）

A、6或8 B、8或10 C、8 D、10

查看试题解析
8. 如图，BC=EC，∠BCE=∠DCA，要使△ABC≌△DEC，不能添加下列选项中的（）

A、∠A=∠D B、AC=DC C、AB=DE D、∠B=∠E

查看试题解析
9. 计算 $\frac{a}{a^{2} - b^{2}} - \frac{1}{a + b}$ 的结果是（）

A、 $\frac{b}{a^{2} - b^{2}}$ B、 $\frac{- b}{a^{2} - b^{2}}$ C、 $b$ D、 $- b$

查看试题解析
10. 若 $(y - 5) (y + 3) = y^{2} + m y + n$ ，则m，n的值分别为（）

A、 $m = 2 ， n = 15$ B、 $m = 2 ， n = - 15$ C、 $m = - 2 ， n = - 15$ D、 $m = - 2 ， n = 15$

查看试题解析
11. 从边长为 $a$ 的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ B、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ D、 $a^{2} + a b = a (a + b)$

查看试题解析
12. 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）

A、750 米 B、1500米 C、500 米 D、1000米

查看试题解析
13. 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝125°，那么∠ABE的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

查看试题解析
14. 如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE ，连接AE交CD于M ，连接BD交CE于N ．给出以下三个结论：①AE=BD ； ②CN=CM； ③MN∥AB； ④∠CDB=∠NBE ．其中正确结论的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

查看试题解析

二、填空题

15. 等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是．

查看试题解析
16. 已知 $a + b = 9$ ， $a b = 6$ ，则 $a^{2} b + a b^{2}$ 的值是．

查看试题解析
17. 如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成个三角形．

查看试题解析
18. 某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率= $\frac{利润}{进价} \times 100$ ）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为．

查看试题解析

三、解答题

19. 先化简，再求值：
$\frac{a - 1}{a^{2} - 4} \div \frac{a - 1}{a^{2} + 4 a + 4} - (\frac{3}{a - 2} + 1)$ ，其中 $a = 2^{- 2} \times {(π - 3)}^{0} - {(- 3^{- 1})}^{2} \times 3^{2}$

查看试题解析
20. 解方程： $\frac{x}{x - 5} = \frac{2}{2 x - 10} - 1$

查看试题解析
21. 平面内有四个点A，B，C，D，用它们作顶点可以组成几个三角形？画出图形，并写出存在的三角形．（只写含已知字母的）

查看试题解析
22. 利用多项式的乘法法则可以推导得出：
$(x + p) (x + q)$

= $x^{2} + p x + q x + p q$

= $x^{2} + (p + q) x + p q$

$x^{2} + (p + q) x + p q$ 型式子是数学学习中常见的一类多项式，因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得

$x^{2} + (p + q) x + p q = (x + p) (x + q)$ ①

因此，利用①式可以将 $x^{2} + (p + q) x + p q$ 型式子分解因式．

例如：将式子 $x^{2} + 3 x + 2$ 分解因式，这个式子的二次项系数是1，常数项 $2 = 2 \times 1$ ，一次项系数 $3 = 1 + 2$ ，因此利用①式可得 $x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$ ．

上述分解因式 $x^{2} + 3 x + 2$ 的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）

这样，我们也可以得到 $x^{2} + 3 x + 2 = (x + 1) (x + 2)$ ．

这种方法就是因式分解的方法之一 $\dots \dots$ 十字相乘法．

(1)、利用这种方法，将下列多项式分解因式：
$x^{2} - 2 x - 8$

$x^{2} y^{2} - 7 x y + 12$

(2)、 ${(a^{2} + 4 a)}^{2} + 6 (a^{2} + 4 a) + 8$

查看试题解析
23. 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有多少个?请分别在下图中涂出来，并画出这个轴对称图形的对称轴．

查看试题解析
24. 四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）

查看试题解析