浙江省金华市义乌市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 下列各组数能作为一个三角形的边长的是（）

A、 $2 c m$ ， $3 c m$ ， $4 c m$ B、 $1 c m$ ， $2 c m$ ， $4 c m$ C、 $1 c m$ ， $1 c m$ ， $3 c m$ D、 $5 c m$ ， $7 c m$ ， $12 c m$

查看试题解析
2. 如图，在平面直角坐标系中，红包遮住的点的坐标可能是（）

A、 $(- 2 ， 1)$ B、 $(4 ， 2)$ C、 $(3 ， - 2)$ D、 $(- 1 ， - 6)$

查看试题解析
3. 如图，在等边 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 交 $B C$ 于点 $D$ ，若 $B D = 2$ ，则 $A C =$ （）

A、2 B、3 C、 $2 \sqrt{3}$ D、4

查看试题解析
4. 如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是（）

A、在距离学校300米处 B、在学校的西北方向 C、在西北方向300米处 D、在学校西北方向300米处

查看试题解析
5. 在 $△ A B C$ 中， $B C = a$ ， $A C = b$ ， $A B = c$ ，根据下列条件不能判断 $△ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $∠ B = 50 °$ , $∠ C = 40 °$ B、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 1 : 2 : 2$ C、 $a = 4$ ， $b = \sqrt{41}$ ， $c = 5$ D、 $a : b : c = 1 : 1 : \sqrt{2}$

查看试题解析
6. 若 $x < y$ ，则下列各式中一定成立的是（）

A、 $\frac{x}{2} > \frac{y}{2}$ B、 $- x > - y$ C、 $x - 1 > y - 1$ D、 $x + 1 > y + 1$

查看试题解析
7. 下列条件中，能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $∠ C = ∠ F$ B、 $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $A C = D F$ C、 $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $A C = D E$ D、 $A B = D E$ ， $∠ B = ∠ E = 90 °$ ， $A C = D F$

查看试题解析
8. 小聪上午8：00从家里出发，骑“共享单车“去一家超市购物，然后从这家超市原路返回家中，小聪离家的路程 $S$ （米）和经过的时间 $t$ （分）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的是（）

A、从小聪家到超市的路程是1300米 B、小聪从家到超市的平均速度为100米/分 C、小聪在超市购物用时35分钟 D、小聪从超市返回家中的平均速度为26米/分

查看试题解析
9. 已知， $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ， $A C = 3 c m$ ， $B C = 4 c m$ ， $∠ C A B$ 的平分线交 $B C$ 于点 $D$ ，则 $C D$ 的长度为（）

A、 $1 c m$ B、 $\frac{3}{2} c m$ C、 $2 c m$ D、 $\frac{5}{2} c m$

查看试题解析
10. 汉诺塔问题是指有三根杆子和套在杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上；（1）每次只能移动1个碟片.（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面.如图所示，将1号杆子上所有碟片移到2号杆子上，3号杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将1号杆子上的 $n$ 个碟片移动到2号杆子上最少需要 $a_{n}$ 次，则 $a_{6} =$ （）

A、31次 B、33次 C、63次 D、65次

查看试题解析

二、填空题

11. 已知“ $x$ 的4倍小于3”，将这一数量关系用不等式表示是.

查看试题解析
12. 如图，已知 $△ A B C$ 的外角 $∠ A C D = 115 °$ ， $∠ B = 45 °$ ，则 $∠ A =$ .

查看试题解析
13. 命题“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题是：.

查看试题解析
14. 如图，平面直角坐标系中有四个点，他们的横纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点 $A$ 至第四象限 $A^{'}$ 处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点 $A^{'}$ 横纵坐标仍是整数，则点 $A^{'}$ 的坐标可以为（写出一个即可）
可以为

查看试题解析
15. 定义：在平面直角坐标系中，把任意点 $A (x_{1}, y_{1})$ 与点 $B (x_{2}, y_{2})$ 之间的距离 $d (A, B) = | x_{1} - x_{2} | + | y_{1} - y_{2} |$ 叫做曼哈顿距离（ $M a n h a t a n D i s t a n c e$ ），则原点 $O$ 与函数 $y = 2 x + 1 (- \frac{1}{2} \leq x \leq 0)$ 图象上一点 $M$ 的曼哈顿距离 $d (O, M) = \frac{2}{3}$ ，则点 $M$ 的坐标为.

查看试题解析
16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 114 °$ ， $D$ ， $F$ 为 $B C$ 边上的点，将 $△ A B D$ 沿 $A D$ 折叠到 $△ A D E$ ，连结 $E F$ .若 $∠ D A F = 57 °$ ，那么当 $∠ B A D =$ 时， $△ D E F$ 为直角三角形.

查看试题解析

三、解答题

17. 解不等式 5x-3≤1+3x，并把解集表示在数轴上

查看试题解析
18. 如图所示，在三角形 $A B C$ 和三角形 $D E F$ 中， $B ， F ， C ， E$ 在同一直线上， $∠ A = ∠ D$ ， $∠ B = ∠ E$ ， $B F = E C$ ，求证： $A C = D F$

查看试题解析
19. 如图，在直角坐标系中，已知点 $A (- 3 ， 1)$ ， $B (- 2 ， - 2)$ ， $C (- 1 ， - 1)$

(1)、已知 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 与 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称，请在图中画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、若将 $△ A B C$ 向右平移4个单位，再向上平移2个单位.请写出点 $A$ 平移后的对应点 $A_{2}$ 的坐标.

查看试题解析
20. 已知一次函数 $y = \frac{1}{2} x - b$ 的图象与 $x$ 轴交于点 $A (1, 0)$ .

(1)、求此函数的表达式；

(2)、当 $y > 0$ 时，求自变量 $x$ 的取值范围.

查看试题解析
21. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = B C$ ， $∠ A B C = 45 °$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $E$ 是 $A C$ 的中点，连结 $B E$ 交 $C D$ 于点 $F$ .

(1)、 $△ A C D$ 与 $△ F B D$ 全等吗？请说明理由.

(2)、若 $D F = 1$ ，求 $C D$ 的长.

查看试题解析
22. （阅读）例题：在等腰三角形 $A B C$ 中，若 $∠ A = 80 °$ ，求 $∠ B$ 的度数.
点点同学在思考时是这样分析的： $∠ A$ ， $∠ B$ 都可能是顶角或底角，因此需要进行分类.他认为画“树状图”可以帮我们不重复，不遗漏地分类（如图），据此可求出 $∠ B$ 的度数.

(1)、（解答）
由以上思路，可得 $∠ B$ 的度数为；

(2)、（应用）
将一个边长为5，12，13的直角三角形拼上一个三角形后可以拼成一个等腰三角形，图2就是其中的一种拼法.请你利用备用图画出三种可能的情形，使得拼成的等腰三角形腰长为13.

（注意：请对所拼成图形中的线段长度标注数据）

查看试题解析
23. 小聪和小慧沿图l中的风景区游览，约好在飞瀑见面.小聪驾驶电动汽车从宾馆出发，小慧也于同一时间骑电动自行车从塔林出发.图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程 $y (k m)$ 与时间 $x (h)$ 的函数关系，试结合图中信息回答：

(1)、飞瀑与宾馆相距 $k m$ ，小聪出发 $0.2 h$ 时与宾馆的距离 $b =$ $k m$ ；

(2)、若小聪出发 $0.2 h$ 后，速度变为小慧的2倍，则小聪追上小慧时，他们是否已经过了草甸？

(3)、当出发多长时间时，两人相距 $4 k m$ ？

查看试题解析
24. 如图1，在三角形 $A B C$ 中，把 $A B$ 绕点 $A$ 顺时针旋转 $90 °$ 得到 $A D$ ，把 $A C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90 °$ ，得到 $A E$ ，连接 $D E$ ，过点 $A$ 作 $B C$ 的垂线，交 $B C$ 于点 $F$ ，交 $D E$ 于点 $G$ .

(1)、（特例尝试）如图2，当 $∠ B A C = 90 °$ 时，
①求证： $∠ D A E = 90 °$ ；

②猜想 $B C$ 与 $A G$ 的数量关系并说明理由.

(2)、（理想论证）在图1中，当 $△ A B C$ 为任意三角形时，②中 $B C$ 与 $A G$ 的数量关系还成立吗？请给予证明.

(3)、（拓展应用）如图3，直线 $y = a x - \sqrt{5} a (a < 0)$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，分别以 $O B$ ， $A B$ 为直角边在第二、一象限内作等腰 $R t △ B O C$ 和等腰 $R t △ B A D$ ，连接 $C D$ ，交 $y$ 轴于点 $E$ .试猜想 $E B$ 的长是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.

查看试题解析