浙江省杭州市锦绣育才教育集团2020-2021学年七年级上学期数学9月月考试卷

试卷更新日期：2020-11-05 类型：月考试卷

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一、单选题

1. $\frac{1}{2020}$ 的相反数是（）

A、2020 B、 $\frac{1}{2020}$ C、-2020 D、- $\frac{1}{2020}$

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2. 大于-3且小于5的整数有（）个.

A、8 B、7 C、6 D、5

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3. 下列各数： $\frac{1}{7}$ ，3.14159265，﹣8， $\sqrt{16}$ ，π， $0. \dot{2} \dot{3}$ ，0.8080080008…（相邻两个8之间依次多一个0），其中无理数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 2019年末到2020年5月2日截止,世界各国感染新冠状肺炎病毒患者达到3315003人,将数据3315003四舍五入精确到万位，用科学记表示为（）

A、 3.31×10⁴ B、3.31×10⁴ C、3.315×10⁶ D、3.32×10⁶

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5. 下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②带根号的数都是无理数；③任何实数都有立方根；④ $\sqrt{16}$ 的平方根是±4，其中正确的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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6. 如果 $\sqrt[3]{2.37}$ ≈1.333， $\sqrt[3]{23.7}$ ≈2.872，那么 $\sqrt[3]{2370}$ 约等于（）

A、28.72 B、0.2872 C、13.3 D、0.1333

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7. 已知n是正数,并且n-1<3+ $\sqrt{26}$ <n，则n的值为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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8. 若 $\sqrt{2 a + 1}$ +(b-3)²=0，则 $a^{b}$ =（）

A、7 B、- $\frac{1}{8}$ C、8 D、 $\frac{1}{8}$

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9. 若xyz＜0，则 $\frac{| x |}{x} + \frac{| y |}{y} + \frac{| z |}{z} + \frac{| x y z |}{x y z}$ 的值为（）

A、0 B、﹣4 C、4 D、0或﹣4

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10. 我们知道，一元二次方程x²=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”，使其满足i²=-1（即方程x²=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=（-1）•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i=（i⁴）ⁿ•i=i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1.那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹²+i²⁰¹³+i²⁰¹⁴的值为（）

A、-1 B、-1-i C、-1+i D、1

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二、填空题

11. 如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是.

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12. 已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于.

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13. 如图，以数轴的单位长度线段为边做一个正方形以表示数2的点为圈心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是

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14. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为 $\frac{1}{2}$ ，则6a+6b-3m²+2cd的值是.

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15. 四个互不相等的整数a、b、c、d，使 $(a - 3) (b - 3) (c - 3) (d - 3) = 25$ ，则 $a + b + c + d =$ .

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16. 定义一种运算： $a_{k} = a_{k - 1} + 1 - 4 ([\frac{k - 1}{4}] - [\frac{k - 2}{4}])$ ，k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[1.6]=1，[0.3]=0，若a₁=1，则a₂₀₁₀ =.

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三、解答题

17. 计算

(1)、（- $\frac{3}{4}$ + $\frac{5}{6}$ - $\frac{7}{8}$ ）×（-24）

(2)、（-2.25）-（+ $\frac{5}{8}$ ）+（- $\frac{3}{4}$ ）-（-0.125）

(3)、-3²+（- $2 \frac{1}{2}$ ）²×（- $\frac{4}{25}$ ）

(4)、 $\sqrt[3]{8}$ - $\sqrt{2}$ +（ $\sqrt{3}$ ）²+|1- $\sqrt{2}$ |

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18. 已知x+12的算术平方根是 $\sqrt{13}$ ，2x+y﹣6的立方根是2．

(1)、求x，y的值；

(2)、求3xy的平方根．

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19. 如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1

(1)、图中阴影部分的面积是多少？

(2)、阴影部分正方形的边长是多少？

(3)、估计边长的值在哪两个整数之间？

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20. 2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+100	-200	+400	-100	-100	+350	+150

(1)、根据记录可知前三天共生产多少个口罩？

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？

(3)、该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是金额元？

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21. 已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示0， $\frac{b}{a}$ ，b的形式，试求a^2n-1a²ⁿ（n≥1）的值.

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22. 在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近 $\sqrt{2}$ 的近似值的方法，请回答如下问题：

(1)、我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.4＜ $\sqrt{2}$ ＜1.5，请用“逐步逼近”的方法估算 $\sqrt{11}$ 在哪两个近似数之间（精确到0.1）？

(2)、若x是 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{11}$ 的整数部分，y是 $\sqrt{2}$ + $\sqrt{11}$ 的小数部分，求（y- $\sqrt{2}$ - $\sqrt{11}$ ）^x的平方根．

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23. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：

(1)、操作一：折叠纸面，若使表示的点1与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与表示的点重合；

(2)、操作二：折叠纸面，若使1表示的点与﹣3表示的点重合，回答以下问题：
① $\sqrt{3}$ 表示的点与数表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是；

(3)、操作三：在数轴上剪下9个单位长度（从﹣1到8）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图）. 若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是.

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