河北省唐山市滦南县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-10 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 9的平方根是（）

A、 3 B、±3 C、 $\sqrt{3}$ D、－ $\sqrt{3}$

查看试题解析
2. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
3. 分式 $\frac{2 y}{x - 3}$ 有意义的条件是（）

A、x≠0 B、y≠0 C、x≠3 D、x≠﹣3

查看试题解析
4. 如图，已知 $A C ⊥ B D$ ，垂足为 $O$ ， $A O = C O$ ， $A B = C D$ ，则可得到 $Δ A O B ≅ Δ C O D$ ，理由是（）

A、 $H L$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $A A S$

查看试题解析
5. 下列分式中，不是最简分式的是（）

A、 $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ B、 $\frac{2 x + y}{2 x y + y^{2}}$ C、 $\frac{a + 2}{a + 1}$ D、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

查看试题解析
6. 如图，在 $Δ A B C$ 中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论错误的是（）

A、AD $⊥$ BC B、∠B=∠C C、AB=2BD D、AD平分∠BAC

查看试题解析
7. 下列计算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$ C、 $5 \sqrt{2} \times 5 \sqrt{3} = 5 \sqrt{6}$ D、 $4 \sqrt{3} - \sqrt{3} = 4$

查看试题解析
8. 如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A、角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B、角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C、三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D、以上均不符合题意

查看试题解析
9. 如果关于x的方程 $\frac{m}{3 - x} - \frac{1 - x}{x - 3} = 0$ 无解，则m的值是（）

A、2 B、0 C、1 D、–2

查看试题解析
10. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ A B C$ 与 $∠ A C B$ 的平分线交于点 $F$ ，过点 $F$ 作 $D E // B C$ 交 $A B$ 于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，那么下列结论：
① $Δ B D F$ 是等腰三角形；② $D E = B D + C E$ ；③若 $∠ A = 50 °$ ， $∠ B F C = 115 °$ ；④ $B F = C F$ ．其中正确的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
11. 已知 $a = \frac{1}{\sqrt{3} + 2}$ ， $b = \sqrt{3} - 2$ 则 $a$ 与 $b$ 的关系是（）

A、 $a = b$ B、 $a b = 1$ C、 $a = - b$ D、 $a b = - 1$

查看试题解析
12. 已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A、72° B、60° C、58° D、48°

查看试题解析
13. 如图，已知数轴上的五点 $A$ ， $O$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 分别表示数 $- 1$ ， $0$ ， $1$ ， $2$ ， $3$ ，则表示 $| \sqrt{5} - 1 |$ 的点 $P$ 应落在线段（）

A、线段 $B C$ 上 B、线段 $O A$ 上 C、线段 $O B$ 上 D、线段 $C D$ 上

查看试题解析
14. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A P B \neq ∠ A P C$ ，求证： $P B \neq P C$ .当用反证法证明时，第一步应假设（）

A、 $A B \neq A C$ B、 $P B = P C$ C、 $∠ A P B = ∠ A P C$ D、 $∠ B \neq ∠ C$

查看试题解析
15. 在△ABC中，a、b、c分别是∠A ， ∠B ， ∠C的对边，若（a﹣2）²＋｜b﹣2 $\sqrt{2}$ ｜＋ $\sqrt{c - 2}$ ＝0，则这个三角形一定是（）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、钝角三角形

查看试题解析
16. 小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：
如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是（）

A、①④ B、②③ C、①② D、③④

查看试题解析

二、填空题

17. 计算： $- \sqrt{{(- π)}^{2}} =$ ．

查看试题解析
18. 如图，直线 $M N / / P Q$ ，直线 $A B$ 分别与 $M N$ ， $P Q$ 相交于点 $A$ 、 $B$ ，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点 $A$ 为圆心，以任意长为半径作弧交 $A N$ 于点 $C$ ，交 $A B$ 于点 $D$ ②分别以 $C$ ， $D$ 为圆心，以大于， $\frac{1}{2} C D$ 长为半径作弧，两弧在 $∠ N A B$ 内交于点 $E$ ；③作射线 $A E$ 交 $P Q$ 于点 $F$ ，若 $∠ A B P = 70 °$ ，则 $∠ A F B =$ ．

查看试题解析
19. 分式 $\frac{3 - x}{2 - x}$ 的值比分式 $\frac{1}{x - 2}$ 的值大3，则x为.

查看试题解析
20. 如图， $∠ M A N$ 是一个钢架结构，已知 $∠ M A N = 15 °$ ，在角内部构造钢条 $B C$ ， $C D$ ， $D E$ ， $\dots \dots$ 且满足 $A B = B C = C D = D E = \dots \dots$ 则这样的钢条最多可以构造根．

查看试题解析

三、解答题

21. 计算: $(3 \sqrt{18} + \frac{1}{5} \sqrt{50} - 4 \sqrt{\frac{1}{2}}) \div \sqrt{32}$

查看试题解析
22. 先化简（ $\frac{a^{2} - 4 a + 4}{a^{2} - 4}$ ﹣ $\frac{a}{a + 2}$ ）÷ $\frac{a - 1}{a + 2}$ ，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．

查看试题解析
23. 如图，在 $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 中， $B$ 、 $E$ 、 $C$ 、 $F$ 在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

① $A B = D E$ ；② $A C = D F$ ；③ $∠ A B C = ∠ D E F$ ；④ $B E = C F$

解：我写的真命题是：

在 $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 中，已知： ▲ ．

求证： ▲ ． (不能只填序号)

证明如下：

查看试题解析
24. 课堂上，老师出了一道题：比较 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的大小.
小明的解法如下：

解： $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} - \frac{2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 2 - 2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 4}{3}$ ，因为 $19 > 16$ ，所以 $\sqrt{19} > 4$ ，所以 $\sqrt{19} - 4 > 0$ ，所以 $\frac{\sqrt{19} - 4}{3} > 0$ ，所以 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} > \frac{2}{3}$ ，我们把这种比较大小的方法称为作差法.

(1)、根据上述材料填空(在横线上填“ $>$ ”“=”或“ $<$ ”)：
若 $a - b > 0$ ，则 $a$ $b$ ；若 $a - b = 0$ ，则 $a$ $b$ ；若 $a - b < 0$ ，则 $a$ $b$ .

(2)、利用上述方法比较实数 $\frac{9 - \sqrt{22}}{4}$ 与 $\frac{3}{2}$ 的大小.

查看试题解析
25. 某县为落实“精准扶贫惠民政策”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.

(1)、这项工程的规定时间是多少天?

(2)、为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲、乙两队合作完成该工程需要多少天?

查看试题解析
26. 如图，已知在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 8$ ， $B C = 16$ ， $D$ 是 $A C$ 上的一点， $C D = 3$ ，点 $P$ 从 $B$ 点出发沿射线 $B C$ 方向以每秒 $2$ 个单位的速度向右运动．设点 $P$ 的运动时间为 $t$ ．连结 $A P$ ．

(1)、当 $t = 3$ 秒时，求 $A P$ 的长度(结果保留根号)；

(2)、当 $Δ A B P$ 为等腰三角形时，求 $t$ 的值；

(3)、过点 $D$ 做 $D E ⊥ A P$ 于点 $E$ ．在点 $P$ 的运动过程中，当 $t$ 为何值时，能使 $D E = C D$ ？

查看试题解析