浙江省丽水市青田县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列坐标点在第四象限的是（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(- 1, - 2)$ C、 $(- 1, 2)$ D、 $(1, - 2)$

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2. 如图所示在 $Δ A B C$ 中， $A B$ 边上的高线画法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3.
已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A、x≥－1 B、x>1 C、－3<x≤－1 D、x>－3

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4. 如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（）

A、13 B、17 C、13或17 D、以上都不是

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5. 如图， $Δ A B C$ ≌ $Δ D E F$ ，下列结论正确的是（）

A、 $A B = D F$ B、 $B E = C F$ C、 $∠ B = ∠ F$ D、 $∠ A C B = ∠ D E F$

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6. 直角三角形的两条边长分别是5和12，它的斜边长为（）

A、13 B、 $\sqrt{119}$ C、13或12 D、13或 $\sqrt{119}$

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7. 若 $x < y$ 成立，则下列不等式成立的是（）

A、 $x - 2 < y - 2$ B、 $4 x > 4 y$ C、 $- x + 2 < - y + 2$ D、 $- 3 x < - 3 y$

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8. 已知关于x的一次函数y＝（2﹣m）x+2的图象如图所示，则实数m的取值范围为（）

A、m＞2 B、m＜2 C、m＞0 D、m＜0

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9. 如图，点A，B，C都在方格纸的“格点”上，请找出“格点”D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，这样的点D共有（）个.

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{7}{4}$ C、2 D、 $\frac{3}{2}$

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二、填空题

11. 在平面直角坐标系中，点 $P (- 8 ， 7)$ 关于 $x$ 轴对称的点的坐标为.

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12. 用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是；

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13. 如图， $∠ A = 20^{°} ， ∠ B = 30^{°} ， ∠ C = 50^{°}$ ，则 $∠ A D B$ 的度数为；

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14. 如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为.

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15. 如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S_△_ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是.

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16. 在平面直角坐标系中， $R t Δ A B C$ 的顶点B在原点O，直角边BC，在x轴的正半轴上， $∠ A C B = 90^{°}$ ，点A的坐标为 $(3 ， \sqrt{3})$ ，点D是BC上一个动点（不与B，C重合），过点D作 $D E ⊥ B C$ 交AB边于点E，将 $∠ A B C$ 沿直线DE翻折，点B落在x轴上的F处.

(1)、 $∠ A B C$ 的度数是；

(2)、当 $Δ A E F$ 为直角三角形时，点E的坐标是.

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17. 解不等式组
${\begin{array}{l} 2 x + 1 > - 1 \\ x + 1 \leq 3 \end{array}$

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18. 如图

(1)、如图，已知 $Δ A B C$ 的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1.写出 $Δ A B C$ 各顶点的坐标

(2)、画出 $Δ A B C$ 关于y轴的对称图形 $Δ A_{1} B_{1} C_{1}$

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19. 已知：如图，在 $Δ A B C ， Δ D B E$ 中，点D在边AC上，BC与DE交于点P，AB=DB， $∠ A = ∠ B D E ， ∠ A B D = ∠ C B E$

(1)、求证： $Δ A B C ≅ Δ D B E$

(2)、若AD=2，DE=5，BE=4，求 $Δ C D P ， Δ B E P$ 的周长之和.

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20. 已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标。

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21. 如图，在 $Δ A B C$ 中， $A B = A C ， A D ⊥ B C$ 于D

(1)、若 $5 ∠ C = 2 ∠ B A C$ ，求 $∠ B A D$ 的度数

(2)、若点E在AB上，EF//AC交AD的延长线于点F
求证：AE=FE

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22. 我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元

(1)、如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？

(2)、如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算.

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23. 如图在 $R t Δ A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{°} ， ∠ A = 30^{°} ， B C = 1$ ，将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与 $Δ A B C$ 的边AC，BC相交于点E，F，且使DE，始终与AB垂直

(1)、求证： $△ B D F$ 是等边三角形

(2)、若移动点D，使EF//AB时，求AD的长

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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = 2 x + 8$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线x轴于点C，且AB=BC.

(1)、求直线BC的表达式

(2)、点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ，PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求 $Δ P B Q$ 的面积（用含m的代数式表示）

(3)、在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若 $∠ B Q M = 45^{°}$ 求点P的坐标.

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