北京市顺义区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在国家“一带一路”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列.行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000 km，将13000用科学记数法表示应为（）

A、0.13×10⁵ B、1.3×10⁴ C、1.3×10⁵ D、13×10³

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2. ﹣ $\frac{2}{5}$ 的相反数是（）

A、﹣ $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、﹣ $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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3. 若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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4. 下列各式中结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 $- {(- 2)}^{2}$ C、 $| - 2 |$ D、 $- {(- 2)}^{3}$

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5. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $6 a - 5 a = 1$ B、 $a^{2} + a^{2} = a^{4}$ C、 $3 a^{2} + 2 a^{3} = 5 a^{5}$ D、 $3 a^{2} b - 4 b a^{2} = - a^{2} b$

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6. 在下列式子中变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b - c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{5} = \frac{b}{5}$ C、如果 $\frac{a}{2} = 4$ ，那么 $a = 2$ D、如果 $a - b + c = 0$ ,那么 $a = b + c$

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7. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（　　）

A、垂线段最短 B、两点确定一条直线 C、两点之间，直线最短 D、两点之间，线段最短

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8. 数 $a ， b ， c$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A、 $| a | < | b |$ B、 $| a | < | c |$ C、 $a + c < b$ D、 $a^{2} < b^{2}$

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9. 天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）

A、10克 B、15克 C、20克 D、25克

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10. 已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 写出一个比-5大的负有理数．

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12. 计算： $- 2^{2} \times {(- \frac{3}{2})}^{3} =$ .

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13. 若代数式 $3 x^{2} - 4 x$ 的值为6，则代数式 $6 x^{2} - 8 x - 9$ 的值为 .

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14. 若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于．

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15. 若在直线 $l$ 上取6个点，则图中一共出现条射线和线段.

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16. 换算：65.24°＝度分秒．

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17. “ $a$ 的3倍与 $b$ 的平方的差” 用代数式表示为.

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18. 一家商店将某种服装按成本价每件160元提高50%标价，又以8折优惠卖出，则这种服装每件的售价是元.

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19. 按如下程序进行运算：

并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是．

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20. $a$ 是不为1的数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为 $a$ 的差倒数，如： $2$ 的差倒数为 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ； $- 1$ 的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ；已知 $a_{1} = - \frac{1}{4}$ ， $a_{2}$ 是 $a_{1}$ 的差倒数， $a_{3}$ 是 $a_{2}$ 的差倒数． $a_{4}$ 是 $a_{3}$ 的差倒数，……依此类推，则 $a_{2019}$ = ．

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三、解答题

21. 计算： $\frac{5}{4} + [- \frac{7}{3} - (\frac{7}{4} - \frac{5}{3})]$

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22. 计算： $\frac{4}{3} \times (- \frac{1}{6}) - \frac{5}{3} \div (- \frac{15}{7})$

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23. 计算： $12 - 2^{3} \div \frac{4}{9} \times {(- \frac{2}{3})}^{2}$

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24. 计算： $- \frac{2}{3} \div (- \frac{4}{3}) - 24 \times (\frac{2}{3} - \frac{3}{4} - \frac{1}{12})$

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25. 解方程： $3 x - 2 = 2 (4 x - 6)$

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26. 解方程 $\frac{3 x - 1}{4} - \frac{5 x - 7}{6} = 1$

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27. 按照下列要求完成画图及相应的问题解答

(1)、画直线 $A B$ ；

(2)、画 $∠ B A C$ ；

(3)、画线段 $B C$ ；

(4)、过 $C$ 点画直线 $A B$ 的垂线，交直线 $A B$ 于点 $D$ ；

(5)、请测量点 $C$ 到直线 $A B$ 的距离为 $c m$ (精确到0.1 $c m$ ) .

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28. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 $A ， B ， C$ ，其中 $A B = 2$ ， $B C = 1$ ．设点 $A ， B ， C$ 所对应的数之和是 $m$ ，点 $A ， B ， C$ 所对应的数之积是 $n$ .

(1)、若以 $B$ 为原点，写出点 $A ， C$ 所对应的数，并计算 $m$ 的值；若以 $C$ 为原点， $m$ 又是多少？

(2)、若原点 $O$ 在图中数轴上点 $C$ 的右边，且 $C O = 4$ ，求 $n$ 的值.

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29. 为了增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为3.5元/吨.该市小明家2月份用水12吨，交水费34元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？

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30. 已知线段AB，延长AB到点C，使 $B C = \frac{1}{4} A B$ ，D为AC的中点，若BD=3cm，求线段AB的长．

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31. 已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC＝40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．

(1)、求∠MON的大小；

(2)、当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？

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32. 已知数轴上两点A、B对应的数分别是 6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．

(1)、若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？

(2)、若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

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