安徽省安庆市太湖县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $| 2 |$ 的相反数是（）

A、-2 B、2 C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 2018年，全国教育经费投入为46135亿元，比上年增长 $8.39 %$ 。其中，国家财政性教育经费（主要包括一般公共预算安排的教育经费，政府性基金预算安排的教育经费，企业办学中的企业拨款，校办产业和社会服务收入用于教育的经费等）为36990亿元，约占国内生产总值的 $4.11 %$ 。其中36990亿用科学记数法表示为（）

A、 $0.3699 \times 10^{13}$ B、 $3.699 \times 10^{12}$ C、 $3.699 \times 10^{13}$ D、 $36.99 \times 10^{11}$

查看试题解析
3. 单项式-5ab的系数是（）

A、5 B、-5 C、2 D、-2

查看试题解析
4. 下列采用的调查方式中，合适的是（）

A、为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式 B、我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式 C、某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D、某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式

查看试题解析

5. 一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{54}{60}$ ，则另一个方程正确的是（）

A、

\frac{x}{4} + \frac{y}{3} = \frac{42}{60}

B、

\frac{x}{5} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

C、

\frac{x}{4} + \frac{y}{5} = \frac{42}{60}

D、

\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = \frac{42}{60}

查看试题解析

6. 如果3ab^2m-1与9ab^m+1是同类项，那么m等于（）

A、2 B、1 C、﹣1 D、0

查看试题解析
7. 如图，C、D是线段AB上的两点，且AC＝5，DB＝3，AD＝m ， CB＝n ，则m﹣n的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、不确定

查看试题解析
8. 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a ， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）

A、-3 B、-2 C、-1 D、1

查看试题解析
9. 如果 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 互补， $∠ 2$ 与 $∠ 3$ 互余，则 $∠ 1$ 与 $∠ 3$ 的关系是（）

A、 $∠ 1 = 90 ° + ∠ 3$ B、 $∠ 1 = 180 ° - ∠ 3$ C、 $∠ 1 = 180 ° + ∠ 3$ D、 $∠ 1 = ∠ 3$

查看试题解析
10. 如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（）

A、 $20 c m^{2}$ B、 $100 c m^{2}$ C、 $64 c m^{2}$ D、 $80 c m^{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 已知实数a ， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“＝”）

查看试题解析
12. 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是．

查看试题解析
13. 列方程（组）解应用题：某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.则该店有客房间.

查看试题解析
14. 整个埃及数学最特异之处，是一切分数都化为单位分数之和，即分子为1的分数.在一部记录古埃及数学的《赖因德纸草书》中，有相当的篇幅写出了“ $\frac{2}{n}$ ”型分数分解成单位分数的结果，如： $\frac{2}{5} = \frac{1}{3} + \frac{1}{15}$ ； $\frac{2}{7} = \frac{1}{4} + \frac{1}{28}$ ； $\frac{2}{9} = \frac{1}{5} + \frac{1}{45}$ ，则 $\frac{2}{2 n - 1} =$ .

查看试题解析
15. 计算： $- 2^{3} + (- 3) \times 4 - 2 \div (- \frac{1}{2}) + {(- 1)}^{2020}$

查看试题解析

三、解答题

16. 解方程组 ${\begin{matrix} 2 m - n = 3 (1) \\ m + 2 n = - 1 (2) \end{matrix}$

查看试题解析
17. 先化简，再求值：6a²-2(a²-3b²)+4(a²-b²), 其中a=- $\frac{1}{2}$ , b=3

查看试题解析
18. 阅读下列材料：小明为了计算 $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2019} + 2^{2020}$ 的值，采用以下方法：
设 $s = 1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2019} + 2^{2020}$ ①

则 $2 s = 2 + 2^{2} + \dots + 2^{2020} + 2^{2021}$ ②

②-①得， $2 s - s = s = 2^{2021} - 1$

请仿照小明的方法解决以下问题：

(1)、 $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{9} =$ ；

(2)、 $3 + 3^{2} + \dots + 3^{20} =$ ；

(3)、求 $1 + a + a^{2} + a^{3} + \dots a^{n}$ 的和（ $a > 1$ ， $n$ 是正整数，请写出计算过程）.

查看试题解析
19.
某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

(1)、补全条形统计图；

(2)、求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；

(3)、若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

查看试题解析
20. 已知，如图 $A$ ， $B$ 分别为数轴上的两点，点 $A$ 对应的数是 $- 20$ ，点 $B$ 对应的数为80.

(1)、请直接写出 $A B$ 的中点 $M$ 对应的数.

(2)、现在有一只电子蚂蚁 $P$ 从 $B$ 点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 $Q$ 恰好从 $A$ 点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的 $C$ 点相遇.请解答下面问题：
①试求出点 $C$ 在数轴上所对应的数；

②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？

查看试题解析
21. 如图，已知点O在直线AB上，作射线OC ，点D在平面内，∠BOD与∠AOC互余．

(1)、若∠AOC：∠BOD=4：5，则∠BOD=；

(2)、若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD ．
①当点D在∠BOC内，补全图形，直接写出∠AON的值（用含α的式子表示）；

②若∠AON与∠COD互补，求出α的值．

查看试题解析
22. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

(1)、1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

(2)、请帮助物流公司设计租车方案

(3)、若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

查看试题解析