安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 平面直角坐标系中，点 $(2019, - 2020)$ 所在象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 一次函数 $y = - 3 x + m$ 的图象上有两点 $A (1, y_{1}) 、 B (3, y_{2})$ ，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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4. 下列命题中，一定是真命题的是（）

A、同位角相等 B、三角形中任何两边的和大于第三边 C、三角分别相等的两个三角形全等 D、直线 $y = 2 x - 3$ 向下平移2个单位可得到一次函数 $y = 2 x - 1$ 的图象

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5. 如图， $∠ B D A = ∠ B D C$ ，现添加以下哪个条件不能判定 $Δ A B D ≌ Δ C B D$ 的是（）

A、 $∠ A = ∠ C$ B、 $∠ A B D = ∠ C B D$ C、 $A B = C B$ D、 $A D = C D$

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6. 等腰三角形中，两条边的长分别是 $3 c m$ ， $7 c m$ ，则三角形的周长是（）

A、 $13 c m$ B、 $17 c m$ C、 $13 c m$ 或 $17 c m$ D、 $13 c m$ 和 $17 c m$

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7. 如图， $D$ 是 $A B$ 延长线上一点， $D F$ 交 $A C$ 于点 $E$ ， $A E = C E$ ， $F C / / A B$ ，若 $A B = 3 ， C F = 5$ ，则 $B D$ 的长是（）

A、0.5 B、1 C、1.5 D、2

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8. 如图， $Δ A B C ≅ Δ D E C$ ，点 $E$ 在边 $A B$ 上， $∠ D E C = 75^{\circ}$ ，则 $∠ B C E$ 的度数是（）

A、25° B、30° C、40° D、75°

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9. 如图，一次函数 $y_{1} = x$ 与 $y_{2} = k x + b$ 的图象相交于点 $P$ ，则函数 $y = (k - 1) x + b$ 的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 在 $Δ A B C$ 中，与 $∠ A$ 相邻的外角是130°，要使 $Δ A B C$ 为等腰三角形，则 $∠ B$ 的度数是（）

A、50° B、65° C、50°或65° D、50°或65°或80°

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二、填空题

11. 一次函数 $y = 2 x + 6$ 的图象与x轴的交点坐标是．

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12. 写出命题“如果 $m n = 1$ ，那么 $m 、 n$ 互为倒数”的逆命题：.

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13. 如图， $Δ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ} ， ∠ A = 30^{\circ}$ ， $B D$ 是 $Δ A B C$ 的角平分线，且 $B D = 6$ ，则 $C D =$ .

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14. 一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是.

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15. 如图，一个直角三角形纸片 $A B C$ ， $∠ B A C = 90^{\circ}$ ， $D$ 是边 $B C$ 上一点，沿线段 $A D$ 折叠，使点 $B$ 落在点 $E$ 处（ $E 、 B$ 在直线 $A C$ 的两侧），当 $∠ E A C = 50^{\circ}$ 时，则 $∠ C A D =$ °.

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16. 在 $Δ A B C$ 中， $D 、 E$ 是边 $B C$ 上的两点， $D C = D A ， E A = E B$ ， $∠ D A E = 40^{\circ}$ ，则 $∠ B A C$ 的度数是．

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三、解答题

17. 如图， $Δ A B C$ 中， $C A = C B$ ， $D$ 是 $A B$ 的中点， $∠ B = 50^{\circ}$ ，求 $∠ A C D$ 的度数.

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18. 如图（1），在边长为1个单位长度的小正方形组成的4×3的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的格点 $Δ A B C$ ，请在图（2）—（4）中各画出一个与图（1）中 $Δ A B C$ 全等但在网格中位置不同的格点三角形.

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19. 已知，如图， $A C 、 B D$ 相交于点 $E$ ， $E A = E D$ ， $E B = E C$ .

求证： $Δ A B C ≅ Δ D C B$ .

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20. 已知，如图，平面直角坐标系中， $O$ 是坐标原点，点 $A (2 ， 3)$ ，点 $B$ 在第四象限， $Δ A O B$ 中 $O A = O B$ ， $∠ A O B = 90^{\circ}$ ，求点 $B$ 的坐标.

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21. 某公司欲将 $m$ 件产品全部运往甲，乙，丙三地销售（每地均有产品销售），运费分别为40元/件，24元/件，7元/件，且要求运往乙地的件数是运往甲地件数的3倍，设安排 $x$ （ $x$ 为正整数）件产品运往甲地.

(1)、根据信息填表：

甲地

乙地

丙地

产品件数（件）

$x$

$3 x$

运费（元）

$40 x$

(2)、若总运费为6300元，求 $m$ 与 $x$ 的函数关系式并求出 $m$ 的最小值.

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22. 如图，点 $O$ 是线段 $A B$ 的中点， $C 、 D$ 是直线 $A B$ 同侧的两点，且 $∠ C O D = 120^{\circ}$ ， $Δ D E O$ 与 $Δ D A O$ 关于直线 $D O$ 对称.

(1)、在图中作出点 $F$ ，使点 $F$ 与点 $B$ 关于直线 $CO$ 对称（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)、在（1）的图中连接 $E F 、 O F$ ，判断 $Δ E O F$ 的形状并证明.

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23. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $Δ A B C$ 如图所示，点 $A (- 3 ， 2) ， B (1 ， 1) ， C (0 ， 4)$ .

(1)、求直线 $A B$ 的解析式；

(2)、求 $Δ A B C$ 的面积；

(3)、一次函数 $y = a x + 3 a + 2$ （ $a$ 为常数）.
①求证：一次函数 $y = a x + 3 a + 2$ 的图象一定经过点 $A$ ；

②若一次函数 $y = a x + 3 a + 2$ 的图象与线段 $B C$ 有交点，直接写出 $a$ 的取值范围.

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	甲地	乙地	丙地
产品件数（件）	$x$	$3 x$
运费（元）	$40 x$