辽宁省鞍山市台安县2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2020-11-11 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（）

A、+2℃ B、﹣2℃ C、+3℃ D、﹣3℃

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2. 在 $\frac{11}{5}$ ，0， $π$ ，－1.414中，有理数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11m，B地比A地高15m，C地比B地低7m，则C地的海拔为（）

A、11 B、﹣19 C、3 D、﹣3

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4. 下列各组数中，互为倒数的是（）

A、2与 $- | - 2 |$ B、 $- (+ 2)$ 与 $| \frac{1}{2} |$ C、 $- (- 2)$ 与 $- | + \frac{1}{2} |$ D、 $- | - \frac{1}{2} |$ 与+ $+ (- 2)$

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5. 下列运算正确的是（）

A、 ${-2}^{2} \div {(-2)}^{2} = 1$ B、 ${(-2 \frac{1}{3})}^{3} = -8 \frac{1}{27}$ C、 $- 5 \div \frac{1}{3} \times \frac{3}{5} = - 25$ D、 $3 \frac{1}{4} \times (- 3.25) - 6 \frac{3}{4} \times 3.25 = - 32.5$

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6. 数轴上点A和点B表示的数分别为－4和2，若要使点A到点B的距离是2，则应将点A向右移动（）

A、4个单位长度 B、6个单位长度 C、4个单位长度或8个单位长度 D、6个单位长度或8个单位长度

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7. 如果 $| a + 2 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ，那么 ${(a + b)}^{2020}$ 的值是（）

A、－2020 B、2020 C、－1 D、1

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8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则式子 $① b < 0 < a$ ； $② | b | < | a |$ ； $③ \frac{b}{a} > 0$ ； $④ a - b > a + b$ 中正确的是 $($ $)$

A、 $① ④$ B、 $① ③$ C、 $① ② ③$ D、 $① ③ ④$

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二、填空题

9. 比较大小：﹣|﹣0.8|﹣（﹣0.8）（填“＞”或“＜”或“＝”）．

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10. 两个负整数的积为6，则这两个负整数的和为.

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11. 已知|x|＝3，|y|＝ $\frac{1}{5}$ ．且xy＜0，则 $\frac{x}{y}$ 的值等于．

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12. 数学家发明了一种魔术盒，当任意数（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：a²+b+1，例如把（3，﹣2）放入其中就会得到3²+（﹣2）+1=8，现将一数对（﹣2，3）放入其中得到数m，则m= ．

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13. 被除数是 $- 2 \frac{2}{3}$ ，除数比被除数大 $1 \frac{1}{2}$ ，则商是.

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14. 如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示 $- 2$ 的点与表示5的点重合，则 $\frac{11}{4}$ 表示的点与表示的点重合.

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15. 已知某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，n小时后存活的细胞有个.

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\frac{3}{5} - 3.7 - (- \frac{2}{5}) - 1.3$

(2)、 $(- \frac{7}{2}) \div (- 1 \frac{1}{4}) \div 3 \times (- \frac{3}{5}) + \frac{11}{25}$

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17. 计算：

(1)、 $(\frac{7}{9} - \frac{11}{12} + \frac{1}{6}) \times {(- 6)}^{2}$

(2)、 $18 + 32 \div {(- 2)}^{3} - {(- 4)}^{2} \times 5$

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18. 小明和小红在做运算游戏，两人抽取的数据如图，游戏规定：长方形表示对应的数前是正号，圆形表示对应的数前是负号，计算其和，结果小者为胜，请分别计算出小明与小红最后和的结果，并说明谁获得了胜利.

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19. 观察下列各式：
$1^{3} = 1^{2}$ ；

$1^{3} + 2^{3} = 3^{2}$ ；

$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} = 6^{2}$ ；

$1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} = 10^{2}$ ；

......

(1)、请写出第5个等式；

(2)、利用上述规律，尝试计算 $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + \dots + 11^{3} + 12^{3}$ 的值.

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20. 学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：
计算： $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式 $= - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；

小军：原式 $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5) = 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5) = - 249 \frac{4}{5}$

(1)、对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?

(2)、上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗?如果有，请把它写出来.

(3)、用你认为最合适的方法计算： $9 \frac{5}{6} \times (- 3)$ .

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21. 小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

(1)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片是、，和的最小值为.

(2)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片是、，差的最大值为.

(3)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为.

(4)、从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？
答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为.

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22. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作 $+1$ ，向下一楼记作 $- 1$ ，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）： $+ 6 ， - 3 ， + 10 ， - 8 ， + 12 ， - 7 ， - 10$ .

(1)、请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.

(2)、该中心大楼每层高 $3 m$ ，电梯每向上或下 $1 m$ 需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

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23. （阅读）|4﹣1|表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|4+1|可以看做|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1两数在数轴上所对应的两点间的距离.

(1)、|4﹣（﹣1）|=

(2)、|5+2|=

(3)、利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|=5，则x=.

(4)、利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣2|=5，这样的整数是：.

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