安徽省马鞍山市和县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）

A、6.5×10⁶ B、6.5×10⁵ C、6.5×10⁴ D、6.5×10³

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2. 下列计算正确的是（）

A、3a+b＝3ab B、3a﹣a＝2 C、2a²+3a³＝5a⁵ D、﹣a²b+2a²b＝a²b

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3. 下列四个数中，最大的数是（）

A、 ${(- 2)}^{3}$ B、 $- 2^{3}$ C、 $- | - 2 |^{3}$ D、 $- {(- 2)}^{3}$

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4. 下列叙述中错误的个数是（）
①任何有理数都有倒数②互为倒数的两个数的积为1③若 $a > 0 ， b < 0$ ，则 $a b < 0$ ④若 $a + b = 0$ ，则 $a b < 0$

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. $\frac{4 π x^{2} y^{4}}{9}$ 的系数与次数分别为（）

A、 $\frac{4}{9}$ ， 7 B、 $\frac{4 π}{9}$ ， 6 C、4π，6 D、 $\frac{4 π}{9}$ ， 4

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6. 下列等式变形错误的是（）

A、由x=y，得到x+2=y+2 B、由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C、由m=n，得到2am=2an D、由am=an，得到m=n

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7. 已知关于 $x$ 的方程 $2 x - \frac{a - 9}{3} = 0$ 的解是 $x = - 2$ ，则 $a$ 的值为（）

A、-21 B、21 C、-3 D、3

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8. 同一条直线上的线段 $A B = 4 c m ， B C = 2 c m$ ，点 $M 、 N$ 分别是 $A B 、 B C$ 的中点，则 $M N$ 的长度为（）

A、 $3 c m$ B、 $1 c m$ C、 $3 c m$ 或 $1 c m$ D、 $3 c m$ 或 $2 c m$

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9. 下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，若将三个同样大小的正方形的一个顶点重合放置，则∠1的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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二、填空题

11. 若多项式 $x^{2} - 3 k x y - 3 y^{2} + 6 x y - 8$ 不含 $x y$ 项，则 $k =$ .

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12. 数轴上，到表示﹣5的点距离为2的点表示的数为．

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13. 若一个角的补角是 $115 ° 6'$ ，则这个角的余角是．

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14. 为了拓展销路，商店对某种照相机的售价作了调整，按原价的8折(标价的80%)出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是．

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三、解答题

15. 计算: $(- \frac{4}{5}) \times (- \frac{2}{3}) + (- \frac{4}{5}) \times \frac{17}{3}$

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16. 计算: $- 2^{2} \times {(- \frac{1}{2})}^{3} - | - 2 |^{3} + (- \frac{1}{2})$

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17. 已知（x+2）²+|y﹣ $\frac{1}{2}$ |=0，求5x²y﹣[2x²y﹣（xy²﹣2x²y）﹣4]﹣2xy²的值．

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18. 解方程: $\frac{3 x + 1}{2} - 2 = \frac{3 x - 2}{10}$

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19. 某数学兴趣小组在用黑色围棋进行摆放图案的游戏中，一同学摆放了如下图案，请根据图中信息完成下列的问题：
．．．

(1)、填写下表：

图形编号

①

②

③

…

…

图中棋子的总数

…

…

(2)、第10个图形中棋子为颗围棋；

(3)、该同学如果继续摆放下去，那么第 $n$ 个图案要用颗围棋；

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20. 二只蚂蚁从点 $A$ 出发向北偏东60°方向爬行 $3 c m$ 到达点 $B$ ，再从点 $B$ 出发向北偏西30°方向爬行了 $3 c m$ 到点 $C$ ．

(1)、试画图确定 $A 、 B 、 C$ 三点的位置．

(2)、指出点 $C$ 在点 $A$ 的什么方位?

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21. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．

(1)、该中学库存多少套桌椅？

(2)、在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

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22. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）
A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．

(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

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23. 如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．

若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；若∠AOB= $α$ ，求∠EOF的度数（写出求解过程）；若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC．平分”改为“∠EOB= $\frac{1}{3}$ ∠COB，∠COF= $\frac{2}{3}$ ∠COA”，且∠AOB= ，求∠EOF的度数（写出求解过程）.

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图形编号	①	②	③	…	…
图中棋子的总数				…	…