河北省唐山市路南区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 某地2019年的最高气温为 $39 ° C$ ，最低气温为零下 $7 ° C$ ，则计算该地2019年最大温差，列式正确的是（）

A、 $(+ 39) - (- 7)$ B、 $(+ 39) - (+ 7)$ C、 $(+ 39) + (- 7)$ D、以上都不对

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2. 下列叙述正确的是（）

A、 $180 °$ 是补角 B、 $120 °$ 和 $60 °$ 互为补角 C、 $30 °$ 和 $60 °$ 是余角 D、 $90 °$ 是余角

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3. 如图，在不完整的数轴上有 $A ， B$ 两点，当原点是线段 $A B$ 的中点时，下列说法错误的（）

A、点 $A ， B$ 表示的两个数互为相反数 B、点 $A ， B$ 表示的两个数绝对值相等 C、点 $A ， B$ 表示的两个数的商为 $- 1$ D、点 $A ， B$ 表示的两个数互为负倒数

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4. 下列说法中，错误的是（）

A、若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC B、若点C在线段AB上，则AB＝AC＋BC C、若AC＋BC＞AB ，则点C一定在线段BA外 D、若A ， B ， C三点不在同一条直线上，则AB＜AC＋BC

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5. 下列变形中，正确的是（）

A、由 $2 - x = 3$ 得 $x = 3 - 2$ B、由 $2 x = 3 x + 4$ 得 $- 4 = 3 x - 2 x$ C、由 $3 x = 2$ 得 $x = \frac{3}{2}$ D、由 $\frac{1}{3} x = 0$ 得 $x = 3$

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6. 下列说法错误的是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、延长线段 $A B$ 到点 $C$ ，使得 $B C = A B$ D、作射线 $O B = 3$ 厘米

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7. 把方程 $\frac{1}{2}$ x=1变形为x=2，其依据是（）

A、等式的性质1 B、等式的性质2 C、分数的基本性质 D、乘法分配律

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8. 如图，“ $●$ 、 $■$ 、 $▲$ ”分别表示三种不同的物体 $.$ 已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡 $.$ 如果在“？”处只放“ $■$ ”，那么应放“ $■$ ” $($ $)$

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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9.
如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

A、的 B、中 C、国 D、梦

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10. 用度、分、秒表示 $91.34 °$ 为（）

A、 $91 ° 20'24''$ B、 $91 ° 34'$ C、 $91 ° 20'4''$ D、 $91 ° 3'4''$

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11. 给出下列判断：①单项式 $5 \times 10^{3} x^{2}$ 的系数是 $5$ ；② $x - 2 x y + y$ 是二次三项式；③多项式 $- 3 a^{2} b + 7 a^{2} b^{2} - 2 a b + 1$ 的次数是 $4$ ；④几个非 $0$ 有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的个数有（）

A、 $1$ 个 B、 $2$ 个 C、 $3$ 个 D、 $4$ 个

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12. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有( )

A、（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B、60%x-40%•（450-x）=30 C、（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D、40%•（450-x）-60%•x=30

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二、填空题

13. 在 $0, 1, - \frac{1}{2}, - 10$ 四个数中，最小的数是.

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14. 将方程 $y - 2 x = 1$ 变形成用含 $x$ 的代数式表示 $y$ ，则y= ．

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15. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西55°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=°.

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16. 解方程 $\frac{x}{2} - \frac{2 x + 1}{6} = 1$ 时，去分母得．

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17. 如图，将长方形纸片进行折叠， $E D ， E F$ 为折痕， $A$ 与 $A' 、 B$ 与 $B' 、 C$ 与 $C'$ 重合，若 $∠ A E D = 25 °$ ，则 $∠ B E F$ 的度数为

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18. 一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(\frac{1}{3} - \frac{1}{2}) \times 12$

(2)、 $| - 1^{2} - 2 | \div \frac{1}{5}$

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20. 先化简再求值： $3 (a^{2} + a b) - 2 (a^{2} - 2 a b)$ ，其中 $a = - 2, b = 3$

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21. 解方程： $\frac{x - 1}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$

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22.

(1)、如图，已知点 $C$ 在线段 $A B$ 上， $A C = 8 c m ， B C = 6 c m ， M ， N$ 分别是 $A C$ ， $B C$ 的中点，求线段 $M N$ 的长度；

(2)、在（1）题中，如果 $A C = a c m ， B C = b c m$ ，其他条件不变，求此时线段 $M N$ 的长度．

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23. 下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

$6$

$a$

$b$

$x$

$- 2$

$1$

···

(1)、可求得 $a =$ $b =$ $x =$ 第2020个格子中的数为

(2)、求前 $1211$ 个格子中所填整数之和是多少?

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24. 把一副三角板的直角顶点 $O$ 重叠在一起．

(1)、如图1，当 $O B$ 平分 $∠ C O D$ 时，求 $∠ A O C$ 和 $∠ A O D$ 度数；

(2)、如图2，当 $O B$ 不平分 $∠ C O D$ 时，
①直接写出 $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ 满足的数量关系；

②直接写出 $∠ A O D$ 和 $∠ B O C$ 的和是多少度?

(3)、当 $∠ A O C$ 的余角的 $4$ 倍等于 $∠ A O D$ 时，求 $∠ B O C$ 是多少度?

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25. 如图， $C$ 是线段 $A B$ 上一点， $A C = 5 c m$ ，点 $P$ 从点 $A$ 出发沿 $A B$ 以 $3 c m / s$ 的速度匀速向点 $B$ 运动，点 $Q$ 从点 $C$ 出发沿 $C B$ 以 $1 c m / s$ 的速度匀速向点 $B$ 运动，两点同时出发，结果点 $P$ 比点 $Q$ 先到 $3 s$ ．

(1)、求 $A B$ 的长；

(2)、设点 $P 、 Q$ 出发时间为 $t s$ ，
①求点 $P$ 与点 $Q$ 重合时(未到达点 $B$ )， $t$ 的值；

②直接写出点 $P$ 与点 $Q$ 相距 $2 c m$ 时， $t$ 的值．

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