北京市东城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-13 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 5的相反数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、 $5$ D、 $- 5$

查看试题解析
2. 北京大兴国际机场于2019年9月25日正式投入使用，新机场的运行将进一步满足北京地区的航空运输需求，增强国家民航竞争力，促进南北城区的均衡发展和京津冀协同发展.根据规划，2022年大兴国际机场客流量将达到4500万人次.4500用科学记数法表示为（）

A、 $45 \times 10^{2}$ B、 $4.5 \times 10^{3}$ C、 $4.5 \times 10^{2}$ D、 $4.5 \times 10^{4}$

查看试题解析
3. 下列四个数中，最小的数是（）

A、 $- 3$ B、 $| - 7 |$ C、 $- (- 1)$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
4. 若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + a = 3$ 的解，则 $a$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、7 D、－7

查看试题解析
5. 下列计算正确的是（）

A、 $7 a + a = 7 a^{2}$ B、 $5 y - 3 y = 2$ C、 $x^{3} - x = x^{2}$ D、 $2 x y^{2} - x y^{2} = x y^{2}$

查看试题解析
6. 把方程 $\frac{x}{2} - \frac{x - 1}{3} = 1$ 去分母后，正确的是（）．

A、 $3 x - 2 (x - 1) = 1$ B、 $3 x + 2 x - 2 = 6$ C、 $3 x - 2 x - 2 = 6$ D、 $3 x - 2 (x - 1) = 6$

查看试题解析
7. 如图是一副三角板摆成的图形，如果 $∠ A O B = 165 °$ ，那么 $∠ C O D$ 等于（）

A、15° B、25° C、35° D、45°

查看试题解析
8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实 “两点之间，线段最短”来解释的现象有（）

A、①② B、①③ C、②④ D、③④

查看试题解析
9. 实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）

A、 $m > n$ B、 $- n > | m |$ C、 $- m > | n |$ D、 $| m | < | n |$

查看试题解析
10. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

11. 某天最高气温为8℃，最低气温为﹣1℃，则这天的最高气温比最低气温高℃.

查看试题解析
12. 单项式 $5 x y^{3}$ 的次数是.

查看试题解析
13. 化简: $- 3 a - (b - 3 a) =$ .

查看试题解析
14. 写出一个能与 $- \frac{1}{2} x^{3} y$ 合并的单项式.

查看试题解析
15. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东60°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的度数是

查看试题解析
16. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 $x$ 个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为.

查看试题解析
17. 已知线段 $AB = 10 cm$ ，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且 $BC = 2$ cm，则线段 $DC =$ ．

查看试题解析
18. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2020个图形中共有个．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算：

(1)、 $3 \times (﹣ 2) + (﹣ 5) ﹣ (﹣ 20)$

(2)、 $- 2^{3} \div (- \frac{1}{6}) - \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{2}$

查看试题解析
20. 解方程：

(1)、 $5 x + 2 = 3 (x + 2)$

(2)、 $\frac{x + 3}{6} = 1 - \frac{3 + 2 x}{4}$

查看试题解析
21. 先化简，再求值： $4 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (3 a b^{2} - a^{2} b) -14 a^{2} b$ ，其中 $a = 1$ ， $b = - \frac{1}{2}$ .

查看试题解析
22. 按照下列要求完成作图及问题解答：
如图，已知点A和线段BC．

(1)、连接AB；

(2)、作射线CA；

(3)、延长BC至点D，使得BD=2BC；

(4)、通过测量可得∠ACD的度数是

(5)、画∠ACD的平分线CE.

查看试题解析
23. 一个角的余角比它的补角的 $\frac{2}{3}$ 还少40°，求这个角．

查看试题解析
24. 根据题意，补全解题过程：
如图，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．求∠EOF的度数.

解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

所以∠EOC= $\frac{1}{2}$ ∠AOC，∠FOC= $\frac{1}{2}$     ▲    .

所以∠EOF=∠EOC-    ▲

= $\frac{1}{2}$ (∠AOC-    ▲    )

= $\frac{1}{2}$     ▲

=    ▲    °.

查看试题解析
25. 一般情况下，对于数 $a$ 和 $b$ ， $\frac{a}{2} + \frac{b}{4} \neq \frac{a + b}{2 + 4}$ (≠，不等号)，但是对于某些特殊的数 $a$ 和 $b$ ， $\frac{a}{2} + \frac{b}{4} = \frac{a + b}{2 + 4} .$ 我们把这些特殊的数 $a$ 和 $b$ ，称为“理想数对”，记作 $〈 a ， b 〉$ .例如当 $a = 1 ， b = - 4$ 时，有 $\frac{1}{2} + \frac{- 4}{4} = \frac{1 +(-4)}{2 + 4}$ ，那么 $〈 1 ， -4 〉$ 就是“理想数对”.

(1)、 $〈 3 ， - 12 〉 ， 〈 - 2 ， 4 〉$ 可以称为“理想数对”的是；

(2)、如果 $〈 2 ， x 〉$ 是“理想数对”，那么 $x$ =；

(3)、若 $〈 m ， n 〉$ 是“理想数对”，求 $3 [(9 n - 4 m) - 8 (n - \frac{7}{6} m)] - 4 m - 12$ 的值.

查看试题解析

26. 为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如下:

档次	每户每月用电量(度)	执行电价(元/度)
第一档	小于或等于200	0.5
第二档	大于200且小于或等于450时，超出200的部分	0.7
第三档	大于450时，超出450的部分	1

(1)、一户居民七月份用电300度,则需缴电费元.

(2)、某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度.

①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次？并说明理由.

②求该户居民五、六月份分别用电多少度?

查看试题解析

27. 已知 $M ， N$ 两点在数轴上所表示的数分别为 $m ， n$ 且满足 $| m - 12 | + {(n + 3)}^{2} = 0$ .

(1)、则 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、若点 $P$ 从 $N$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后 $P ， Q$ 两点相距7个单位长度？

(3)、若 $A ， B$ 为线段 $M N$ 上的两点，且 $N A = A B = B M$ ，点 $P$ 从点 $N$ 出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点 $Q$ 从 $M$ 点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，P，Q，R同时出发，是否存在常数 $k$ ，使得 $P Q - k A R$ 的值与它们的运动时间无关，为定值。若存在，请求出 $k$ 和这个定值；若不存在，请说明理由.

查看试题解析