安徽省马鞍山市当涂县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点(1,-2)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）

A、先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B、先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C、先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D、先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度

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3. 正比例函数 $y = k x$ （ $k \neq 0$ ）的函数值 $y$ 随着 $x$ 增大而减小，则一次函数 $y = 2 x - k$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 若函数 $y = 2 x + (- 3 - m)$ 是正比例函数，则 $m$ 的值是（）

A、-3 B、1 C、-7 D、3

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5. 已知等腰三角形的周长是22，其中一边长为8，则其它两边的长度分别是（）

A、3和11 B、7和7 C、6和8或7和7 D、3和11或7和7

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6. 如图所示，已知∠1=∠2，下列添加的条件不能使△ADC≌△CBA的是（）

A、 $A B / / D C$ B、 $A B = C D$ C、 $A D = B C$ D、 $∠ B = ∠ D$

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7. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 下列各命题的逆命题是真命题的是（）

A、对顶角相等 B、若 $x = 1$ ，则 $x^{2} = 1$ C、相等的角是同位角 D、若 $x = 0$ ，则 $x^{2} = 0$

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9. 若三角形三个内角度数之比为2：3：7，则这个三角形一定是（）

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形

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10. 如图所示，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $A D$ 是中线， $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别为 $E 、 F$ ，则下列四个结论中：① $A B$ 上任一点与 $A C$ 上任一点到 $D$ 的距离相等；② $D E = D F$ ；③ $A E = B C$ ；④ $∠ 1 = ∠ 2$ ；⑤ $∠ 1 = ∠ C D F$ 正确的有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 函数y= $\sqrt{x}$ –1的自变量x的取值范围是.

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12. 等腰三角形的一个外角是 $85 °$ ，则它底角的度数是．

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13. 一次函数 $y = 3 x$ 的图像沿 $y$ 轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为．

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14. 设三角形三边之长分别为2，9， 5+a ，则 a 的取值范围为．

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15. 如图，一次函数y₁＝x+b与一次函数y₂＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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16. 如图， $△ A B C$ ≌ $△ A' B' C'$ ，其中 $∠ A = 36^{\circ}$ ， $∠ C' = 24^{\circ}$ ，则 $∠ B =$ ．

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17. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A C = 15$ ， $B C = 8$ ， $A B$ 的垂直平分线交 $A B$ 于点 $D$ ，交 $A C$ 于点 $E$ ，则 $Δ B C E$ 的周长是．

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18. 如图，若 $Δ A B C$ 和 $Δ D E F$ 的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，则 $S_{1}$ $S_{2}$ （用“>”、“=”或“<”来连接）．

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三、解答题

19. 已知一次函数 $y = k x + b$ ，它的图像经过 $(1 ， - 3)$ ， $(4 ， 6)$ 两点．

(1)、求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

(2)、若点 $(a ， 3)$ 在这个函数图象上，求 $a$ 的值．

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20. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $D$ 为 $A C$ 上一点，且 $D A = D B$ ， $C B = C D$ ，求 $∠ D B C$ 的度数．

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21. 学校组织学生到距离学校5 $k m$ 的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：

里程

收费/元

3 $k m$ 以下（含3 $k m$ ）

8.00

3 $k m$ 以上（每增加1 $k m$ ）

2.00

(1)、出租车行驶的里程为 $x k m$ （ $x > 3$ ， $x$ 为整数），请用 $x$ 的代数式表示车费 $y$ 元；

(2)、小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．

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22. 如图，点 $E 、 F$ 在 $B C$ 上， $A B = C D$ ， $B E = C F$ ， $A F = D E$ ， $A F$ 与 $D E$ 交于点 $O$ ．

(1)、求证： $∠ A = ∠ D$ ；

(2)、若 $∠ E O F = 90 °$ ，试判断 $Δ O E F$ 的形状，并说明理由．

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23. 已知 $Δ A B C$ 是等边三角形，点 $D 、 E$ 分别在 $A B 、 A C$ 上，且 $A D = C E$ ，

(1)、求证： $Δ A D C$ ≌ $Δ C E B$ ；

(2)、求出 $∠ B F D$ 的度数．

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24. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $∠ A = 75 °$ ， $∠ A B C$ 与 $∠ A C B$ 的三等分线分别交于点 $M 、 N$ 两点．

(1)、求 $∠ B M C$ 的度数；

(2)、若设 $∠ A = α$ ，用 $α$ 的式子表示 $∠ B M C$ 的度数．

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里程	收费/元
3 $k m$ 以下（含3 $k m$ ）	8.00
3 $k m$ 以上（每增加1 $k m$ ）	2.00