安徽省六安市叶集区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列四个数中，属于负数的是（）

A、-1 B、0 C、 $- (- 1)$ D、 $| - 2019 |$

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2. 点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N，则点N表示的数是（）

A、3 B、5 C、-7 D、3 或-7

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3. 已知 $3 x^{m - 1} y^{3}$ 与 $x y^{m + n}$ 是同类项，那么m、n的值分别是（）

A、 $m = 2$ ， $n = 1$ B、 $m = - 2$ ， $n = - 1$ C、 $m = - 2$ ， $n = 1$ D、 $m = 2$ ， $n = - 1$

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4. 下面几何体中，全是由曲面围成的是（）

A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体

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5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）

A、对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B、对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C、对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查 D、对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查

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6. 如果一个角的余角是50 ，那么这个角的补角的度数是（）

A、130 B、40 C、90 D、140

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7. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )

A、100元 B、105元 C、110元 D、120元

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8. 在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A、27 B、51 C、69 D、72

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9. 如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（）

A、30cm B、36cm C、40cm D、48cm

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10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A、10分钟 B、13分钟 C、15分钟 D、19分钟

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二、填空题

11. “合安”高铁（合肥—安庆）总投资约368亿元，预计2020年通车．将368亿元用科学记数法表示为元．

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12. 若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为．

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13. 近似数 $3.60 \times 10^{4}$ 精确到位．

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14. A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为.

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三、解答题

15. 解一元一次方程： $\frac{x + 1}{2} - \frac{2 - 3 x}{3} = 1$ .

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16. 若关于x、y的二元一次方程租 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 2 \\ 2 x + 7 y = m - 18 \end{array}$ 的解x、y互为相反数，求m的值.

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17. 如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．

(1)、四棱柱有个面，条棱，个顶点；

(2)、六棱柱有个面，条棱，个顶点；

(3)、由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．

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18. 如图， $C$ 是线段 $A B$ 上一点， $M$ 是 $A B$ 的中点， $N$ 是 $A C$ 的中点，

(1)、若 $A B = 8 c m$ ， $A C = 3.2 c m$ ，求线段 $M N$ 的长（写出过程）；

(2)、若 $B C = a$ ，用含 $a$ 的式子表示线段 $M N$ 的长（直接写出答案）．

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19. 如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)、填空： $a =$ ， $b =$ ， $c =$ ；

(2)、先化简，再求值： $5 a^{2} b - [2 a^{2} b - 3 (2 a b c - a^{2} b) + 4 a b c]$ ．

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20. 某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．

(2)、图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？

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21.
为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

(1)、求A，B两种品牌的足球的单价．

(2)、求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

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22. （定义）若关于 $x$ 的一元一次方程 $a x = b$ 的解满足 $x = b + a$ ，则称该方程为“友好方程”，例如：方程 $2 x = - 4$ 的解为 $x = - 2$ ，而 $- 2 = - 4 + 2$ ，则方程 $2 x = - 4$ 为“友好方程”．

(1)、（运用）① $- 2 x = 4$ ，② $3 x = - 4.5$ ，③ $\frac{1}{2} x = - 1$ 三个方程中，为“友好方程”的是（填写序号）；

(2)、若关于 $x$ 的一元一次方程 $3 x = b$ 是“友好方程”，求 $b$ 的值；

(3)、若关于 $x$ 的一元一次方程 $- 2 x = m n + n (n \neq 0)$ 是“友好方程”，且它的解为 $x = n$ ，求 $m$ 与 $n$ 的值．

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23. 如图，点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，过点 $O$ 作射线 $O C$ ，使 $∠ B O C = 110 °$ ，将一直角三角板的直角顶点放在点 $O$ 处（ $∠ O M N = 30 °$ ），一边 $O M$ 在射线 $O B$ 上，另一边 $O N$ 在直线 $A B$ 的下方．

(1)、将图1中的三角板绕点 $O$ 逆时针旋转至图2，使一边 $O M$ 在 $∠ B O C$ 的内部，且恰好平分 $∠ B O C$ ，求 $∠ B O N$ 的度数；

(2)、将图1中的三角板绕点 $O$ 以每秒5〫的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 $t$ 秒时，直线 $O N$ 恰好平分锐角 $∠ A O C$ ，求 $t$ 的值；

(3)、将图1中的三角板绕点 $O$ 逆时针旋转至图3，使一边 $O N$ 在 $∠ A O C$ 的内部，请探究 $∠ A O M - ∠ N O C$ 的值．

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