湖北省武汉市硚口区同济附中2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

试卷更新日期：2020-11-12 类型：月考试卷

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一、单选题

  • 1. 如果三角形的两边长分别为7和9，那么第三边的长可能是下列数据中的（   ）
    A、2 B、13 C、16 D、18

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  • 2. 在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（    ）

    A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

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  • 3. 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（   ）

    A、35° B、40° C、50° D、55°

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二、解答题

  • 4. 如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE．

    (1)、若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数；
    (2)、若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE．

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  • 5. 如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＋∠BDC=180°．

       

    (1)、求证：AD为∠BDC的平分线；
    (2)、若∠DAE= 12 ∠BAC，且点E在BD上，直接写出BE、DE、DC三条线段之间的等量关系 ．

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  • 6. 已知：在 △ABC 中，AB=AC，点E在AB上，以BE为底边作等腰 △DBE ，取CE的中点为G，连接AG、DG．
    (1)、如图1，若BE=AE，∠BDE=120°，∠BAC=60°，求证：AG⊥DG；

    (2)、如图2，若BE≠AE，∠BDE＋∠BAC=180°，则（1）中结论仍然成立吗？说明理由．

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  • 7. 在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（m，0），以AB为腰作等腰 Rt△ABC ，如图所示．

        

    (1)、若 S△ABC 的值为5平方单位，求m的值；
    (2)、记BC交y轴于点D，CE⊥y轴于点E，当y轴平分∠BAC时，求 ADCE 的值
    (3)、连接OC，当OC＋AC最小时，求点C的坐标．

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