河北省唐山市丰南区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 绝对值为5的数（）

A、-5 B、5 C、±5 D、不确定

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2. 用四舍五入按要求对 $0.06019$ 分别取近似值，其中错误的是（）

A、0.1（精确到0.1） B、0.06（精确到千分位） C、0.06(精确到百分位) D、0.0602（精确到0.0001）

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3. 实数 $a ， b ， c ， d$ 在数轴上对应的点的位置如下图所示，正确的结论是（）

A、 $a < - 5$ B、 $| a | > | d |$ C、 $b + c > 0$ D、 $b d > 0$

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4. 下列语句正确的是（）

A、延长线段 AB 到 C B、反向延长线段 AB ，得到射线 BA C、取射线 AB 的中点 D、连接A、B两点，使线段 AB 过点 C

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5. 如果长方形的长是3a ，宽是2a-b ，则长方形的周长是（）

A、 $5 a - b$ B、 $8 a - 2 b$ C、 $10 a - b$ D、 $10 a - 2 b$

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6. 如图，点O在直线AB上，射线OC ， OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM ， ON分别平分∠BOC和∠AOD ，则∠MON的度数为（）

A、135° B、140° C、152° D、45°

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7. 下列说法中
① $- a$ 是负数；② $9 a b$ 是二次单项式；③倒数等于它本身的数是 $\pm 1$ ；④若 $| a | = - a$ ，则 $a < 0$ ；⑤由 $- (x - 4) = 1$ 变形成 $(x - 4) = - 1$ ，正确个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 甲以 $O$ 点出发治北偏西30°走了50米到达 $A$ 点，乙从 $O$ 点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达 $B$ 点，那么 $∠ A O B$ 为（）

A、150° B、120° C、180° D、190°

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9. 下列变形正确的（）

A、方程 $\frac{2}{3} t = \frac{3}{2}$ 未知数化为1，得 $t = 1$ B、方程 $3 x - 2 = 2 x + 1$ 移项，得 $3 x - 2 x = 1 + 2$ C、方程 $3 - x = 2 - 5 (x - 1)$ 去括号，得 $3 - x = 2 - 5 x - 1$ D、方程 $\frac{x - 1}{0.2} - \frac{x}{0.5} = 1$ 可化成 $\frac{10 x - 10}{2} - \frac{10 x}{5} = 10$

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10. “双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）

A、160元 B、175元 C、170元 D、165元

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11. 将下图补充一个黑色小正方形，使它折叠后能围成一个正方体，下列补充正确的（）

A、 B、 C、 D、

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12. 有一列数： $a_{1} ， a_{2} ， a_{3} ， a_{4} ， \dots ， a_{n - 1} ， a_{n} ，$ ，其中 $a_{1} = 5 \times 2 + 1$ ， $a_{2} = 5 \times 3 + 2$ ， $a_{3} = 5 \times 4 + 3$ ， $a_{4} = 5 \times 5 + 4$ ， $a_{5} = 5 \times 6 + 5$ ，…，当 $a_{n} = 2033$ 时，n的值（）

A、335 B、336 C、337 D、338

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二、填空题

13. 在 $- 2, - 1.5, 0.2$ 这四个数中，最小的数是．

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14. 七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少人(用含有ab的代数式表示).

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15. 当x＝时，代数式2x＋3与2－5x的值互为相反数．

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16. 57.32°=°′″．

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17. 点C在线段AB所在的直线上，若 $AB = 3$ ， $BC = 1$ ，则AC的长为．

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18. 如图是用平行四边形纸条沿对边 $A B ， C D$ 上的点 $E ， F$ 所在的直线折成的 $V$ 字形图案，已知图中∠2=64°，则∠1的度数是．

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19. 某项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，甲先做了7天后乙来支援，由甲乙合作完成剩下的工程，则甲共做了天．

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20. 某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第 $n$ 个图需要根木棒．

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三、解答题

21.

(1)、解方程：
$4 x - 2 (3 - 2 x) = 4 - 3 (x - 4)$

(2)、 $1 - \frac{4 - 3 x}{4} = \frac{5 x + 3}{6}$

(3)、计算：
$- 1^{10} - 8 \div (- 2) + 4 \times | - 5 |$

(4)、 $(- \frac{3}{4} - \frac{5}{9} + \frac{7}{12}) \div \frac{1}{36}$

(5)、已知 $A + 2 B = 7 a^{2} - 7 a b$ ， $B = 4 a^{2} - 6 a b - 7$ ．
①求 $A$ ；

②若 $| a - 1 | + {(b + 2)}^{2} = 0$ ，计算 $A$ 的值．

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22. 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点.

(1)、点E是线段AD的中点吗？说明理由；

(2)、当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度.

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23. 如图， $O E$ 平分 $∠ A O C ， O F$ 平分 $∠ B O C$ ，且 $∠ B O C = 60 °$ ，若 $∠ A O C + ∠ E O F = 156 °$ ，求 $∠ E O F$ 的度数．

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24. 用方程解应用题
甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？

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25. $P$ 是线段 $A B$ 上任一点， $A B = 12 c m$ ， $C 、 D$ 两点分别从 $P 、 B$ 同时向 $A$ 点运动，且 $C$ 点的运动速度为 $2 c m / s$ ， $D$ 点的运动速度为 $3 c m / s$ ，运动的时间为ts.

(1)、若 $A P = 8 c m$ ，
①运动 $1 s$ 后，求 $C D$ 的长；

②当 $D$ 在线段 $P B$ 上运动时，试说明 $A C = 2 C D$ ；

(2)、如果 $t = 2 s$ 时， $C D = 1 c m$ ，试探索 $A P$ 的值.

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