初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角 同步练习
试卷更新日期：2020-11-03 类型：同步测试
一、单选题
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1. 若∠A＝23°，则∠A余角的大小是（ ）A、57° B、67° C、77° D、157°2. 如图，直线a，b相交于点O，如果 ，那么 是（ ）
A、 B、 C、 D、3. 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（ ）A、50° B、70° C、130° D、160°4. 已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（ ）A、90° B、120° C、60°+α D、180°﹣α5. 下列关于余角、补角的说法，正确的是（ ）A、若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余 B、若∠α＋∠β＋∠γ＝180°，则∠α、∠β、∠γ互补 C、若∠1＋∠2＝90°，则∠1与∠2互补 D、若∠α＋∠β＝90°，则∠α与∠β互余6. 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝60°，则∠2＝（ ）
A、120° B、60° C、30° D、15°7. 如图，直线 与 相交于点 ， 为 的角平分线，若 ，则 的度数为（ ）
A、25° B、26° C、27° D、28°8. 下列图形中的两个角互为补角的是（ ）
A、①和② B、①和③ C、①和④ D、③和④9. 将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是（ ）.A、
B、
C、
D、
10. 已知∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的 ，∠则∠1，∠2，∠3的度数分别为（ ）A、50°，40°，130° B、60°，30°，120° C、70°，20°，110° D、75°，15°，105°二、填空题
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11. 如图，点O在直线 上， ，则 的度数是 ．
12. 如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，且∠1=25°，则∠3=.13. 如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是.
14. 如图，直线AB与CD相交于点O，且∠1＋∠2＝60°，则∠AOD的度数为.
15. 如图，当剪子口 增大 时， 增大度，其根据是 ．
16. 如图，已知直线AB，CD，MN相交于O，若∠1＝21°，∠2＝47°，则∠3的度数为
17. 若 与 互为补角， ， ，且 ，则 的余角的度数是度.（结果用同时含m ， n的代数式表示）18. 若一个角的补角比它的余角的 还多55°，则这个角为°.三、解答题
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19. 如图，平面上有四个点A、B、C、D：
(1)、根据下列语句画图：①射线BA；
②直线BD与线段AC相交于点E；
(2)、图中以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角。20. 如图，直线AB ， CD相交于O ， OE是∠AOD的平分线，∠AOC＝28°，求∠AOE的度数．
21. 如图，OC，OB，OD是 内三条射线，OB平分 ，OC平分 .
(1)、已知 ， .求 的度数；(2)、设 ，用含a的代数式表示 ；(3)、若 与 互余，求 的度数.22. 如图，∠AOB是平角，OD是∠AOC的角平分线，∠COE＝∠BOE．
(1)、若∠AOC＝ 50 ，则∠DOE＝ ；(2)、若∠AOC＝ 50 ，则图中与∠COD互补的角为；(3)、当∠AOC的大小发生改变时，∠DOE的大小是否发生改变？为什么？23. 如图，直线AB与CD相交于点E，射线EG在∠AEC内(如图1).
(1)、若∠BEC的补角是它的余角的3倍，则∠BEC=度；(2)、在（1）的条件下，若∠CEG比∠AEG小25度，求∠AEG的大小；(3)、若射线EF平分∠AED，∠FEG=100°（如图2），则∠AEG－∠CEG=度.24. 观察，在如图所示的各图中找对顶角（不含平角）：
(1)、如图a，图中共有对对顶角．(2)、如图b，图中共有对对顶角．(3)、如图c，图中共有对对顶角(4)、研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？(5)、若有2000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？25. 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC=50°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。
(1)、如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠BON=度；(2)、如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)、将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t秒时，OA，OC，ON三条射线恰好构成相等的角，则t的值为（直接写出结果）