安徽省蚌埠市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. －5的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{5}$ C、5 D、-5

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2. 2019年10月1日，新中国成立70周年阅兵仪式举世瞩目，截止10月7日，央视新闻在新浪微博发布的短视频（阅兵式上震撼的脚步声从哪里来？兵哥哥的靴子里也有麦克风）点击量2731万次，2731万用科学记数法表示为（）

A、 $0.2731 \times 10^{8}$ B、 $2.731 \times 10^{8}$ C、 $2.731 \times 10^{7}$ D、 $27.31 \times 10^{6}$

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3. 下列说法错误的是（）

A、 $3 a b$ 和 $- 2 b a$ 是同类项 B、单项式 $2 x^{2} y$ 的次数是2 C、单项式 $\frac{1}{3} x y^{2}$ 的系数是 $\frac{1}{3}$ D、2020是整式

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4. 如图，已知线段 $A B = 12 c m$ ，点 $N$ 在 $A B$ 上， $N B = 2 c m$ ，点 $M$ 是 $A B$ 的中点，那么线段 $M N$ 的长为（）

A、 $6 c m$ B、 $5 c m$ C、 $4 c m$ D、 $3 c m$

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5. 已知 $∠ α = 70^{°} 1 8^{'}$ ，则 $∠ α$ 的余角是（）

A、 $110^{°} 4 2^{'}$ B、 $109^{°} 4 2^{'}$ C、 $20^{°} 4 2^{'}$ D、 $19^{°} 4 2^{'}$

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6. 中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛，为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中100名学生的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：
①这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体②每个学生是个体③100名学生是总体的一个样本④样本容量是100其中说法正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. $m$ 表示一个一位数， $n$ 表示一个两位数，若把 $m$ 放在 $n$ 的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）

A、 $m n$ B、 $m + n$ C、 $10 m + n$ D、 $100 m + n$

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8. 如图， $∠ A O D = 60^{°} ， ∠ A O B ： ∠ B O C = 1 ： 4 ， O D$ 平分 $∠ B O C$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为（）

A、 $20^{°}$ B、 $80^{°}$ C、 $100^{°}$ D、 $120^{°}$

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9. 一列火车正匀速行驶，它先用20秒的速度通过了一条长为160米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用15秒的时间通过了一条长为80米的隧道，求这列火车的长度，设这列火车的长度为 $x$ 米，根据题意可列方程为（）

A、 $\frac{160 + 2 x}{20} = \frac{80 + 2 x}{15}$ B、 $\frac{160 + x}{20} = \frac{80 + x}{15}$ C、 $\frac{160 - 2 x}{20} = \frac{80 - 2 x}{15}$ D、 $\frac{160 - 2 x}{20} = \frac{80 - x}{15}$

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10. 已知整数a₁ ， a₂ ， a₃ ， …满足下列条件：a₁=0，a₂=﹣|a₁+1|，a₃=﹣|a₂+2|，a₄=﹣|a₃+3|，…依此类推，则a₂₀₂₀的值为（）

A、-1010 B、-1009 C、-2020 D、-2019

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二、填空题

11. |-2|=

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12. 若 $x - 2 y = 1$ ，则 $1 + 2 x - 4 y =$ ．

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13. 已知 $x = 1$ 是关于 $x$ 的方程 $9 - a x = x + a$ 的解，则 $a$ 的值是．

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14. 蚌埠某小区住房结构图如图（墙的厚度不计，单位：m），陈老师在该小区买了此户型的房子，打算在厨房、卫生间和书房铺上地砖，如果铺地砖的手工费是80元/ $m^{2}$ ，那么在厨房、卫生间和书房铺满地砖的手工费是元．

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15. 如图， $O$ 为直线 $A B$ 上一点， $O C$ 平分 $∠ A O E ， ∠ D O E = 90^{°}$ ，则以下结论正确的有．（只填序号）① $∠ A O D$ 与 $∠ B O E$ 互为余角；②若 $∠ B O E = 58^{°}$ ，则 $∠ C O E = 61^{°}$ ；③ $∠ B O E = 2 ∠ C O D$ ；④ $O D$ 平分 $∠ C O A$ ．

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三、解答题

16.

(1)、计算： $- 1^{2000} + {(- 2)}^{2} \times 3 + 16 \div (- 2)$

(2)、化简： $3 (1 - 2 x^{2}) - 3 (\frac{1}{3} x y + 1) + 6 x^{2}$

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17.

(1)、解方程： $\frac{1 - 2 x}{7} - 1 = \frac{x + 3}{3}$

(2)、解方程组： ${\begin{array}{l} 5 n + 3 m = 8 \\ 2 m - n = 1 \end{array}$

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18. 已知多项式 $(2 x^{2} - a x - y + 1) - (b x^{2} + x - 7 y - 3)$ ；

(1)、若多项式的值与字母 $x$ 的取值无关，求 $a ， b$ 的值；

(2)、在（1）的条件下，求多项式 $2 (a^{2} - a b + b^{2}) - (a^{2} - 3 a b + 2 b^{2})$ 的值．

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19. 为了解某校七年级学生对 $A$ （极限挑战）； $B$ （奔跑吧）， $C$ （王牌对王牌）； $D$ （向往的生活）四个点数节目的喜爱情况，某调查组从该校七年级学生中随机抽取了位 $m$ 学生进行调查统计（要求每位选出并且只能选一个自己喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．根据以上信息，回答下列问题：

(1)、 $m =$ ， $n =$ ；

(2)、在图1中，喜爱（奔跑吧）节目所对应的扇形的圆心角的度数是；

(3)、请根据以上信息补全图2的条形统计图；

(4)、已知该校七年级共有540名学生，那么他们当中最喜爱（王牌对王牌）这个节目的学生有多少人？

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20. 蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12千米，若该任务由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建 $0.04$ 千米，乙工程队每天修建 $0.02$ 千米，两工程队共需修建500天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？
根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程组： ${\begin{array}{l} x + y = \cdot \cdot \cdot \\ 0.04 x + 0.02 y = \cdot \cdot \cdot \end{array}$

(1)、根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $x, y$ 表示的意义． $x$ 表示； $y$ 表示．

(2)、小红同学“设甲工程队修建云轨 $x$ 千米，乙工程队修建云轨 $y$ 千米”请你利用小红同学设的未知数解决问题．

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21. 数轴上有两个动点M ， N ，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ， B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M ， N表示的数分别为m ， n ．

(1)、由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN= ．

(2)、在A ， M ， N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n ．

(3)、若AM=BN ， MN= $\frac{4}{3}$ BM ，求m和n值．

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