2016年高考文数真题试卷（浙江卷）
试卷更新日期：2016-06-13 类型：高考真卷
一、选择题
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1. 已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=（ ）A、{1} B、{3，5} C、{1，2，4，6} D、{1，2，3，4，5}2. 已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（ ）A、m∥l B、m∥n C、n⊥l D、m⊥n3. 函数y=sinx2的图象是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 若平面区域 ，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）A、 B、 C、 D、5. 已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（ ）A、（a﹣1）（b﹣1）＜0 B、（a﹣1）（a﹣b）＞0 C、（b﹣1）（b﹣a）＜0 D、（b﹣1）（b﹣a）＞06. 已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件7. 已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x ， x∈R．（ ）A、若f（a）≤|b|，则a≤b B、若f（a）≤2b ， 则a≤b C、若f（a）≥|b|，则a≥b D、若f（a）≥2b ， 则a≥b8.如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1 ， n∈N* ， |BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1 ， n∈N* ， （P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面积，则（ ）
A、{Sn}是等差数列 B、{Sn2}是等差数列 C、{dn}是等差数列 D、{dn2}是等差数列二、填空题
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9.
某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2 ， 体积是cm3 ．
10. 已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是 ， 半径是 ．11. 已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A= ， b= ．12. 设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2 ， x∈R，则实数a= ， b= ．13. 设双曲线x2﹣ =1的左、右焦点分别为F1、F2 ， 若点P在双曲线上，且△F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是 ．14.如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= ，∠ADC=90°，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是 ．
15. 已知平面向量 ， ，| |=1，| |=2， =1，若 为平面单位向量，则| |+| |的最大值是 ．三、解答题
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16. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．(1)、证明：A=2B；(2)、若cosB= ，求cosC的值．17. 设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N* ．(1)、求通项公式an；(2)、求数列{|an﹣n﹣2|}的前n项和．18.
如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．
(1)、求证：BF⊥平面ACFD；(2)、求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．
