安徽省六安市裕安区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在 $- (- 2)$ 、 $- | - 2 |$ 、 $- 2^{2}$ 、 ${(- 2)}^{2}$ 中正数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列不是立体图形的是（）

A、球 B、圆 C、圆柱 D、圆锥

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3. 下列各组代数式中，属于同类项的是（）

A、4ab 与4abc B、－mn与 $\frac{3}{2} m n$ C、 $\frac{2}{3} a^{2} b$ 与 $\frac{2}{3} a b^{2}$ D、 $x^{2} y$ 与 $x^{2}$

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4. 借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（）

A、 $65 °$ B、 $75 °$ C、 $80 °$ D、 $95 °$

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5. 关于多项式 $6 x^{2} - 3 x^{2} y^{3} - 4 y^{3} - 10$ ，下列说法正确的是（）

A、它是五次三项式 B、它的最高次项系数为-4 C、它的常数式为10 D、它的二次项系数为6

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6. 一个代数式加上 $- 5 + 3 x - 6 x^{2}$ 得到 $4 x^{2} - 5 x$ ，则这个代数式是（）

A、 $10 x^{2} - 8 x + 5$ B、 $8 x^{2} - 8 x - 5$ C、 $2 x^{2} - 8 x + 5$ D、 $10 x^{2} - 8 x - 5$

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7. $2019$ 年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资 $152$ 亿元，用科学记数法可记作（）

A、 $1.52 \times 10^{11}$ 元 B、 $152 \times 10^{8}$ 元 C、 $15.2 \times 10^{9}$ 元 D、 $1.52 \times 10^{10}$ 元

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8. 为了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了350名学生的视力，就这个同题果说，说法正确的是（）

A、3000名学生的视力是总体 B、3000名学生是总体 C、每个学生是个体 D、350名学生是所抽取的一个样本

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9. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（）

A、垂线段最短 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间，线段最短 D、经过两点，有且仅有一条直线

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10. 已知 $∠ α$ 和 $∠ β$ 互补，且 $∠ α > ∠ β$ ，则有下列式子：
① $90 ° - ∠ β$ ；② $∠ α - 90 °$ ；③ $\frac{1}{2} (∠ α + ∠ β)$ ；④ $\frac{1}{2} (∠ α - ∠ β)$ ；⑤ $\frac{1}{2} (∠ α - 90 °)$ ；其中，表示 $∠ β$ 的余角的式子有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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二、填空题

11. 若 $2 x - 3$ 与 $3 x + 8$ 互为相反数，则 $x =$ ．

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12. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的位置如图所示，则下式 $| a | + | a + b | - | b - a |$ 化简为．

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13. 计算：67°33′﹣48°39′＝．

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14. 若代数式2ax²y+3xy﹣4﹣5x²y﹣7x﹣7ax²y+m中，化简后不含x²y项，则a²⁰¹⁹﹣4＝．

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三、解答题

15. 计算： $- 2^{4} \div {(\frac{4}{3})}^{2} \times (- \frac{1}{3}) - | - 6 + 2 |$

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16. 解方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 9 \\ 2 x - y = 3 \end{array}$

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17. 已 $A = 3 x^{2} - 2 x y + y^{2}$ ， $B = 2 x^{2} + 3 x y - 4 y^{2}$ ，求：

(1)、 $A - 2 B$ ；

(2)、 $2 A + B$ ．

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18. 如图，已知 $∠ A O C = 90 °$ ， $∠ C O D$ 比 $∠ D O A$ 大 $30 °$ ， $O B$ 是 $∠ A O C$ 的平分线，求 $∠ B O D$ 的度数．

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19. 一项工程，甲队独做 $10 h$ 完成，乙队独做 $15 h$ 完成，丙队独做 $20 h$ 完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了 $6 h$ ，问甲队实际工作了几小时？

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20. 已知 ${(a - \frac{1}{2})}^{2} + | a + b + 3 | = 0$ ，求代数式 $(- a^{2} + 3 a b - \frac{1}{2} b^{2}) - (- 2 a^{2} + 4 a b - \frac{1}{2} b^{2})$ 的值．

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21. 如图，点 $E$ 是线段 $A B$ 的中点， $C$ 是 $E B$ 上一点，且 $E C ： C B = 1 ： 4$ ， $A C = 12 cm$

(1)、求 $A B$ 的长

(2)、若 $F$ 为 $C B$ 的中点，求 $E F$ 长

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22. 学习了统计知识后，小亮的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是小亮通过收集整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、该班共有名学生；

(2)、将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；

(3)、在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数．

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23. 某蔬菜经营户，用 $1200$ 元从菜农手里批发了长豆角和番茄共 $450$ 千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：

(1)、这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？

(2)、当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？

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