江苏省宜兴市和桥联盟2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

试卷更新日期：2020-11-05 类型：月考试卷

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一、单选题

1. $- \frac{1}{2}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、-2 D、2

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2. 过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（　　）

A、3.12×10⁶ B、3.12×10⁵ C、31.2×10⁵ D、0.312×10⁷

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3. 在数轴上与－2的距离等于4的点表示的数是（）

A、2 B、﹣6 C、2或﹣6 D、6或﹣2

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $- {(- 2)}^{2} = 4$ B、 ${(- 3)}^{2} = 6$ C、 $- | - 3 | = 3$ D、 ${(- 3)}^{3} = - 27$

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5. 把 $(- 8) - (+ 4) + (- 5) - (- 2)$ 写成省略加号的形式是（）

A、－8+4+5+2 B、8—4+5+2 C、－8—4—5+2 D、8—4—5+2

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6. 已知x²＝9，|y|＝8，且xy＜0，则x+y的值等于（）

A、±5 B、±11 C、﹣5或11 D、﹣5或﹣11

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7. 下列说法：①如果 $a = - 13$ ，那么 $- a = 13$ ；②在数轴上-7与-9之间的有理数是-8；③比负数大的是正数；④数轴上的点离原点越远，数就越大；⑤如果a是负数，那么 $| a | + 1$ 是正数.其中正确的是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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8. 下面说法中，正确的是（）

A、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大； B、两个有理数的差一定小于被减数； C、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数； D、绝对值相等的两数之差为零.

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9. 观察下列算式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，3⁸=6561，…根据上述算式中的规律，你认为3²⁰²⁰的末位数字是（）

A、1 B、9 C、7 D、3

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10. 如果 $a$ 是有理数，那么 $a + | a |$ 必是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

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二、填空题

11. -（-2）的相反数是.

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12. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{3}{4}$ ．

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13. 请写出大于 $- 3 \frac{1}{2}$ 而小于 $2 \frac{1}{3}$ 的非正整数是.

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14. 找规律填上合适的数：3，﹣8，15，－24，35，， …

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15. 若 $| x - 2 | + {(y + 3)}^{2} = 0$ ，则 $y^{x}$ ＝

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16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于3，则m²＋ $\frac{a + b}{2019}$ ＋(－cd)²⁰¹⁹的值为.

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17. p、q、r、s在数轴上的位置如图所示：若|p－r|=10，|p－s|=12，|q－s|=9，则|q－r|的值为.

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18. 已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mⁿ进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有（只需填序号）.

①在2⁵的“分解”中最大的数是11.

②在4³的“分解”中最小的数是13.

③若m³的“分解”中最小的数是23，则m＝5.

④若3ⁿ的“分解”中最小的数是79，则n＝5.

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三、解答题

19. 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
－2.4，3，－2020，－ $\frac{10}{3}$ ，0.1010010001…，－ $0. \dot{1} \dot{5}$ ，0，－（－30%）， $\frac{π}{3}$ ，－|－4|

正数集合：{                                               …}

无理数集合：{                                             …}；

分数集合：{                                             …}；

非正整数集合：{                                           …}；

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20. 画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：－|－2.5|，0，－(－ $\frac{1}{2}$ )，＋(－1)²⁰¹⁵ ， $- 2^{2}$

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21. 计算：

(1)、 $- 4 - 28 - (- 29) + (- 24)$

(2)、－1 $\frac{1}{6}$ －2 $\frac{2}{3}$ ＋4 $\frac{4}{5}$ －5 $\frac{1}{3}$ ＋1 $\frac{1}{6}$ －3.8

(3)、 ${(- 1)}^{2008} - 54 \times (\frac{5}{6} - \frac{4}{9} + \frac{1}{3})$

(4)、 $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{8}) \times (- 4)$

(5)、 $- 1^{4} - \frac{1}{6} \times [3 - {(- 3)}^{2}]$

(6)、 $3 \times (- 3 \frac{5}{7}) - 4 \times (- 3 \frac{5}{7}) - 3 \frac{5}{7}$

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22. 如图，小虫在 $5 \times 5$ 的方格（每小方格边长为1cm）上沿着网格线运动.小虫从A处出发去寻找B、C、D处的其他虫虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从A到B记为： $A \to B (+ 1 ， + 4)$ ，从B到A记为： $B \to A (- 1 ， - 4)$ ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

(1)、 $A \to D$ ； $D \to B$ ；

(2)、若小虫的行走路线为 $A \to B \to C \to D$ ，请计算小虫走过的路程；

(3)、若小虫从A处去寻找大虫，它的行走路线依次为(＋1，＋2)，(＋3，－1)，(—2，＋2)，请在图中标出大虫的位置E点.

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23. 小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走 2 米，而输的一方则向右走-3 米，和的话就原地不动，最先向右走 18 米的便是胜方.假设游戏开始时，两人均在旗杆处.

(1)、若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？

(2)、若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？

(3)、假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中没有出现和的情况）.问小惠此时会站在什么位置？

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24. 观察下列各式，回答问题
$1 - \frac{1}{2^{2}} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}$ ，

$1 - \frac{1}{3^{2}} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3}$

$1 - \frac{1}{4^{2}} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4}$

…．

按上述规律填空：

(1)、 $1 - \frac{1}{100^{2}}$ ＝× ， $1 - \frac{1}{2005^{2}}$ ＝× ，

(2)、计算： $(1 - \frac{1}{2^{2}}) \times$ $(1 - \frac{1}{3^{2}}) ... \times$ $(1 - \frac{1}{2004^{2}}) \times$ $(1 - \frac{1}{2005^{2}})$ ＝．

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25. 旭东中学附近某水果超市最近新进了一批百香果，每斤8元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

星期	一	二	三	四	五	六	日
每斤价格相对于标准价格（元）	+1	﹣2	+3	﹣1	+2	+5	﹣4
售出斤数	20	35	10	30	15	5	50

(1)、这一周超市售出的百香果单价最高的是星期，最高单价是元．

(2)、这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

(3)、超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分，每斤打8折；

方式二：每斤售价10元．

于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

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26. 在数轴上有三个点A、B、C，它们表示的有理数分别为a、b、c.已知a是最大的负整数，且 $| b + 4 | + {(c - 2)}^{2} = 0$ .

(1)、求A、B、C两点表示的有理数分别是、、

(2)、填空：
①如果数轴上点D到A，C两点的距离相等，则点D表示的数为；

②如果数轴上点E到点A的距离为2，则点E表示的数为；

(3)、在数轴上是否存在一点F，使点F到点A的距离是点F到点B的距离的2倍？若存在，请直接写出点F表示的数；若不存在，请说明理由.

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