天津市河西区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列关于单项式- $\frac{3 x^{2} y}{5}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数、次数都是3 B、系数是 $\frac{3}{5}$ ，次数是3 C、系数是 $- \frac{3}{5}$ ，次数是2 D、系数是 $- \frac{3}{5}$ ，次数是3

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2. 若a与2互为相反数，则|a＋2|等于（）.

A、0 B、－2 C、2 D、4

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3. 下面是几何体中，主视图是矩形的（）

A、 B、 C、 D、

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4. 木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）

A、两点之间，线段最短 B、两点确定一条直线 C、过一点，有无数条直线 D、连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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5. 如图，在下列说法中错误的是（）

A、射线OA的方向是正西方向 B、射线OB的方向是东北方向 C、射线OC的方向是南偏东60° D、射线OD的方向是南偏西55°

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6. m﹣[n﹣2m﹣（m﹣n）]等于（）

A、﹣2m B、2m C、4m﹣2n D、2m﹣2n

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7. 把一副三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC的度数是（）

A、150° B、135° C、120° D、105°

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8. 如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AB＝8cm ，则MN的长度为（）cm ．

A、2 B、3 C、4 D、6

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9. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，设这个班有学生x人，下列方程正确的是（　　）

A、3x+20=4x﹣25 B、3x﹣25=4x+20 C、4x﹣3x=25﹣20 D、3x﹣20=4x+25

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10. 实数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，则代数式 $| a | - | a + b | + | c - a | + | b - c |$ 的值等于（）．

A、A B、2a-2b C、2c-a D、-a

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二、填空题

11. ﹣1的倒数是．

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12. 一个长方形的一边为3a+4b ，另一边为a﹣b ，那么这个长方形的周长为．

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13. 已知关于x的方程 $4 x - 3 m = 2$ 的解是x=m，则m的值是.

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14. 计算：24°13'37''+35°46'23''＝．

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15. 已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为.

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16. 如图，是由火柴棒搭成的几何图案，第n＝4个图案中有根火柴棒，第n个图案中有根火柴棒（用含n的代数式表示）．

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三、解答题

17.

(1)、18+32÷（﹣2）³﹣（﹣4）²×5

(2)、（ $\frac{1}{3} - \frac{1}{8}$ + $\frac{1}{6}$ ）×24

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18. 解下列方程：

(1)、 $\frac{x + 1}{2}$ ﹣1＝2+ $\frac{2 - x}{4}$ ；

(2)、2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）．

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19. 先化简，再求值：（2a²﹣b）﹣（a²﹣4b）﹣（b+c），其中a＝ $\frac{1}{3}$ ，b＝ $\frac{1}{2}$ ，c＝1．

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20. 如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度.

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21. 这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，每班人数都多于50人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有7人可以免票．

(1)、（1）2班有61名学生，他该选择哪个方案？

(2)、（2）一班班长思考一会儿说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，问你知道一班有几人吗？

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22. 如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．

(1)、若∠BOC=62°，求∠DOE的度数；

(2)、若∠BOC=a°，求∠DOE的度数；

(3)、图中是否有互余的角？若有请写出所有互余的角．

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23. 如图，P是线段AB上一点，AB＝12cm ， C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度同时沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动时间为ts

(1)、若C、D运动1s时，且PD＝2AC ，求AP的长；

(2)、若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC ， AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；

(3)、在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ ，求PQ的长．

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