安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2020的相反数是（）

A、 2020 B、﹣2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、﹣ $\frac{1}{2020}$

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2. 2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数据12000用科学记数法表示为（）

A、1.2×10³ B、1.2×10⁴ C、12×10³ D、12×10⁴

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3. 下列关于单项式 $- \frac{3 x y^{2}}{5}$ 的说法中，正确的是（）

A、系数是 $- \frac{2}{5}$ ，次数是2 B、系数是 $\frac{3}{5}$ ，次数是2 C、系数是一3，次数是3 D、系数是 $- \frac{3}{5}$ ，次数是3

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4. 如果代数式4y²-2y+5的值是7，那么代数式2y²-y+1的值等于（）

A、2 B、3 C、-2 D、4

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5. 2019年合肥市共有34353名考生参加中考，为了了解34353名考生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（）

A、这种调查采用了抽样调查的方式 B、34353名考生是总体 C、从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D、样本容量是1000

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6. 如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）

A、伟 B、人 C、的 D、梦

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7. 在解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{5 x - 1}{6} = 1$ 过程中，以下变形正确的是 $($ $)$

A、 $4 x + 2 - 5 x + 1 = 6$ B、 $4 x + 2 - 5 x + 1 = 1$ C、 $4 x + 2 - 5 x - 1 = 6$ D、 $4 x + 2 - 5 x - 1 = 1$

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8. 如果 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补， $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 互余，则 $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 的关系是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 1 = 180^{\circ} - ∠ 3$ C、 $∠ 1 = 90^{\circ} + ∠ 3$ D、以上都不对

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9. 铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

A、 $5 (x + 21 - 1) = 6 (x - 1)$ B、 $5 (x + 21) = 6 (x - 1)$ C、 $5 (x + 21 - 1) = 6 x$ D、 $5 (x + 21) = 6 x$

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10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）

A、8 B、﹣8 C、﹣12 D、12

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二、填空题

11. 元旦后大雪纷飞而至，某日安徽有三个城市的最高气温分别是 $- 10 ° C$ ， $1 ° C$ ， $- 7 ° C$ ，计算任意两城市的最高温度之差，其中最大温差（绝对值）是 $° C$ .

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12. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， $B D$ 、 $B E$ 为折痕，若 $∠ A B E = 30 °$ ，则 $∠ D B C$ 为度.

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13. 今年某种药品的单价比去年提高了10%，如果今年的单价是 $a$ 元，则去年的单价是.

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14. 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．

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三、解答题

15. 计算：

(1)、 $(\frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{12}) \times (- 24)$ ；

(2)、 $16 \div {(- 2)}^{3} - (- \frac{1}{8}) \times 4$

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16. 解方程（组）：

(1)、 $\frac{x + 1}{3} - 1 = \frac{x - 1}{2}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 y = - 1 \\ x + 3 y = 7 \end{array}$

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17. 先化简，再求值： $2 (3 y^{2} - x^{3} y) - 3 (2 y^{2} - x^{2} y - x^{3} y) - 4 x^{2} y$ ，其中 $x = - \frac{1}{2} ， y = 2$ .

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18. 按要求作图

(1)、如图，已知线段 $a$ ， $b$ ，用尺规作一条线段，使它等于 $a + 2 b$ ；（不要求写作法，只保留作图痕迹）

(2)、已知： $∠ α$
求作：在（1）所作的图中，以长边为a+2b的线段为一边，作 $∠ A O C = ∠ α$ （要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.）

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19. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“-”表示出库）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15.

(1)、经过这7天，仓库里的水泥是増多还是减少了？増多或减少了多少吨？

(2)、如果进仓库的水泥装卸费是毎吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？（用含a、b的代式表示）.

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20. 如图，已知直线 $A B$ 和 $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ C O E = 90 °$ ， $O F$ 平分 $∠ A O E$ .

(1)、写出 $∠ B O E$ 的余角；

(2)、若 $∠ C O F$ 的度数为 $29 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数.

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21. 地球运动是同学们非常喜欢的日常体育运动，为了更合理地配置体育运动器材和场地，某校针对“你最喜欢的球类运动”进行了一次随机抽样调查（每名被调查者分别选一项球类运动），并把调查结果绘制成如图的两个统计图表（不完整）.

某校学生最喜爱的球类运动统计表

最喜爱的球类运动	人数
足球	27
篮球	$a$
乒乓球	24
羽毛球	24
排球	$b$

某校学生最喜爱的球类运动统计图

请根据所给信息，解答下列问题：

(1)、本次被抽样调查的学生共有多少人？

(2)、求扇形统计图中最喜爱篮球部分的圆心角度数；

(3)、若该校共有学生960人，请根据抽样结果估计学生中最喜爱乒乓球的人数.

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22. 如图，线段 $A B = 1$ ，点 $A_{1}$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $A_{2}$ 是线段 $A_{1} B$ 的中点，点 $A_{3}$ 是线段 $A_{2} B$ 的中点…以此类推，点 $A_{n}$ 是线段 $A_{n + 1} B$ 的中点.

(1)、线段 $A_{5} B$ 的长为；

(2)、线段 $A_{n} B$ 的长为；

(3)、求 $A A_{1} + A_{1} A_{2} + A_{2} A_{3} + \dots + A_{7} A_{8}$ 的值.

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23. 综合与实践

元旦期间，我市各大商场掀起购物狂湖，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示:

商场	优惠活动
甲	全场按标价的 $6$ 折销售
乙	实行“满 $100$ 送 $100$ 元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 (如:顾客购衣服 $220$ 元，赠券 $200$ 元，再购买裤子计可冲抵现金，不再送券)
丙	实行“满 $100$ 元减 $50$ 元”的优惠(如:某顾客购物 $220$ 元，他只需付款 $120$ 元)

根据以上活动信息，解决以下问题:

(1)、三个商场同时出售一件标价

290

元的上衣和一条标价

270

元的裤子,王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场更划算?

(2)、黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价

380

元的上衣和一条标价

300

多元的裤子，最后付款也一样，诸问这条裤子的标价是多少元?

(3)、丙商场又推出 “先打折”，“再满

100

减

50

元”的活动，张先生买了一件标价为

630

元的上衣，张先生发现竟然比没打折前多付了

18.5

元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动?

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