浙江省宁波市海曙区2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷
试卷更新日期：2020-11-05 类型：月考试卷
一、单选题（共12题；共36分）
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1. 下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列四个选项中不是命题的是（ ）A、对顶角相等 B、过直线外一点作直线的平行线 C、三角形任意两边之和大于第三边 D、如果 ，那么3. 如图，将一副三角板重叠放在起，使直角顶点重合于点O.若 ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、4. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ）
A、三角形具有稳定性 B、两点确定一条直线 C、两点之间线段最短 D、三角形内角和 180°5. 三角形的两边长分别是4和7，则第三边长不可能是（ ）A、4 B、6 C、10 D、126. 如图， 是 的外角，若 ， ，则 （ ）
A、 B、 C、 D、7. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的图形是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 如图，△ABC≌△EDF，那么下列结论错误的是（ ）
A、FC=BD B、DE=BD C、EF∥AB D、AC∥DE9. 等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（ ）A、55°，55° B、70°，40°或70°，55° C、70°，40° D、55°，55°或70°，40°10. 用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△ COE ≌△ DOE 的依据是（ ）
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS11. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（ ）
A、110 B、120° C、130° D、140°12. 以下命题：（1）如果 a＜0， b＞0 ，那么 a + b＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等.其中真命题的个数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、3二、填空题（共6题；共18分）
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13. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2＝40°，则∠1的度数是.
14. 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式：15. 如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为.
16. 如图， Rt△ABC和Rt△EDF中， ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件 ， 使Rt△ABC和Rt△EDF 全等.
17. 如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=cm.
18. 一个等腰三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么它的周长是厘米．三、解答题（共8题；共66分）
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19. 如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠_▲_=∠_▲_（角平分线的定义）
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（ ）.
20. 如图，在正方形网格中，△ABC是格点三角形，
(1)、画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1.(2)、△ABC的面积为21. 如图， ， ，求证： .
22.如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB
求证：AE=CE．
23. 如图，在 中，以点B为圆心， 长为半径画弧，交 边于点D ， 连接 ．若 ， ，求 的度数．
24. 已知如图，四边形 中， ， ，求证： .
25. 如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE.
(1)、求证：△ABD≌△ACE；(2)、若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数.26. 已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α．
(1)、若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BECF；
(2)、如图2，若0°＜∠BCA<180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件 ， 使①中的结论仍然成立，并说明理由；(3)、如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：