山东省潍坊高密市等三县市2021届高三上学期物理10月过程性检测试卷

试卷更新日期：2020-11-10 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图1、图2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（）

A、图1中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成 B、图1的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动需要力来维持 C、图2通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动 D、图2中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易

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2. 将两个质量均为 $m$ 的小球 $a$ 、 $b$ 用细线相连后，再用细线悬挂于 $O$ 点，如图所示。用力 $F$ 拉小球 $b$ ，使两个小球都处于静止状态，且细线 $O a$ 与竖直方向的夹角始终保持60°，当 $F$ 最小时，细线 $O a$ 的拉力大小为（）

A、 $\sqrt{3} m g$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2} m g$ C、 $m g$ D、 $\frac{1}{2} m g$

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3. 一质量为 $m$ 的物体在水平恒力 $F$ 的作用下，由静止开始在粗糙的水平桌面上运动，经时间 $t$ 速度增大到 $v$ 。如果要使物体的速度由零增大到 $2 v$ ，下列办法正确的是（）

A、水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍，物体的质量不变 B、将作用时间增加到原来的2倍，其他条件不变 C、将物体的质量减为原来的一半，其他条件不变 D、将水平恒力增加到原来的2倍，其他条件不变

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4. 如图所示，为用传感器和计算机描出的物体平抛运动的轨迹。物体自坐标原点开始做平抛运动，图为在某次实验中的有关数据，计算机屏幕左边记录了抛体运动过程中的水平、竖直位移，右边显示“加速度”等。点击“加速度”，计算机显示运动中在竖直方向上的加速度为 $a = 9.749 m / s^{2}$ 。已知某点坐标 $X$ $= 0.917 m$ ， $Y = 0.780 m$ 由此可得本实验中物体做平抛运动的初速度最接近的值是（）

A、 $2.29 m / s$ B、 $2.39 m / s$ C、 $2.49 m / s$ D、 $2.59 m / s$

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5. 某测试员在平直公路上测试汽车启动、加速、正常行驶及刹车时的性能。前 $4 s$ 逐渐加大油门，使汽车做匀加速直线运动， $4 - 15 s$ 保持油门位置不变（可视为发动机保持恒定功率运动），达到最大速度后保持匀速， $15 s$ 时松开油门并同时踩刹车，汽车减速运动至停止。已知汽车的质量为 $1200 kg$ ，在加速及匀速过程中汽车所受阻力恒为 $f$ ，刹车过程汽车所受阻力为 $5 f$ ，根据测试数据描绘 $v - t$ 图像如图所示，下列说法正确的是（）

A、 $3 s$ 末汽车所受牵引力为 $3.6 \times 10^{3} N$ B、 $f = 1200 N$ C、 $10 s$ 末汽车功率为 $72 kW$ D、 $0 - 18 s$ 内汽车位移为 $270 m$

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6. 如图所示，在粗糙水平木板上放一物块，拖动木板，使木板和物体一起在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动， $c a$ 为水平直径， $d b$ 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块始终相对木板静止，则（）

A、物块在 $d$ 点可能只受重力作用 B、只有在 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 、 $d$ 四点，物块受到合外力才指向圆心 C、从 $a$ 到 $c$ ，物块所受的摩擦力先增大后减小 D、从 $c$ 到 $a$ ，物块处于失重状态

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7. 如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮是分别嵌合于大小轴孔中的并且齿轮相互吻合良好，a、b点分别位于大小齿轮的边缘且R_a：R_b＝3：2，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时b、c点的向心加速度之比是（）

A、1：3 B、2：3 C、3：1 D、3：2

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8. 如图所示，在 $P$ 点正对竖直墙面抛出一个板球，要使板球垂直打在竖直墙面上，不计空气阻力，球抛出的初速度大小 $v$ 、初速度与水平方向的夹角 $θ$ 的关系正确的是（）

A、 $v$ 与 $\sin θ$ 成反比 B、 $v$ 与 $\tan θ$ 成正比 C、 $v^{2}$ 与 $\sin 2 θ$ 成反比 D、 $v^{2}$ 与 $\cos 2 θ$ 成正比

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二、多选题

9. 如图所示，杂技运动员进行杆上表演，他在竖直金属杆 $8 m$ 高处双腿夹紧金属杆倒立，头顶离地面 $7 m$ ，运动员可以通过双腿对金属杆施加不同的压力来调节自身的运动性质。现运动员保持如图所示姿势，从静止开始先匀加速下滑 $3 m$ ，速度达到 $4 m/s$ 时开始匀减速下滑，至运动员头顶刚要接触地面时，速度恰好减为零，设运动员质量为 $50 kg$ （重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ ）。以下说法正确的是（）

A、运动员匀加速下滑时的加速度大小 $\frac{8}{3} m / s^{2}$ B、运动员匀减速下滑时的加速度大小 $\frac{8}{3} m / s^{2}$ C、 $2 s$ 末重力的功率为 $1000 W$ D、运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小为 $600 N$

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10. $a$ 、 $b$ 两质点在同一直线上运动，它们运动的位移 $s$ 随时间 $t$ 变化的关系如图所示，其中 $a$ 质点的 $s - t$ 图像为抛物线的一部分，第 $7 s$ 末图像处于最高点； $b$ 质点的图像为直线。下列说法正确的是（）

A、 $a$ 质点的初速度大小为 $7 m / s$ B、 $a$ 质点的加速度大小为 $2 m / s^{2}$ C、 $a$ 质点减速过程运动的位移大小为 $50 m$ D、两质点相遇时， $b$ 质点的速度小于 $a$ 质点的速度

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11. 2020年7月23日，“天问一号”探测器在中国文昌航天发射场发射升空，经过一段时间飞行路程达1.37亿千米，距离地球约1530万千米，探测器运行稳定。如图为规划中探测器经过多次变轨后登陆火星的轨道示意图，轨道上的 $P$ 、 $S$ 、 $Q$ 三点与火星中心在同一直线上， $P$ 、 $Q$ 两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，已知轨道Ⅱ为圆轨道。下列说法正确的是（）

A、探测器在 $P$ 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要点火加速 B、探测器在轨道Ⅱ上 $S$ 点的动能大于在轨道Ⅲ上 $Q$ 点的动能 C、探测器在轨道Ⅱ上 $P$ 点与在轨道Ⅲ上 $P$ 点的加速度大小相等 D、探测器在轨道Ⅱ上的机械能大于轨道Ⅲ上的机械能

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12. 如图所示，在倾角 $θ = 37 °$ 斜坡的底端固定一挡板，一轻弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜坡上的 $O$ 点处。质量分别为 $m_{a} = 6.0 kg$ 、 $m_{b} = 1.0 kg$ 的物块 $a$ 和 $b$ 用轻绳连接，轻绳跨过斜坡顶端的定滑轮，开始时让 $a$ 静止在斜坡上的 $P$ 点处， $b$ 悬空。现将 $a$ 由静止释放， $a$ 沿斜面下滑，当 $a$ 将弹簧压缩到 $Q$ 点时， $a$ 的速度减为零。已知 $P O = 1.0 m$ ， $O Q = 0.5 m$ ， $a$ 与斜坡之间的动摩擦因数 $μ = 0.25$ ， $g = 10 m / s^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ，整个过程细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是（）

A、 $a$ 在与弹簧接触前的加速度大小为 $3 m / s^{2}$ B、 $a$ 在与弹簧接触前，轻绳上的拉力为 $12 N$ C、 $a$ 位于 $Q$ 点时，弹簧所储存的弹性势能为 $21 J$ D、 $a$ 第一次被弹回到 $O$ 点时的速度为 $\frac{2}{7} \sqrt{7} m / s$

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三、实验题

13. 某同学设计了如图甲所示装置用来验证向心力表达式。轻绳一端固定在 $O$ 点，在 $O$ 点处安装的拉力传感器可测出轻绳上的拉力，轻绳另一端栓接一个小球。将轻绳伸直拉到某一高度后，由静止释放。在最低点处放置一个速度传感器，测出小球运动到最低点时的速度 $v$ 。已知重力加速度为 $g$ 。

(1)、实验中需要测出细线的长度 $L$ ，为了实验结果更精确，还需要用游标卡尺测出小球直径，如图乙所示，则 $d =$ $cm$ ；

(2)、用拉力传感器读出运动中细线上力的最大值 $F$ ，若要验证向心力表达式，还需要测得的物理量是（填物理量名称并写出符号），需要用到的测量仪器是（选填“秒表”、“天平”）。

(3)、若等式成立（用物理量符号表示），则可以验证向心力表达式。

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14. 一探究小组设计了如图所示实验装置验证多物体组成的系统机械能守恒。气垫导轨下方有位置标尺，位置标尺的0刻线在左侧。调整气垫导轨使之水平，在导轨左侧某位置固定一光电门，记录下光电门的位置 $x_{1}$ 。把轻绳一端固定在 $O$ 点，另一端与滑块相连，钩码通过动滑轮挂在定滑轮与 $O$ 点之间。将滑块放在导轨右侧某位置，记下滑块上遮光条所在的初位置 $x_{0}$ 。开通气源，由静止释放滑块，滑块向左运动。已知钩码质量为 $m$ ，滑块连同遮光条总质量为 $M$ ，遮光条的宽度为 $d$ ，遮光条通过光电门的时间 $t$ ，重力加速度为 $g$ 。

(1)、当遮光条到达光电门时，钩码的速度 $v_{2} =$ ；

(2)、要想验证这一过程中系统机械能守恒，需满足表达式；

(3)、甲同学通过调节滑块由静止释放的位置，记录遮光条每次所在位置 $x$ 和遮光条每次通过光电门的时间 $t$ ，进行了多次测量，甲同学想用图像法处理数据，因此他应该作出图像（选填 $x - t$ 、 $x - t^{2}$ 、 $x - \frac{1}{t^{2}}$ ），通过图像中直线的斜率 $k$ ，满足斜率 $k =$ ，则可验证该过程中系统机械能守恒。

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四、解答题

15. 人饮酒后，对光、声刺激反应时间延长，本能反射动作的时间也相应延长，无法正确判断距离、速度，大大降低了判断能力和操控能力。我国出台了各项法律法规，均对酒后驾驶行为实行严厉惩处。若某司机在一平直公路上正常驾车反应时间是 $t_{1} = 0.60 s$ ，他驾车速度为 $v_{1} = 22 m/s$ ，途中发现前方 $x = 40 m$ 处有一人正骑电动自行车以 $v_{2} = 6 m/s$ 的速度匀速行驶，司机经过反应时间后立即采取制动措施，刹车时汽车的加速度大小 $a = 8 {m/s}^{2}$ 。求：

(1)、汽车制动后，距离电动自行车的最小距离 $Δ x$ 为多少？

(2)、若饮酒后驾驶机动车，反应时间是正常反应时间的3倍，通过计算说明，在上述条件下，能否发生碰撞事故？

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16. 水平地面上，固定一个倾角为30°的斜面。斜面上有一个质量为 $M = 15 kg$ 的箱子，一轻绳上端固定在箱子的上顶面 $O$ 点，另一端连接一个质量为 $m = 0.1 kg$ 的小球。某时刻起，箱子在沿斜面向下的力 $F$ 作用下，沿斜面向下运动，稳定后，小球相对箱子静止且细绳与竖直方向成60°。已知箱子与斜面的动摩擦因数为 $μ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ ，重力加速度为 $g = 10 m / s^{2}$ 。求：

(1)、稳定时，细绳上的拉力 $F_{1}$ 的大小和小球的加速度 $a$ ；

(2)、作用在箱子上的力 $F$ 的大小。

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17. 拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使小物体稳定的点（小物体质量相对两大天体可忽略不计）。这些点的存在由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的，1906年首次发现运动于木星轨道上的小行星（见脱罗央群小行星）在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗日点，分别是 $L_{1}$ 、 $L_{2}$ 、 $L_{3}$ ，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点 $L_{2}$ 点做周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首次实现地月 $L_{2}$ 点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为 $M$ ，环绕天体质量为 $m$ ，两天体间距离为 $L$ ，万有引力常量为 $G$ ， $L_{1}$ 点到中心天体的距离为 $R_{1}$ ； $L_{2}$ 点到中心天体的距离为 $R_{2}$ ；求：

(1)、处于 $L_{1}$ 点小物体的向心加速度；

(2)、处于 $L_{2}$ 点小物体运行的线速度；

(3)、若 $R_{2} ： L = 8 ： 7$ ，试求 $M ： m$ 的值（保留3位有效数字）。

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18. 如图所示，质量为 $m$ 的物块在水平力作用下，沿水平桌面 $A B$ 运动，一段时间后撤去外力，物块继续运动至 $B$ 点后水平抛出，恰好自 $C$ 点沿切线进入光滑 $\frac{1}{4}$ 圆轨道 $C D E$ ，其中 $D$ 点为圆轨道最低点， $E$ 点为与圆轨道切向连接的 $E F$ 斜面的最低端。物块沿圆轨道 $C D E$ 运动后滑上斜面，第一次从斜面返回刚好能到达 $C$ 点。已知 $A B$ 间距离为 $L$ ，物块与轨道 $A B$ 的动摩擦因数为 $μ_{1}$ ， $B C$ 间竖直距离为 $h$ ，圆弧 $C D E$ 的半径为 $R$ ，物体与斜面 $E F$ 间的动摩擦因数为 $μ_{2}$ ， $E F$ 斜面的的倾角为37°， $\sin 37 ° = 0.6$ 重力加速度为 $g$ 。求：

(1)、 $B C$ 间的水平距离；

(2)、物块在 $A B$ 上运动所受拉力做的功；

(3)、物块运动到 $D$ 点时对轨道的最小压力；

(4)、物块在斜面 $E F$ 上通过的总路程。

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