安徽省淮南市大通区（东部）2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 5的相反数是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $- \frac{1}{5}$ C、5 D、－5

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2. 下列几何体中，主视图为下图是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（）

A、 $0.25 \times 10^{7}$ B、 $2.5 \times 10^{7}$ C、 $2.5 \times 10^{6}$ D、 $25 \times 10^{5}$

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4. 下列各组单项式中，为同类项的是（　　）

A、a³与a² B、 $\frac{1}{2}$ a²与2a² C、2xy与2x D、﹣3与a

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5. 下列等式变形正确的是（）

A、若﹣3x＝5，则x＝ $- \frac{3}{5}$ B、若 $\frac{x}{3} + \frac{x - 1}{2} = 1$ ，则2x+3（x﹣1）＝1 C、若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6 D、若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝1

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6. 某工厂原有工人 $a$ 人，若现有人数比原来人数增加了20%，则该工厂现在人数为（）

A、 $\frac{5}{6} a$ B、 $\frac{5}{4} a$ C、 $\frac{6}{5} a$ D、 $\frac{4}{5} a$

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7. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 某商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一件赚20%，另一件亏本20%，则商店在卖出这两件商品时（）

A、不赚不赔 B、赚了10元 C、赔了10元 D、赚了20元

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9. 已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，AC＝1，则下列判断正确的是（）

A、点A在线段BC上 B、点B在线段AC上 C、点C在线段AB上 D、点A在线段CB的延长线上

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10. 由 $m$ 个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m的最小值是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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二、填空题

11. |﹣4|= ．

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12. 计算： $48^{\circ} 37^{'} + 53^{\circ} 35^{'} =$

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13. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）

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14. 如图，从学校 $A$ 到书店 $B$ 最近的路线是①号路线，得出这个结论的依据是：

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15. 线段AB=6，点C在直线AB上，BC=4，则AC的长度为．

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16. 已知 $| a - 2 | + {(b + 3)}^{2} = 0 ，$ ，则 $b^{a}$ =.

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17. 规定图形表示运算 $a - b - c$ ，图形表示运算 $x - z - y + w$ .则 + =（直接写出答案）．

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18. 让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 $n_{1} = 5$ ，计算 $n_{1}^{2} + 1$ 得 $a_{1}$ ；

第二步：算出 $a_{1}$ 的各位数字之和得 $X$ ，计算 $n_{2}^{2} + 1$ 得 $a_{2}$ ；

第三步：算出 $a_{2}$ 的各位数字之和得 $n_{3}$ ，再计算 $n_{3}^{2} + 1$ 得 $a_{3}$ ；

依此类推，则 $a_{2019} =$

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2016} - 2 \div \frac{1}{2} \times 3 + {(- 2)}^{2}$ ；

(2)、4（a﹣b）﹣（2a﹣b）．

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20. 解方程：

(1)、3（2x﹣1）＝15；

(2)、 $\frac{x - 7}{3} - \frac{1 + x}{2} = 1$

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21. 如图，点C、D是线段AB上两点，点C分线段AD为1：3两部分，点D是线段CB的中点，AD＝8．

(1)、求线段AC的长；

(2)、求线段AB的长．

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22. 如图，直线AB和CD交于点O ， ∠COE＝90°，OC平分∠AOF ， ∠COF＝35°.

(1)、求∠BOD的度数；

(2)、OE平分∠BOF吗？请说明理由.

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23. 某校初一(1)、(2)两个班共104人去某地参观.每班人数都在60以内，其中(1)班人数较少，不到50人.该展览的门票价格规定：单张票价格为15元；购票人数在51-100人每人门票价为13元；100人以上每人门票价为10元.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1448元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱
请问：①两班各有多少名学生?

②两班联合起来购票能省多少钱?

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