安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期:2020-11-05 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 在直角三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=2:m:4,则m的值是( )A、3 B、4 C、2或6 D、2或42. 如图,将△ABC纸片沿DE进行折叠,使点A落在四边形BCED的外部点A’的位置,若∠A=35°,则∠1-∠2的度数为( )A、35° B、70° C、55° D、40°3. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为( )A、48 B、96 C、84 D、424. 如图,AD是 中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E , DF⊥AC交AC于点F , 若 ,DE=2,AB=4,则AC的长为( )A、3 B、4 C、5 D、65. 工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合,过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC,其依据是( )
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS6. 如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AD=2,连接BD , BD⊥CD , 垂足是D且∠ADB=∠C , 点P是边BC上的一动点,则DP的最小值是( )A、1 B、1.5 C、2 D、2.57. 如图,在 中,AC边上的高是( )A、BE B、AD C、CF D、AF8. 长度分别为1,5,x的三条线段首位连接能组成一个三角形,则x的值可以是( )A、4 B、5 C、6 D、79. 如图,△ABC中,AB=AC,D、E分别在CA、BA的延长线上,连接BD、CE,且∠D+∠E=180°,若BD=6,则CE的长为( )A、6 B、5 C、3 D、4.510. 如图,CD、BD分别平分∠ACE、∠ABC , ∠A=70°,则∠BDC=( )A、35° B、25° C、70° D、60°二、填空题
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11. 从如图的五边形ABCDE纸片中减去一个三角形,剩余部分的多边形的内角和是12. 如图,OP平分∠AOB , PM⊥OA于M , 点D在OB上,DH⊥OP于H . 若OD=4,OP=7,PM=3,则DH的长为 .13. 一个锐角三角形,所有内角的度数均为正整数,且最小角是最大角的 ,则这个锐角三角形三个内角的度数为 .14. 如图,两根旗杆间相距20米,某人从点B沿BA走向点A , 一段时间后他到达点M , 此时他分别仰望旗杆的顶点C和D , 两次视线的夹角为90°,且CM=DM . 已知旗杆BD的高为12米,该人的运动速度为2米/秒,则这个人运动到点M所用时间是秒.
三、解答题
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15. 若a,b,c是△ABC三边的长,化简:|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|.16. 已知三角形的两边 ,若第三边 的长为偶数,求其周长.17. 如图,点A,F,E,D在一条直线上,AB=CD,AF=DE,∠BAE=∠CDF.求证:BE=CF.18. 如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,若AB=BC . 求证:BD平分∠ABC .19. 已知:AB=AC , BE=CD .(1)、如图1,求证:∠B=∠C;(2)、如图2,连接AO , 不添加任何辅助线,直接写出图中所有的全等三角形.20. 在四边形ABCD中,E为BC边中点.已知:如图,若AE平分∠BAD , ∠AED=90°,点F为AD上一点,AF=AB .
求证:
(1)、△ABE≌AFE;(2)、AD=AB+CD;21. (探究)如图①,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P .(1)、若∠ABC=80°,∠ACB=50°.则∠A=度,∠P=度.(2)、∠A与∠P的数量关系,并说明理由.(3)、(应用)如图②,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P . ∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q . 直接写出∠A与∠Q的数量关系为 .22. 现有一张△ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点,若沿直线DE折叠.(1)、如果折成图①的形状,使点A落在CE上,则∠1与∠A的数量关系是 .(2)、如果折成图②的形状,猜想∠1+∠2与∠A的数量关系是;(3)、如果折成图③的形状,猜想∠1、∠2和∠A的数量关系,并说明理由.23. 如图,在△ABC中,AB=AC=18cm,BC=10cm,AD=2BD.(1)、如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)、若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?