安徽省淮南市谢家集区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列汉字中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A D$ 平分 $∠ B A C$ ， $∠ C = 30 °$ ， $∠ D A C = 45 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、 $60 °$ B、 $65 °$ C、 $70 °$ D、 $75 °$

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3. 在平面直角坐标系中，点 $(4, - 2)$ 关于 $y$ 轴对称的点的坐标是（）

A、 $(4, 2)$ B、 $(- 4, 2)$ C、 $(- 4, - 2)$ D、 $(4, - 2)$

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4. 下面是一名学生所做的4道练习题：① ${(- 2)}^{0} = 1$ ；② ${(- x y^{2})}^{3} = x^{3} y^{6}$ ；③ ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$ ，④ ${(- 3)}^{- 2} = \frac{1}{9}$ ，他做对的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 等腰三角形的周长为 $14 cm$ ，其中一边长为 $4 cm$ ，则该等腰三角形的腰长为（）

A、 $4 cm$ B、 $5 cm$ C、 $4 cm$ 或 $5 cm$ D、 $4 cm$ 或 $6 cm$

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6. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x + 2}$ 的值等于0，则 $x$ 的值为（）

A、 $x = \pm 2$ B、 $x = 2$ C、 $x = - 2$ D、 $x \neq - 2$

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7. 如图，已知 $A B = D E$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ .若要得到 $Δ A B C ≌ Δ D E F$ ，则下列条件中不符合要求的是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $∠ C = ∠ F$ C、 $A C = D F$ D、 $C E = F B$

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8. 若 $(3 x + 2) (x + p) = m x^{2} + n x - 2$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $m = 6$ B、 $n = 1$ C、 $p = - 2$ D、 $m n p = 3$

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9. 如图，设 $k = \frac{甲图中阴影部分面积}{乙图中阴影部分面积}$ （ $a > b > 0$ ），则k的值为（）

A、 $\frac{a + b}{a}$ B、 $\frac{a}{a + b}$ C、 $\frac{a - b}{a}$ D、 $\frac{a}{a - b}$

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10. 如图，把 $Δ A B C$ 剪成三部分，边 $A B$ ， $B C$ ， $A C$ 放在同一直线 $l$ 上，点 $O$ 都落在直线 $M N$ 上，直线 $M N // l$ .在 $Δ A B C$ 中，若 $∠ B O C = 130 °$ ，则 $∠ B A C$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $75 °$ C、 $80 °$ D、 $85 °$

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二、填空题

11. 若分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是 .

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12. 分解因式：2a³﹣8a= ．

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13. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为米.

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14. 若 $a + b = 3$ ， $a b = 1$ ，则 $a^{2} + b^{2} =$ ．

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15. 如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数为.

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16. 若多项式 $x^{2} - (m - 1) x + 9$ 是一个完全平方式，则 $m$ 的值为．

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17. 斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度，如图，某路口的斑马线路段 $A - B - C$ 横穿双向行驶车道，其中 $A B = B C = 6$ 米，在绿灯亮时，小明共用12秒通过 $A C$ ，其中通过 $B C$ 的速度是通过 $A B$ 速度的1.5倍，求小明通过 $A B$ 时的速度.设小明通过 $A B$ 时的速度是 $x$ 米/秒，根据题意列方程得：.

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18. 关于x的分式方程 $\frac{2 x + a}{x + 1} = 1$ 的解为负数，则a的取值范围是.

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三、解答题

19.

(1)、计算： $(x + 1) (x - 1) + x (2 - x)$

(2)、解方程： $\frac{x}{2 x - 1} = 1 - \frac{2}{1 - 2 x}$

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20. 先化简，再求值： $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - x}{x^{2} + 2 x + 1}$ ，其中 $x = 3$ .

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21. 如图是由边长为1的小正方形组成的 $10 \times 10$ 网格，直线 $E F$ 是一条网格线，点 $E$ ， $F$ 在格点上， $Δ A B C$ 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

(1)、作出 $Δ A B C$ 关于直线 $E F$ 对称的 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、在直线 $E F$ 上画出点 $M$ ，使四边形 $A M B C$ 的周长最小；

(3)、在这个 $10 \times 10$ 网格中，到点 $A$ 和点 $B$ 的距离相等的格点有个.

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22. 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树800棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前5天完成任务，则原计划每天种树多少棵？

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23. 如图，在 $Rt Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $∠ A B C = 30 °$ ，以 $A B$ 为一边向上作等边三角形 $A B D$ ，点 $E$ 在 $B C$ 垂直平分线上，且 $E B ⊥ A B$ ，连接 $C E$ ， $A E$ ， $C D$ .

(1)、判断 $Δ C B E$ 的形状，并说明理由；

(2)、求证： $A E = D C$ ；

(3)、填空：
①若 $A E$ ， $C D$ 相交于点 $F$ ，则 $∠ A F D$ 的度数为.

②在射线 $A B$ 上有一动点 $P$ ，若 $Δ P B C$ 为等腰三角形，则 $∠ A C P$ 的度数为.

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