河北省唐山市乐亭县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图是中国古代数学著作《九章算术》，“方程” 一章中首次正式引入了负数.在生活中，我们规定(↑100 )元表示收入100元，那么(↓80)元表示（）

A、支出80元 B、收入20元 C、支出20元 D、收入80元

查看试题解析
2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 如图，数轴上表示 $- 2$ 的相反数的点是（）

A、M B、N C、P D、Q

查看试题解析
4. 如图，经过刨平的木板上的 $A$ ， $B$ 两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）

A、点动成线 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、面动成体

查看试题解析
5. 用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（　　）

A、5x+ $\frac{1}{2}$ y B、 $\frac{1}{2}$ (5x+y) C、 $\frac{5}{2}$ x+y D、5x+y

查看试题解析
6. 下列运算结果为正数的是（）

A、 $3 \div 2$ B、 $1 + (- 3^{2})$ C、 $0 \times (- 2017)$ D、 $2 - 3$

查看试题解析
7. 下列说法正确的是（）

A、 $π$ 不是代数式 B、 $- 3 x^{2} y + x y$ 是整式 C、多项式 $\frac{3 x^{2} - 5}{4}$ 的常数项是-5 D、单项式 $3 x^{2} y$ 的次数是2

查看试题解析
8. 已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）

A、点A在线段BC上 B、点B在线段AC上 C、点C在线段AB上 D、点A在线段CB的延长线上

查看试题解析
9. 下列方程的变形，哪位同学计算结果正确的是（）

A、小明 B、小红 C、小英 D、小聪

查看试题解析
10. 已用点A，B，C，D，E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、∠AOB＝130° B、∠AOB＝∠DOE C、∠DOC与∠BOE互补 D、∠AOB与∠COD互余

查看试题解析
11. 如图，是一个数值转换机的示意图.若输出的结果是6，则输入的数等于（）

A、5 B、5或-7 C、7或-7 D、5或-5

查看试题解析
12. 多项式 $8 x^{2} - 3 x + 5$ 与多项式 $3 x^{3} + 2 m x^{2} - 5 x + 3$ 相加后不含二次项，则 $m$ 等于（）

A、2 B、-2 C、-4 D、-8

查看试题解析
13. 已知a-b =1，则代数式2a-2b-3的值是( )

A、-1 B、1 C、-5 D、5

查看试题解析
14. 已知小明的年龄是 $m$ 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（）

A、 $3 m + 8$ B、 $4 m - 5$ C、 $5 m + 3$ D、 $6 m + 3$

查看试题解析
15. 若 $| m - 3 | + {(n + 2)}^{2} = 0$ ，则 $m - 2 m n + 4 n + 2 (m n - n)$ 的值为（）

A、-4 B、-1 C、0 D、1

查看试题解析
16. 一组按规律排列的式子 $a^{2}$ ， $\frac{a^{3}}{3}$ ， $\frac{a^{4}}{5}$ ， $\frac{a^{5}}{7}$ ，…”.按照上述规律，它的第 $n$ 个式子（ $n \geq 1$ 且 $n$ 为整数）是（）

A、 $\frac{a^{n + 1}}{2 n + 1}$ B、 $\frac{a^{2 n + 1}}{2 n + 1}$ C、 $\frac{a^{n + 1}}{2 n - 1}$ D、 $\frac{a^{2 n + 1}}{2 n - 1}$

查看试题解析

二、填空题

17. 如图，在直角三角形 $A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，以直角顶点 $C$ 为旋转中心，将三角形 $A B C$ 逆时针旋转到 $Δ A' B' C'$ 的位置，其中 $A'$ ， $B'$ 分别是 $A$ 、 $B$ 的对应点，且 $∠ A C D = 2 ∠ A' C B$ ，则 $∠ A C B' =$ ．

查看试题解析
18. 定义一种新运算： $a * b = {\begin{array}{l} a - b (a \geq b) \\ 3 b (a < b) \end{array}$ ，解决下列问题：

(1)、 $(- 2) * (- 4) =$ ；

(2)、当 $x = 3$ 时， $2 * x - 4 * x$ 的结果为．

查看试题解析
19. 将若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分别放在左边、中间、右边，并按如下顺序进行操作:
第1次:从右边堆中拿出 2枚棋子放入中间一堆；

第2次:从左边一堆中拿出1枚棋子放入中间一堆；

第3次:从中间一堆中拿出几枚棋子放入右边一堆，并使右边一堆的棋子数为最初的2倍．

(1)、操作结束后，若右边堆比左边一堆多15枚棋子，问共有枚棋子；

(2)、通过计算得出:无论最初的棋子数为多少，按上述方法完成操作后，中间一堆总是剩下枚棋子．

查看试题解析

三、解答题

20. 有个写运算符号的游戏：在“3□（2□3）□ $\frac{4}{3}$ □2” 中的每个□内，填入+，-，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．

(1)、请计算琪琪填入符号后得到的算式： $3 \times (2 \div 3) - \frac{4}{3} \div 2^{2}$ ；

(2)、嘉嘉填入符号后得到的算式是 $3 \div (2 \times 3) \times \frac{4}{3}$ □ $2^{2}$ ，一不小心擦掉了□里的运算符号，但她知道结果是 $- \frac{10}{3}$ ，请推算□内的符号．

查看试题解析
21. 小王在解关于 $x$ 的方程 $2 - \frac{2 x - 4}{5} = 3 a - 2 x$ 时，误将 $- 2 x$ 看作 $+ 2 x$ ，得方程的解 $x = 1$ ．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、求此方程正确的解．

查看试题解析
22. 直线 $A B$ 上有一点 $O$ ，过 $O$ 作射线 $O F$ ，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与 $O$ 重合．

(1)、嘉琪把三角板 $C O E$ 如图1放置，若 $∠ A O F = 60 °$ ，则 $∠ F O E =$ ， $∠ F O B =$ ；

(2)、嘉琪将直角三角板绕 $O$ 点顺时针旋转一定角度后如图2，使 $O F$ 平分 $∠ A O E$ ，且 $∠ C O F = 2 ∠ A O C$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

查看试题解析
23. 已知： $A = 4 a^{2} b - 3 a b^{2} + 2 a b c$ ， $B = 3 a^{2} b - 2 a b^{2} + a b c$ ．

(1)、计算 $A - 2 B$ 的代数式；

(2)、若单项式 $- 2 x^{1 - 2 a} y^{6}$ 与 $5 x^{2} y^{2 - 4 b}$ 是同类项，求（1）代数式的值．

查看试题解析
24. 列方程解应用题：
在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出 $A$ 、 $B$ 两个区域，一起玩投沙包游戏.沙包落在 $A$ 区城所得分值与落在 $B$ 区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示．

(1)、求沙包每次落在 $A$ 、 $B$ 两个区域的分值各是多少?

(2)、请求出小敏的四次总分．

查看试题解析
25. 如图，已知数轴上点 $A$ 表示的数为9， $B$ 是数轴上一点且 $A B = 15$ .动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 $t$ ( $t > 0$ )秒．

(1)、发现：
写出数轴上点 $B$ 表示的数，点 $P$ 表示的数（用含 $t$ 的代数式表示)；

(2)、探究：
动点 $Q$ 从点 $B$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 $P$ 、 $Q$ 同时出发，问 $t$ 为何值时点 $P$ 追上点 $Q$ ？此时 $P$ 点表示的数是多少？

(3)、若 $M$ 是线段 $A P$ 靠近点 $A$ 的三等分点， $N$ 是线段 $B P$ 靠近点 $B$ 的三等分点.点 $P$ 在运动的过程中，线段 $M N$ 的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．

(4)、拓展：
若点 $D$ 是数轴上点，点 $D$ 表示的数是 $x$ ，请直接写： $| x + 6 | + | x - 9 |$ 的最小值是．

查看试题解析