初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数 单元测试

试卷更新日期：2020-11-04 类型：单元试卷

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一、单选题

  • 1. 对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（   ）
    A、x是自变量，y是因变量 B、x的数值可以取任意有理数和无理数 C、y是变量，它的值与x无关 D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示

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  • 2. 把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是（   ）

    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 4. 一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象经过点 A(−3 ， 0) ，点 B(0 ， 2) ，那么该图象不经过的象限是（   ）
    A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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  • 5. 在同一坐标系中，函数 y=kx 与 y=2x−k 的大致图象是（   ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（   ）

    A、3 B、4 C、5 D、6

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  • 7. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法不正确的是（ ）

    A、他离家8km共用了30min B、他等公交车时间为6min C、他步行的速度是100m/min D、公交车的速度是350m/min

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  • 8. 一次函数y=4x-5与y=kx+b交于点A(1，-1)，则方程组 {4x−y=5kx−y+b=0 的解是（    ）
    A、{x=−1y=1 B、{x=1y=−1 C、{x=4y=5 D、{x=5y=4

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  • 9. 已知直线y＝－x＋4与y＝x＋2如图所示，则方程组 {y=−x+4y=x+2 的解为（ ）

    A、{x=3y=1 B、{x=1y=3 C、{x=0y=4 D、{x=4y=0

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  • 10. 如图，函数 y1=mx 和 y2=x+3 的图象相交于点 A(−1 ， 2) ，则关于x的不等式 mx>x+3 的解集是（   ）

    A、x<−1 B、x>−1 C、x<−2 D、x>−2

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二、填空题

  • 11. 已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1 ， 1），B（x2 ， 3）两点，则x1x2（填“＞”“＜”或“＝”）.

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  • 12. 将正比例函数 y=−3x 的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是.

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  • 13. 有一辆汽车储油 50 升，从某地出发后，每行驶 1 千米耗油 0.12 升，如果设剩余油量为 y （升），行驶的路程为 x （千米），则 y 与 x 的关系式为.

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  • 14. 一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm ， 蜡烛剩余长度y厘米与燃烧时间t分钟之间的关系式为 不必写出自变量的取值范围

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  • 15. 米店买米，数量x（千克）与售价y（元）之间的关系如下表：

    x/千克

    0.5

    1

    1.5

    2

    …

    y/元

    1.3+0.1

    2.6+0.1

    3.9+0.1

    5.2+0.1

    …

    则售价y与数量x之间的关系式是 ．

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  • 16. 小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行米．

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  • 17. 小明参加了步行活动中，中途休息了一段时间．设他从学校出发后所用时间为 t （分钟），所走的路程为 s （米 ) ，s与t之间的函数关系如图17所示．则下列说法中，正确的序号为 ．

    ①小明中途休息用了20分钟．

    ②小明休息前步行的平均速度为每分钟70米．

    ③小明休息前步行的平均速度大于休息后步行的平均速度．

    ④小明行走的路程为6600米．

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  • 18.

    如图所示，已知点C（1，0），直线y=﹣x+7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是 ．

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三、解答题

  • 19. 已知：已知函数y = y1 +y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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  • 20. 一次函数图象经过（3,1），（2,0）两点．
    (1)、求这个一次函数的解析式；
    (2)、求当x=6时，y的值．

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  • 21. 某水果市场销售一种香蕉.甲店的香蕉价格为4元/kg；乙店的香蕉价格为5元/kg，若一次购买6kg以上，超过6kg部分的价格打7折.
    (1)、设购买香蕉xkg，付款金额y元，分别就两店的付款金额写出y关于x的函数解析式；
    (2)、到哪家店购买香蕉更省钱？请说明理由.

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  • 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=−12x−1 与直线 y=−2x+2 相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．

    (1)、求交点P的坐标；
    (2)、求 △ PAB的面积；
    (3)、请把图象中直线 y=−2x+2 在直线 y=−12x−1 上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．

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  • 23. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 5L ．在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位： min ）之间的关系如图所示．

    (1)、机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L．
    (2)、求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
    (3)、直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．

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  • 24. 秋高气爽，宜登高望远，张老师从小区大门出发，匀速步行前往南山，出发8分钟，他发现手机落在了小区大门，立即原速返回，张老师出发8分钟时，邻居老朱也匀速步行，从小区大门出发沿相同路线前往南山，张老师回到起点后用了4分钟才找到手机，之后一路小跑去追赶老朱，最终两人同时到达南山，开始了愉快的爬山之旅，两人之间的距离 y (米）与张老师出发所用时间 x (分）之间的关系如图所示，结合图象信息解答下列问题：

    (1)、张老师最初出发的速度为米/分， a= ， 老朱步行的速度为米/分；
    (2)、b= ， c= ， 张老师回到起点，找到手机之后的速度为米/分；
    (3)、小区大门与南山之间的距离为多少?

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  • 25. 2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通.一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示。当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州.已知游轮的速度为20km/h；游轮行驶的时间记为t（h），两艘轮船距离杭州的路程s（km）关于t（h）的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）。

    (1)、写出图2中C点横坐标的实际意义，并求山游轮在“七里扬帆”停靠的吋长。
    (2)、若货轮比游轮早36分钟到达衢州。问：

    ①货轮出发后几小时追上游轮？

    ②游轮与货轮何时相距12km？

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