河北省保定市唐县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列各数中，绝对值最大的数是（）

A、-3 B、-2 C、0 D、1

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2. 下列各数：（-3）² ， 0， $- {(- \frac{1}{2})}^{2}$ ， $\frac{22}{7}$ ，（-1）²⁰⁰⁹ ， -2² ， -（-8）， $- |- \frac{3}{4} |$ 中，负数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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3. 如图，O是直线AB上一点， $∠ A O C = 46 °$ ，OD是 $∠ C O B$ 的角平分线，则 $∠ D O B$ 等于（）

A、 $46 °$ B、 $60 °$ C、 $67 °$ D、 $76 °$

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4. 丁丁做了以下4道计算题：① ${(- 1)}^{2020} = 2020$ ；② 0﹣(﹣1)=﹣1；③ $- \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{6}$ ；④ $\frac{1}{2} \div (- \frac{1}{2}) = - 1$ ．请你帮他检查一下，他一共做对了（）道题．

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）

A、6.8×10⁹元 B、6.8×10⁸元 C、6.8×10⁷元 D、6.8×10⁶元

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6. 如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）．

A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过两点，有且仅有一条直线

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7. 在学习“有理数加法“时，我们利用“(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8，……”抽象归纳推出了“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”的加法法则．这种推导方法叫（）

A、排除法 B、归纳法 C、类比法 D、数形结合法

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8. 如果|a+3|+（b﹣2）²=0，那么代数式（a+b）²⁰¹⁹的值为（　　）

A、-1 B、1 C、5 D、-5

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9. 单项式 $x^{m} y^{3}$ 与 $4 x^{2} y^{n}$ 的和是单项式，则 $n^{m}$ 的值是（）

A、3 B、6 C、8 D、9

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10. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - 4 x = 3$ B、 $3 x + 1 = \frac{x}{4}$ C、 $3 x + 1 = 2 y$ D、 $3 x y - 1 = 5$

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11. 一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）

A、x﹣1=（26﹣x）+2 B、x﹣1=（13﹣x）+2 C、x+1=（26﹣x）﹣2 D、x+1=（13﹣x）﹣2

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12. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）

A、3场 B、4场 C、5场 D、6场

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13. 两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　)

A、2cm B、4cm C、2cm或22cm D、4cm或44cm

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14. 解方程 $\frac{x}{2} - 1 = \frac{x - 1}{3}$ 时，去分母正确的是（）

A、 $3 x - 3 = 2 (x - 1)$ B、 $3 x - 6 = 2 x - 1$ C、 $3 x - 6 = 2 (x - 1)$ D、 $3 x - 3 = 2 x - 1$

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15. 如图， $O A$ 是北偏东30°方向的一条射线，若射线 $O B$ 与射线 $O A$ 垂直．则 $O B$ 的方向角是（）

A、北偏西30° B、北偏西60° C、东偏北30° D、东偏北60°

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16.
如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

17. 一个角的度数是40°，那么它的补角度数是

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18. 若代数式x﹣y的值为3，则代数式2x﹣3﹣2y的值是．

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19. 如果数轴上的点A对应的数为﹣1，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为．

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20. 将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为度.

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三、解答题

21. 计算题

(1)、 $(- 3) + (- 5)$

(2)、 $12 \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6})$

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22.

(1)、解方程： $8 + 7 x = 5 - 3 x$

(2)、先化简，再求值： $(3 a^{2} b - 2 a b^{2}) - 2 (a b^{2} - 2 a^{2} b)$ ，其中 $a = 2$ , $b = - 1$

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23. 在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．下图是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30cm、宽20cm、高18cm，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．
步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．

步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30cm、宽20cm、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．

步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．

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24. 让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”．

规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．

尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了．

(1)、请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整：

名称	图形	内角和
三角形		180°
四边形		2 ×180°=360°
五边形
六边形

(2)、根据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等于；如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和．

(3)、如果一个多边形的内角和是1260°，请判断这个多边形是几边形．

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25. 2020年元旦，某商场将甲种商品降价40%，乙种商品降价20%，开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．

(1)、求甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？

(2)、若商场在这一次促销活动中，甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%．那么，商场在这次促销活动中，是盈利还是亏损了？如果是盈利件盈利了多少元？如果是亏损，亏损了多少元？

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26. 据图回答问题：

(1)、如图1，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．填空：∠MON=；

(2)、如图2，∠AOB=90°，∠BOC=x ，仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值；若不能，说明理由．

(3)、如图3，若∠AOB=α，∠BOC=β(α、β均为锐角，且α＞β)，仍然分别作∠AOC、∠BOC的平分线OM、ON，能否求出∠MON的度数．若能，求∠MON的度数．

(4)、从(1)、(2)、(3)的结果中，你发现了什么规律？

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