人教新课标A版 选修2-3 1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理

试卷更新日期：2020-11-09 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 有不同颜色的四件上衣与不同颜色的三条长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数（ ）
    A、7 B、64 C、12 D、81

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  • 2. 汽车上有8名乘客，沿途有4个车站，每名乘客可任选1个车站下车，则乘客不同的下车方法数为（    ）．
    A、48 B、84 C、A84 D、C84

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  • 3. 东莞近三年连续被评为“新一线城市”，“东莞制造”也在加速转型升级步伐，现有4个项目由东莞市政府安排到2个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，其中项目A和B不能安排在同一个地区，则不同的安排方式有（    ）
    A、4种 B、8种 C、12 种 D、16种

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  • 4. A 、 B 、 C 、 D 四名学生报名参加学校的甲、乙、丙、丁四个社团，若学生 A 不参加甲社团， B 不参加乙社团，且四名学生每人报一个社团，每个社团也只有一人报名，则不同的报名方法数有（    ）
    A、14 B、18 C、12 D、4

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  • 5. 若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有（    ）
    A、34种 B、43种 C、A33 种 D、A43 种

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  • 6. 4名同学分别报名参加学校的手工、绘画、机器人设计三个校本课程，每人限报其中一个课程，不同报法的种数是（    ）
    A、81 B、64 C、24 D、16

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  • 7. 某高一学生将来准备报考医学专业.该同学已有两所心仪大学A，B，其中A大学报考医学专业时要求同时选考物理和化学，B大学报考医学专业时要求化学和生物至少选一门.若该同学将来想报考这两所大学中的其中一所那么该同学“七选三”选考科目的选择方案有（    ）
    A、21种 B、23种 C、25种 D、27种

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  • 8. 在“弘扬中华文化”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛（获奖名次不重复）．甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“第一名和第五名恰好都在你们三人之中，甲的成绩比丙好”，从这个回答分析，5人的名次排列的所有可能情况有（    ）．
    A、18种 B、24种 C、36种 D、48种

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  • 9. “岂曰无衣，与子同袍”，“山川异域，风月同天”．自新冠肺炎疫情爆发以来，全国各省争相施援湖北．截至3月初，山西省共派出13批抗疫医疗队前往湖北，支援抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情．某医院组建的由7位专家组成的医疗队，按照3人、2人、2人分成了三个小组，负责三个不同病房的医疗工作，则不同的安排方案共有（   ）
    A、105种 B、210种 C、630种 D、1260种

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  • 10. 如果一个三位数，各位数字之和等于10，但各位上数字允许重复，则称此三位数为“十全九美三位数”（如235，505等），则这种“十全九美三位数”的个数是（    ）
    A、54 B、50 C、60 D、58

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  • 11. 如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，则不同的涂色方案共有（    ）

    A、360种 B、720种 C、480种 D、420种

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  • 12. 如图所示的五个区域中，中心区 E 域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（   ）

    A、56 B、72 C、64 D、84

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二、填空题

  • 13. 从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人的不同选法共有种.

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  • 14. 用0，1，2，3这4个数字所组成的无重复数字且比230大的所有三位偶数有个.

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  • 15. 红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A，B，C进行围棋比赛，甲对A，乙对B，丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5，0.5，假设各盘比赛结果相互独立，则红队至少两名队员获胜的概率是.

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  • 16. 小李在游乐场玩掷沙包击落玩偶的游戏.假设他第一次掷沙包击中玩偶的概率为0.4，第二次掷沙包击中玩偶的概率为0.7，而玩偶被击中一次就落地的概率为0.5，被击中两次必然落地.若小李至多掷两次沙包，则他能将玩偶击落的概率为.

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  • 17. 高三年段有四个老师分别为 a,b,c,d ，这四位老师要去监考四个班级 A,B,C,D ，每个老师只能监考一个班级，一个班级只能有一个监考老师.现要求 a 老师不能监考 A 班， b 老师不能监考 B 班， c 老师不能监考 C 班， d 老师不能监考 D 班，则不同的监考方式有种.

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  • 18. 某校 13 名学生参加军事冬令营活动，活动期间各自扮演一名角色进行分组游戏，角色按级别从小到大共 9 种，分别为士兵、排长、连长、营长、团长、旅长、师长、军长和司令.游戏分组有两种方式，可以 2 人一组或者 3 人一组.如果 2 人一组，则必须角色相同；如果 3 人一组，则 3 人角色相同或者 3 人为级别连续的 3 个不同角色.已知这 13 名学生扮演的角色有 3 名士兵和 3 名司令，其余角色各 1 人，现在新加入 1 名学生，将这 14 名学生分成 5 组进行游戏，则新加入的学生可以扮演的角色的种数为.

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三、解答题

  • 19. 5名男生3名女生参加升旗仪式：
    (1)、站两横排，3名女生站前排，5名男生站后排有多少种站法？
    (2)、站两纵列，每列4人，每列都有女生且女生站在男生前面，有多少种排列方法？

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  • 20. 某班有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．
    (1)、若学校分配给该班1名代表，则有多少种不同的选法？
    (2)、若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，则有多少种不同的选法？

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  • 21. 在一次演唱会上共10 名演员（每名演员都会唱歌或跳舞），其中7人能唱歌，6人会跳舞.
    (1)、问既能唱歌又会跳舞的有几人？
    (2)、现要选出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少种选派方法？

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  • 22. 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答）
    (1)、一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台；
    (2)、2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻．

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  • 23. 用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：
    (1)、各位数字互不相同的三位数有多少个？
    (2)、可以排出多少个不同的数？
    (3)、恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？

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