安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-05 类型：期末考试

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一、单选题

  • 1. 下列图形是轴对称图形的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 点P（-3，2）到x轴的距离为（      ）
    A、-3 B、-2 C、3 D、2

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  • 3. 对于一次函数y=x+2，下列结论错误的是（ ）
    A、函数值随自变量增大而增大 B、函数图象与x轴交点坐标是(0，2) C、函数图象与x轴正方向成45°角 D、函数图象不经过第四象限

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  • 4. 如图，在△ABC和△DEB中，点C在BD边上，AC与BE交于F，若AB=DE，BC=EB，AC=DB，则∠ACB等于（    ）

    A、∠D B、∠E C、2∠ABF D、12 ∠AFB

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  • 5. 如图所示的钢架中，∠A=18°，焊上等长的钢条P1P2 ， P2P3 ， P3P4 ， P4P5…来加固钢架．∠P5P4B的度数是（   ）

    A、80° B、85° C、90° D、100°

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  • 6. 利用函数 y=ax+b 的图象解得 ax+b<0 的解集是 x<−2 ，则 y=ax+b 的图象是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC，交AC于E，交BC于D，连接AD，AE=4cm，则△ABC的周长与△ABD的周长差为（   ）

    A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

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  • 8. 已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 9. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为（   ）

    A、2 B、3 C、4 D、无法确定

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  • 10. 如图，在△ABC中，点D、E在BC边上，点F在AC边上，将△ABD沿着AD翻折，使点B和点E重合，将△CEF沿着EF翻折，点C恰与点A重合．结论：①∠BAC=90°，②DE=EF，③∠B=2∠C，④AB=EC，正确的有（   ）

    A、①②③④ B、③④ C、①②④ D、①②③

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二、填空题

  • 11. 函数y＝ 3x−2 中自变量x的取值范围是.

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  • 12. 如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=°.

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  • 13. 如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M ， 交AB于E ， AC的垂直平分线交BC于N ， 交AC于F ， 若MN＝2，则NF=

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  • 14. 一次函数y=（2a-3）x+a+2（a为常数）的图像，在-1≤x≤1的一段都在x轴上方，则a的取值范围是

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三、解答题

  • 15. 已知点 P(−3a−4,2+a) ，解答下列各题：
    (1)、若点 P 在 x 轴上，试求出点 P 的坐标；
    (2)、若 Q(5,8) ，且 PQ∥y 轴，试求出点 P 的坐标.

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  • 16. 如图，已知△ABC.

    (1)、若AB＝4，AC＝5，则BC边的取值范围是；
    (2)、点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E＝55°，∠ACD＝125°，求∠B的度数.

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  • 17. 如图，△ABC中，AB＝AC ， D为BC边的中点，DE⊥AB ．

    (1)、求证：∠BAC＝2∠EDB；
    (2)、若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积．

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  • 18.    
    (1)、已知 ΔDEF ，用直尺和圆规作点 P ，使点 P 到 ΔDEF 三边距离相等（不写作法，保留作图痕迹）.

    (2)、在图示的网格中，作出 ΔABC 关于 MN 对称的图形 ΔA1B1C1 ；说明 ΔA2B2C2 是由 ΔA1B1C1 经过怎样的平移得到的？

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  • 19. 如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．

    (1)、求证：△ACB≌△BDA；
    (2)、若∠ABC＝36°，求∠CAO度数．

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  • 20. 如图

     

    (1)、（模型建立）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED与D，过B作BE⊥ED于E，求证：△BEC≌△CDA；
    (2)、（模型应用）：已知直线 y=34x+3 与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；

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  • 21. 如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0），点P是直线EF上的一个动点.

    (1)、求k的值；
    (2)、点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函整表达式，并写出自变量x的取值范围；
    (3)、探究，当点P在直线EF上运动到时，△OPA的面积可能是15吗，若能，请求出点P的坐标；若不能，说明理由．

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  • 22. 如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N.

    (1)、求证：AE＝CD；
    (2)、求证：AE⊥CD；
    (3)、连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正确的有（请写序号，少选、错选均不得分）.

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  • 23. 某市A，B两个蔬菜基地得知四川C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾区安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
    (1)、请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值：

    C

    D

    总计/t

    A

    200

    B

    x

    300

    总计/t

    240

    260

    500
    (2)、设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；
    (3)、经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案.

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