安徽省铜陵市义安区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 若方程 $\frac{3}{x + 3} = \frac{2}{x + k}$ 的根是正数，则 $k$ 的取值范围是（）

A、 $k < 2$ B、 $- 3 < k < 2$ C、 $k < 2$ 且 $k \neq - 3$ D、 $k \neq - 3$

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3. 下列运算结果正确的是（）

A、（a²）³＝a⁶ B、a³•a⁴＝a¹² C、a⁸÷a²＝a⁴ D、（3a）³＝3a³

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4. 若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）

A、16 B、23 C、16或23 D、13

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5. 下列分解因式正确的是（）

A、x²﹣x﹣6＝x（x﹣1）﹣6 B、m³﹣m＝m（m﹣1）（m+1） C、2a²+ab+a＝a（2a+b） D、x²﹣y²＝（x﹣y）²

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6. 如图，已知 $AB = DE$ ， $BE = CF$ ，添加下列条件中哪一个能使 $△ ABC$ ≌ $△ DEF$ （）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $AB / / DE$ C、 $BE = EC$ D、 $AC / / DF$

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7. 若x²+kx+36是完全平方式，则k的值应是（）

A、16 B、12 C、﹣12或12 D、﹣12

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8. 甲、乙两个转盘同时转动，甲转动270圈时，乙恰好转了330圈，已知两个转盘每分钟共转200圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为（）

A、 $\frac{270}{200 + x} = \frac{330}{x}$ B、 $\frac{270}{200 - x} = \frac{330}{x}$ C、 $\frac{270}{x} = \frac{330}{200 + x}$ D、 $\frac{270}{x} = \frac{330}{200 - x}$

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9. 如图，将△ABC沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为（）

A、49° B、50° C、51° D、52°

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10. 如图，在射线OA ， OB上分别截取OA₁＝OB₁ ，连接A₁B₁ ，在B₁A₁ ， B₁B上分别截取B₁A₂＝B₁B₂ ，连接A₂B₂ ， …按此规律作下去，若∠A₁B₁O＝a ，则∠A₂₀₂₀B₂₀₂₀O＝（）

A、 $\frac{a}{2^{2020}}$ B、 $\frac{a}{2^{2019}}$ C、4040a D、4038a

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二、填空题

11. 已知一个多边形，少算一个的内角的度数，其余内角和为2100°，求这个多边形的边数．

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12. 若实数x、y满足 $\sqrt{x + 1} + {(y - 5)}^{2}$ ＝0，则x^y的值为．

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13. 2019年10月，我国非洲猪瘟病毒科研攻关取得重要进展，科学家在国际学术期刊《科学》中发表论文指出非洲猪瘟病毒是直径约为0.00000028米的球形颗粒，该直径用科学记数法表示为米．

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14. 如图，四边形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的一点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为．

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15. 如图（1）的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE＝2AE ．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图（2）为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图（2）中，∠AED＝15°，则∠BCE的度数为．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、2^﹣²×（π﹣3）⁰﹣（﹣3^﹣¹）²×3²；

(2)、（a²b﹣2ab²﹣b³）÷b﹣（a﹣b）² ．

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17.

(1)、解分式方程： $\frac{1}{4 - x^{2}}$ ﹣1＝ $\frac{2 - x}{2 + x}$ ；

(2)、先化简，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣2x（x﹣1），其中x＝﹣2．

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18. 在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点A ， B关于y轴对称．

(1)、若A（1，3），写出点B的坐标并在直角坐标系中标出．

(2)、若A（a ， b），且△AOB的面积为a² ，求点B的坐标（用含a的代数式表示）．

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19. 当a、b为何值时，多项式a²＋b²－4a＋6b＋18有最小值？并求出这个最小值．

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20. 如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D ，且AB+BD＝DC ，求∠C的度数．

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21. 2019年10月17日是我国第6个扶贫日，也是第27个国际消除贫困日．为组织开展好铜陵市2019年扶贫日系列活动，促进我市贫困地区农产品销售，增加贫困群众收入，加快脱贫攻坚步伐．我市决定将一批铜陵生姜送往外地销售．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱生姜，且甲种货车装运1000箱生姜所用车辆与乙种货车装运800箱生姜所用车辆相等．

(1)、求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱生姜？

(2)、如果这批生姜有1520箱，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了40箱，其它装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？

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22. 如图，在△ABC中，BD⊥AC ，垂足为C ，且∠A＜∠C ，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE ，并过点E作EF⊥DE ，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G ．

(1)、请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．

(2)、当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE ， ∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．

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