广西防城港市上思县2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷(一)

试卷更新日期:2020-11-05 类型:月考试卷

一、选择题(共12道小题,每小题3分,共36分。)

  • 1. 以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
    A、2cm,3cm,5cm B、5cm,6cm,10cm C、1cm,1cm,3cm D、3cm,4cm,9cm
  • 2. 等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是(   )
    A、13 B、17 C、22 D、17或22
  • 3. 适合条件∠A= 12 ∠B= 13 ∠C的△ABC是( )
    A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
  • 4. 已知等腰三角形的一个角为75°,则其顶角为(   )
    A、30° B、75° C、105° D、30°或75°
  • 5. 一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°,这个多边形的边数是(   )
    A、5 B、6 C、7 D、8
  • 6. 三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是(   )
    A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形
  • 7. 下列说法: ①全等三角形的形状相同、大小相等   ②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等   ④全等三角形的周长相等,其中正确的说法是(   )
    A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、①②④
  • 8. 装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块(如图所示),他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 9. 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是(     )

    A、HL B、SSS C、SAS D、ASA
  • 10. 如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,DE=2,AC=3,则△ADC的面积是( )

    A、3 B、4 C、5 D、6
  • 11. 如图,如果AD∥BC,AD=BC,AC与BD相交于O点,则图中的全等三角形一共有(   )

    A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
  • 12. 已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:

    ①BD=CE;  ②BD⊥CE;  ③∠ACE+∠DBC=45°;④∠BAE+∠DAC=180°.

    其中结论正确的个数是(   )

    A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分。)

  • 13. 多边形的外角和等于度.
  • 14. 如果两个图形全等,那么它们的面积.
  • 15. 如图,已知△AOC≌△BOC,∠AOB=70°,则∠1=.

  • 16. 如图,AD⊥BC,∠1=∠2,∠C=65°,则∠BAC =°

  • 17. 如图,BE⊥AC,垂足为D,且AD=CD,BD=ED.若∠ABC=54°, 则∠BEC=°.

  • 18. 如图所示,三角形纸片ABC,AB=10cm,BC=7cm,AC=6cm.沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为cm.

三、解答题:(本大题有8道小题,共66分。)

  • 19. 如图,AB=AE,∠B=∠AED,∠1=∠2.求证:△ABC≌△AED.

  • 20. 阅读并理解下面的证明过程,并在每步后的括号内填写该步推理的依据.

    已知:如图,AM,BN,CP是△ABC的三条角平分线.

    求证:AM、BN、CP交于一点.

    证明:如图,设AM,BN交于点O,过点O分别作OD⊥BC,OF⊥AB,垂足分别为点D,E,F.

    ∵O是∠BAC角平分线AM上的一点(   ),

    ∴OE=OF(   ).

    同理,OD=OF.

    ∴OD=OE(   ).

    ∵CP是∠ACB的平分线(   ),

    ∴O在CP上(   ).

    因此,AM,BN,CP交于一点.

  • 21. 如图所示,若BE=CD,∠1=∠2,则BD与CE相等吗?为什么?

  • 22. 已知:如图所示,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.

    求证:∠A=∠D

  • 23. 如图,已知AC⊥CB于C,DB⊥CB于B,AB=DC.

    求证:∠ABD=∠ACD.

  • 24. 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,点F在AC上,BD=DF.

    求证:

    (1)、CF=EB;
    (2)、AB=AF+2EB.
  • 25. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.

  • 26. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E;

    (1)、若B、C在DE的同侧(如图1所示)且AD=CE.求证:AB⊥AC;
    (2)、若B、C在DE的两侧(如图2所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.