辽宁省抚顺市学院附中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷
试卷更新日期：2020-11-11 类型：月考试卷
一、选择题
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1. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=2∠C，则∠C的度数 为（ ）A、30° B、45° C、60° D、30°或60°2. 若一个等腰三角形的两边长分别为2，4，则第三边的长为（ ）A、2 B、3 C、4 D、2或43. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、5，6，11 B、5，6，10 C、3，4，8 D、4a，4a，8a(a>0)5. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么 这两个三角形完全一样的依据是（ ）
A、AAS B、ASA C、SSS D、SAS6. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）
A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性 C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性7. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A、1对 B、2对 C、3对 D、4对8. 如图，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度数是（ ）
A、110° B、120° C、130° D、140°9. 如图，已知AB=CD且AB⊥CD，连接AD，分别过点C，B作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别为E，F.若AD=10，CE=8，BF=6，则EF的长为（ ）
A、4 B、3.5 C、3 D、2.510. 如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED＝90 ②∠ADE＝∠CDE ③AD＝AB＋CD ④DE＝BE.四个结论中成立的是（ ）
A、①②④ B、①②③ C、②③④ D、①③二、填空题
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11.
如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=度．
12. 如图，D在BC延长线上，∠A=35°，∠B=45°，则∠ACD=
13. 在△ABC中，AB=AC，△ABC周长为10，则BC的取值范围是.14. 已知AD为△ABC的高，∠BAD=30°，∠CAD=40°，则∠BAC=.15. 已知：∠AOB，求作：∠AOB的平分线.作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC.射线OC即为所求.上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是.
16. 将两张三角形纸片如图摆放量得∠1+∠2+∠3+∠4=230°，则∠5=
17. 如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别平分∠ABC和∠ACB，过点M作BC的垂线交BC于点D，且MD=4，则△ABC的面积是
18. 如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C= ，AB=BC=2，CD=1，F1是BC的中点，连接AF1 ， DF1 ， 得到△AF1D；点F2是CF1的中点，连接AF2 ， DF2 ， 得到△AF2D；点F3是CF2的中点，连接AF3 ， DF3 ， 得到△AF3D；....；按照此规律继续进行下去，则△AFnD的面积为.（用含正整数n的式子表示）
三、解答题
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19. 如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且∠1=∠2=∠3=∠4，求∠B和∠CAD的度数.
20. 如图，点 ， 在 上， ， ， ，求证： .
21. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED所在的平面上，点A的对应点为 ，已知∠B=80°，∠C=70°.
(1)、求∠A的度数；(2)、在图①，图②，图③中，写出∠1，∠2的数量关系，并选择一种情况说明理由.22. 如图，已知AB∥DE ， AB＝DE ， BE＝CF ， 求证：AC∥DF ．
23. 如图①，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图②，在图①的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
(1)、在图①中，求证∠A+∠D=∠B+∠C；(2)、在图②中，若∠D=50°，∠B=40°，试求∠P的度数；(3)、如果图②中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D，∠B之间数量关系.
