北京市延庆区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期:2020-11-10 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中,不是轴对称图形的是(    )
    A、 B、 C、 D、
  • 2. 若二次根式 2x1 有意义,则 x 的取值范围是(     )
    A、x>12 B、x12 C、x12 D、x2
  • 3. 一个不透明的盒子中装有3个白球、9个红球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,现从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的可能性是(   )
    A、34 B、13 C、14 D、23
  • 4. 下列事件中,属于必然事件的是(      )
    A、任意掷一枚硬币,落地后正面朝上 B、小明妈妈申请北京小客车购买指标,申请后第一次摇号时就中签 C、随机打开电视机,正在播报新闻 D、地球绕着太阳转
  • 5. 下列各式中,最简二次根式是(  )
    A、27 B、m5n2 C、12 D、6
  • 6. 下列运算结果正确的是(     )
    A、a6a3=a2 B、a+bab=1 C、x+1y+1=xy D、(3ba)2=6b2a2
  • 7. 如图,数轴上A,B,C,D四点中,与 3 对应的点距离最近的是( )

    A、点A B、点B C、点C D、点D
  • 8. 如图,D,E分别是AB,AC上的点,BE与CD交于点F,给出下列三个条件:①∠DBF=∠ECF;②∠BDF=∠CEF; ③BD=CE.两两组合在一起,共有三种组合:(1)①②;(2)①③;(3)②③问能判定AB=AC的组合的是(    )

    A、(1)(2) B、(1)(3) C、(2)(3) D、(1)(2)(3)

二、填空题

  • 9. 要使分式 x+2x1 的值为0,则x的值为
  • 10. 如图,已知AC与BD交于点E,且AB=CD,请你再添加一个边或角的条件使△ABC≌△DCB,添加的条件是: . (添加一个即可)

  • 11. 化简: a+bbabb =
  • 12. 如图,EC与DA交于点B,∠ACB=90°,∠A=60°,BD=BE,则∠DEB的度数是.

  • 13. 为保障冬奥会测试赛顺利进行,北京市延庆区将在2019年年底前基本完成冬奥会有关建设任务,其中之一的内部场馆为圆形设计,面积为 12πa2b (a,b均为正数)平方米,请你根据所学的知识计算出此场馆内部的半径为米.(用含有a,b的式子表示)
  • 14. 如图,在△ABC中,∠A=90°,CD是∠ACB的平分线, DE垂直平分BC,若DE=2,则AB=

  • 15. 用四个全等的直角三角形拼成如图一个大正方形ABCD和一个小正方形EFGH,这就是著名的“赵爽弦图”.在2002年北京召开的国际数学家大会就用这个弦图作为会标.若AB=10,AF=8,则小正方形EFGH的面积为

  • 16. 对于任意实数 ab ,我们规定: ab={b4ababa4a+ba<b .根据上述规定解决下列问题:
    (1)、计算: (12)(1)
    (2)、若 (x3)(x+3)=1 ,则 x= .

三、解答题

  • 17. 计算: 18+(2π)022+|12|
  • 18. 计算:
    (1)、(32+12)(12+27)
    (2)、(2332)(23+32)
  • 19. 如图,点B,F,C,E在直线l上,点A,D在l异侧,AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D.求证:△ABC≌△DEF.

  • 20. 解方程: xx3+6x+3=1
  • 21. 先化简,再求值 (2m+nm2mn+1m)·(m22mn+n2) ,其中 mn=1 .
  • 22. 已知,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,连接AC,BD.

    (1)、请补全图形,并说明AC,BD的位置关系;
    (2)、证明(1)中的结论.
  • 23. 小明与小志要到延庆冬奥综合训练馆参加滑冰训练,他们约定从德胜门出发自驾前往,但他们在选择路线时产生了分歧.根据导航提示小明选择方案1前往,小志选择方案2前往,由于方案1比方案2的路线长,而小明还想大家一起到达.已知小明的平均车速比小志的平均车速每小时快8千米,请你帮助小明算一算,他的平均车速为每小时多少千米,他们就可以同时到达?

  • 24. 已知∠MAN=30°,点B在射线AM上,且 AB=6,点C在射线AN上.

    (1)、若△ABC是直角三角形,求AC的长;
    (2)、若△ABC是等腰三角形,则满足条件的C点有个;
    (3)、设BC=x,当△ABC唯一确定时,直接写出 x 的取值范围.
  • 25. 动手操作(尺规作图) 已知: 如图线段a,线段b, α .求作:△ABC,使得BC=a,∠ABC=α,△ABC的平分线BD=b.

    (1)、小园是这样思考的:先画一个草图进行分析,如图1所示,经过分析,小园发现了一个可以确定的三角形 , 确定这个三角形的依据是. 这样基本上就算是完成尺规作图的分析了.
    (2)、请你用尺规作图法将小园没有做完的完成(在图2中完成即可):

  • 26. 大家都玩过“石头、剪刀、布”的游戏吧?要求参与游戏的人同时做出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中一种,规定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”,若手势相同,则不分胜负.如果两个人做这个游戏,随机出手一次,求两个人获胜的概率各是多少?
  • 27. 如图,点A在直线l上,点B在直线l外,点B关于直线l的对称点为C , 连接AC , 过点BBDAC于点D , 延长BDE使BE=AB , 连接AE并延长与BC的延长线交于点F.

    (1)、补全图形;
    (2)、若∠BAC=2α , 求出∠AEB的大小(用含α的式子表示);
    (3)、用等式表示线段EFBC的数量关系,并证明.
  • 28. 规定:[m]为不大于m的最大整数;
    (1)、填空:[3.2]= , [-4.8]=
    (2)、已知:动点C在数轴上表示数a,且-2≤[a]≤4,则a的取值范围;
    (3)、求方程4x-3[x]+5=0的整数解.