北京市平谷区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

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一、单选题

1. 自2013年10月习近平总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2018年较比上年末我国减少的贫困人口就接近13860000人．将13860000人用科学记数法表示为（）.

A、1.386×10³人 B、1.386×10⁷人 C、1.386×10⁸人 D、1386×10⁶人

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2. 如图所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为（）

A、－1 B、－2 C、－3 D、－4

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3. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 用代数式表示“ $a$ 的2倍与 $b$ 的平方的差”，正确的是（）.

A、 ${(2 a - b)}^{2}$ B、 $2 {(a - b)}^{2}$ C、 $2 a - b^{2}$ D、 ${(a - 2 b)}^{2}$

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5. 如果 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x - m + 3 = 0$ 的解，那么 $m$ 的值为（）.

A、-1 B、-7 C、1 D、7

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6. 已知等式 $3 a = 2 b + 5$ ，则下列等式中不一定成立的是（）

A、 $3 a - 5 = 2 b$ B、 $3 a + 1 = 2 b + 6$ C、 $3 a c = 2 b c + 5$ D、 $a = \frac{2}{3} b + \frac{5}{3}$

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7. 已知点O在线段A、B上，则在等式AO=OB； OB= $\frac{1}{2}$ AB；AB=2OB；AO+OB=AB中，能判定点O是线段AB中点的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是（）.

A、 ${(n + 1)}^{2} + 1$ B、 $6 n - 1$ C、 $5 n$ D、 $5 n + 1$

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二、填空题

9. 如果 $∠ A O B$ 的大小可由量角器测得（如图所示），则 $\frac{1}{2} ∠ A O B$ =度．

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10. 计算： $- 100 \div 10 \times \frac{1}{10}$ = ．

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11. 如果一个数的相反数是3，那么这个数的倒数是．

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12. 计算： $90 ° - 18^{\circ} 35' =$ ．

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13. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 $| a - b | =$ ．

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14. 若单项式 $3 x^{2} y^{n}$ 与 $- 2 x^{m} y^{3}$ 可以合并为一项，则 $m + n =$ ．

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15. 如图，从点P向直线l所画的4条线段中，线段短．

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16. 已知：如图，∠AOB=30°，∠COB=20°，OC平分∠AOD. 求∠COD的度数．

∵∠AOB=30°，∠COB=20°（已知），

∴∠AOC=∠    ▲    +∠    ▲    =    ▲    °．

∵OC平分∠AOD，

∴∠AOC=∠    ▲    （角平分线定义）．

∴∠COD=    ▲    °．

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三、解答题

17. 小丽计划在某外卖网站点如下表所示的菜品.已知每份订单的配送费为 5元，商家为了促销，对每份订单的总价（不含配送费）提供满减优惠：满30元减12元，满70元减30元，满100元减40元.如果小丽在购买下表中的所有菜品时，采取适当的下订单方式，那么他点餐的总费用最低可为元.

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18. 计算： $(+ 8) + (- 10) - (- 2) - (- 1)$ ．

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19. $- (3 - 5) + 3^{2} \times (1 - 3)$

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20. 计算： $(\frac{7}{9} - \frac{5}{12} + \frac{1}{2} - \frac{11}{6}) \times (- 36)$ ．

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21. 解方程：

(1)、 $2 x - (x + 6) = 3 x + 2 (x - 1)$ ．

(2)、 $\frac{2 x - 5}{6} - \frac{3 x + 1}{2} = 1$

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22. 化简 $(2 a^{2} - b) - 2 (a^{2} - 2 b) - (2 b - 3 a^{2})$ ．

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23. 先化简，再求值：5x²＋4－3x²－5x－2x²－5＋6x，其中x＝－3.

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24. 列方程解应用题：
2019年年底某高铁即将开通，以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？

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25. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）

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26. 下图是2019年11月份的日历，用一个正方形任意圈住4个数（如图），仔细观察这4个数，不改变正方形的大小，任意移动方框的位置，找出规律.

(1)、若把第一行第一列的那个数表示为 $a$ ，其余各数分别用含 $a$ 的代数式表示，请把表格补充完整

(2)、求这四个数的和（用含 $a$ 的代数式表示，要求合并同类项化简）

(3)、小明妈妈的生日快到了，小明想送妈妈一个生日礼物，可是却不知道妈妈的生日是几号，于是就问妈妈，可妈妈说我的生日那天在本月日历上横竖列相邻的四个数字的和68的四个数字里面，并且这四个数中最大的数字那天就是我的生日。请你帮助小明确定妈妈的生日.

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27. 我们规定，有理数的整数部分就是取其最接近的两个整数中的最小整数，小数部分就是用原数减去整数部分，比如，小数3.25，最接近的两个整数就是3和4，则整数部分取3，小数部分就是3.25-3=0.25，

(1)、3.14的整数部分是，小数部分是

(2)、-3.6的整数部分是，小数部分是

(3)、如果一个数的整数部分比小数部分大88.11，且整数部分的值恰好是小数部分的100倍，求这个数.

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28. 一副三角板如图所示摆放， OA边和OC边与直线EF重合，∠ AOB=45°，∠COD =60°.

(1)、求图1中∠BOD的度数是多少；

(2)、如图2，三角板COD固定不动，若将三角板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度 $α$ ，在转动过程中当OB分别平分∠EOD、∠DOC时，求此时 $α$ 的值.

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