安徽省合肥市蜀山区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2020的相反数是（）

A、 2020 B、﹣2020 C、 $\frac{1}{2020}$ D、﹣ $\frac{1}{2020}$

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2. 若单项式 $3 x^{m} y^{2}$ 与 $- 5 x^{3} 3 y^{n}$ 是同类项，则 $m^{n}$ 的值为：（）

A、9 B、8 C、6 D、5

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3. 若定义新运算a＊b=a²-3b，则4＊1的值是（）

A、5 B、7 C、13 D、15

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4. 被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学记数法表示为( ）

A、55×10 $^{4}$ B、5.5×10 $^{4}$ C、5.5×10 $^{5}$ D、0.55×10 $^{6}$

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5. 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是（）

A、对巢湖水质情况的调查 B、对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查 C、对一批灯泡使用寿命的调查 D、对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查

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6. 若a²-3a=-2,则代数式1+6a-2a²的值为（ )

A、-3 B、-1 C、5 D、3

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7. 下列四则选项中，不一定成立的是（）

A、若x=y,则2x=x+y B、若ac=bc,则a=b C、若a=b,则a $^{2}$ ⁼b $^{2}$ D、若x=y,则2x=2y

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8. 如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）

A、 $\frac{1}{2}$ ∠1 B、 $\frac{1}{2}$ ∠2 C、 $\frac{1}{2}$ (∠1-∠2) D、 $\frac{1}{2}$ (∠l+∠2)

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9. 如图：A，O，B在一条直线上，且∠AOC=∠EOD= $90 °$ ，则图中互余的角共有（）对.

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 甲乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度从甲地匀速驶往乙地．两车相继到达终点乙地，再次过程中，两车恰好相距10km的次数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. 计算： $20 ° 1 2^{'} 3 {6^{'}}^{'} =$ $°$

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12. 单项式 $- 2 x y^{2}$ 的次数是.

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13. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = k \\ x + 2 y = - 1 \end{matrix}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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14. 观察一列数：1，-2，4，-8，16，-32，64，......，按照这样的规律，若其中连续三个数的和为3072，则这连续三个数中最小的数是

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15. 已知，在同一平面内，∠AOB=30°，射线OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC，若∠BOD=40°，则∠AOC的度数为

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三、解答题

16. 计算：

(1)、(-1)²⁰²⁰×(-5)+(-1)

(2)、-2²+12÷( $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{4}$ - $\frac{1}{2}$ )

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17. 先化简，再求值
2(3a²b-ab²)-(ab²+2a²b)+3ab²,其中a= $\frac{1}{2}$ ,b=-6

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18. 解方程（组）

(1)、 $1 - \frac{x - 1}{2} = \frac{2 x + 1}{3}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 5 y = 8 \\ 2 x - y = 1 \end{array}$

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19. 如图已知∠1与线段a，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写做法。）

(1)、作等∠A于∠1

(2)、在∠A的两边分别作AM=AN=a

(3)、连接MN

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20. <<九章算术>>中有这样一个问题，原文如下。今有共买物,人出入，盈三，人出七，不是四，问人数，物价各几何？大意为：几个人一起去购买某物品？如果每人出八钱，则多了3钱，如果每人出7钱咋少了4钱？问有多少人？物品的价格是多少钱？（注：“钱”为中国古代的货币单位）请解答上述问题。

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21. 如图，线段 $A B = 20 c m$ ，线段 $A B$ 上有一点 $C$ ， $B C ： A C = 1 ： 4$ ，点 $D$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $E$ 是线段 $A C$ 的中点，求线段 $D E$ 的长度．

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22. 移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种，移动支付支付方式，为此在某步行街，使用某ａｐｐ，软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项，支付宝，微信，银行卡，其他移动支付（每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图.

请你根据下列统计图提供的信息，完成下列问题.

(1)、这次调查的样本容量是；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、求在此次调查中表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数.

(4)、若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息，估计一下当天使用银行卡支付的人数.

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23. 甲乙两个工程队承包了地铁某标段全长3900米的施工任务，分别从南，北两个方向同时向前掘进。已知甲工程队比乙工程队平均每天多掘进0.4米经过13天的施工两个工程队共掘进了156米.

(1)、求甲，乙两个工程队平均每天各掘进多少米？

(2)、为加快工程进度两工程队都改进了施工技术，在剩余的工程中，甲工程队平均每天能比原来多掘进0.4米，乙工程队平均每天能比原来多掘进0.6米，按此施工进度能够比原来少用多少天完成任务呢？

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