河北省唐山市路北区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）

A、﹣10℃ B、10℃ C、14℃ D、﹣14℃

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2. 下列各数 $+ 3$ 、 $+ (- 2.1)$ 、 $- \frac{1}{2}$ 、0、 $- | - 9 |$ 、 $- 0 .1010010001$ 中，负有理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 下列四个数中，最小的数是（）

A、﹣|﹣3| B、|﹣3²| C、﹣(﹣3) D、 $- \frac{1}{3}$

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4. 把数 $3120000$ 用科学记教法表示为（）

A、 $3.12 \times 10^{5}$ B、 $3.12 \times 10^{6}$ C、 $31.2 \times 10^{5}$ D、 $0.312 \times 10^{7}$

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5. 下列各式中，次数为5的单项式是（）

A、5ab B、a⁵b C、a⁵+b⁵ D、6a²b³

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6. 下列计算正确的是（）

A、﹣1﹣1=0 B、2（a﹣3b）=2a﹣3b C、a³﹣a=a² D、﹣3²=﹣9

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7. 下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 实数 $a ， b ， c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 $a$ 的相反数是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $- b$ D、 $c$

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9. 下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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10. 若 $2 a$ 与 $1 - a$ 互为相反数，则 $a$ 的值等于（）

A、 $1$ B、 $- 1$ C、 $0$ D、 $2$

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11. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）

A、69° B、111° C、141° D、159°

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12. 如果x＝1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）

A、﹣1 B、1 C、6 D、﹣6

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13. 点A、B为数轴上的两点，若点A表示的数是1，且线段 $A B = 5$ ，则点 $B$ 所表示的数为（）

A、 $6$ B、 $- 4$ C、 $6$ 或 $- 4$ D、 $- 6$ 或 $4$

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14. 适合|2a+5|+|2a－3|=8的整数a的值有（）

A、4个 B、5个 C、7个 D、9个

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二、填空题

15. 若 $a + \frac{1}{2} = 0$ ，则a³= ．

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16. 已知∠A=67°，则∠A的余角等于度．

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17. 若－ $\frac{1}{3}$ xy²与2x^m^－²yⁿ⁺⁵是同类项，则n－m= ．

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18. 在一条直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm．如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是cm．

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $9 + 5 \times (- 3) - {(- 2)}^{3} \div 4$

(2)、 $- 1^{4} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{3} \times [1 - {(- 2)}^{3}]$ ．

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20. 计算题

(1)、4(2x²-3x+1)－2(4x²-2x+3)

(2)、1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]

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21. 解方程

(1)、 $3 x - 7 (x - 1) = 3 - 2 (x + 3)$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x + 1}{2} = 1$ ．

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22. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、先化简，再求值： $5 a^{2} b - [2 a^{2} b - 3 (2 a b c - a^{2} b) + 4 a b c]$ ．

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23. 如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？

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24.
如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数．

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25. 为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：

月份	一	二	三	四
用水量(吨)	16	18	30	35
水费(元)	32	36	65	80

(1)、a＝；b＝；

(2)、若小明家五月份用水32吨，则应缴水费元；

(3)、若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？

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26. 如图 $1$ ，已知在数轴上有 $A$ 、 $B$ 两点，点 $A$ 表示的数是 $- 6$ ，点 $B$ 表示的数是 $9$ ．点 $P$ 在数轴上从点 $A$ 出发，以每秒 $2$ 个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点 $Q$ 在数轴上从点 $B$ 出发，以每秒 $3$ 个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点 $Q$ 到达点 $A$ 时，两点同时停止运动．设运动时间为 $t$ 秒．

(1)、 $A B =$ ； $t = 1$ 时，点 $Q$ 表示的数是；当 $t =$ 时， $P$ 、 $Q$ 两点相遇；

(2)、如图 $2$ ，若点 $M$ 为线段 $A P$ 的中点，点 $N$ 为线段 $B P$ 中点，点 $P$ 在运动过程中，线段 $M N$ 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段 $M N$ 的长；

(3)、如图 $3$ ，若点 $M$ 为线段 $A P$ 的中点．点 $T$ 为线段 $B Q$ 中点，则直接写出用含 $t$ 的代数式表示的线段 $M T$ 的长．

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