浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下列图标是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 下列各点属于第二象限的是（）

A、 $(- 2, 1)$ B、 $(2, - 1)$ C、 $(2, 1)$ D、 $(- 2, - 1)$

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3. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长可能是（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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4. 若 $A (1, a)$ 是直线 $y = - 2 x + 1$ 上一点，则 $a$ 的值是（）

A、2 B、-2 C、1 D、-1

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5. $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 ° ， ∠ B - ∠ A = 30 °$ ，则 $∠ B$ 的度数为（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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6. 下列说法不一定成立的是（）

A、若 $a < b$ ,则 $a + c < b + c$ B、若 $a + c < b + c$ ,则 $a < b$ C、若 $a > b$ ,则 $a c^{2} < b c^{2}$ D、若 $a c^{2} < b c^{2}$ ,则 $a < b$

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7. 已知 $A (- 1 ， y_{1})$ 和 $B (m, y_{2})$ 在一次函数 $y = - 3 x + b (b$ 为常数)的图象上，且 $y_{1} < y_{2}$ ，则 $m$ 的值可能是（）

A、-2 B、-1 C、0 D、2

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8. 如图， $△ A B C$ 中， $D$ 是 $A B$ 的中点， $B E ⊥ A C$ ，垂足为 $E$ .若 $D E = 5 ， A E = 8$ ，则 $B E$ 的长度是（）

A、4 B、6 C、8 D、10

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9. 如图，将一块含 45° 角的直角三角板 $A B C$ 放置在直角坐标系中，直角顶点 $C (- 1 ， 0)$ ，点 $B (a ， b)$ 在第一象限，则点 $A$ 的坐标为（）

A、 $(a - 1 ， b + 1)$ B、 $(- b - 1 ， a + 1)$ C、 $(b + 1 ， a + 1)$ D、 $(- b - 1 ， a - 1)$

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10. 如图，四边形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分线恰相交于一点P，记作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面积分别为 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ 、 $S_{4}$ 则下列关系式正确的是（）

A、 $S_{1} + S_{3} = S_{2} + S_{4}$ B、 $S_{1} + S_{2} = S_{3} + S_{4}$ C、 $S_{1} + S_{4} = S_{2} + S_{3}$ D、 $S_{1} = S_{3}$

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二、填空题

11. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是．

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12. 根据数量“ $m$ 的 $3$ 倍与 $2$ 的和大于 $1$ ”，列不等式为．

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13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = x^{\circ} ， ∠ B = 2 x^{\circ} ， ∠ A C B = 6 x^{\circ}$ .则 $∠ B C D$ 的度数是．

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14. 如图，已知 $A C = D C ， B C = E C$ ，要使 $△ A B C ≅ △ D E C$ ，需添加的一个条件是．

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15. 小红网购了一本数学拓展教材《好玩的数学》.两位小伙伴想知道书的价格，小红告诉他们这本书的价格是整数并让他们猜，小曹说:“至少29元”，小强说:“至多21元，小红说:“你们两个人都猜错了。从上述三人的对话中这本节的价格为元.

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16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90^{\circ} ， ∠ B A C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $E$ ，若 $B E = 2 ， A C = 5$ ，则 $△ A C E$ 的面积为．

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17. 如图，已如长方形纸片 $A B C D ， O$ 是 $B C$ 边上一点， $P$ 为 $C D$ 中点，沿 $A O$ 折叠使得顶点 $B$ 落在 $C D$ 边上的点 $P$ 处，则 $∠ O A B$ 的度数是．

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18. 如图，直线 $y = k x + b (k > 0)$ 交 $x$ 轴于点 $A (- 3 ， 0)$ ，交直线 $y = x$ 于点 $B$ ，则根据图象可知， $x (k x + b) < 0$ 不等式的解为.

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19. 平面直角坐标系中，点 $A (- 4 ， 2) ， B (2 ， 4) ， P (x ， - 1)$ ，当时， $A P + B P$ 的值最小.

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20. 如图， $P$ 是边长为 $4$ 的等边三角形 $A B C$ 内一点， $P D ， P E ， P F$ 分别垂直于 $B C ， A C ， A B$ ，垂足为 $D ， E ， F$ .若 $P D = B D = 1$ ，则 $P E + P F =$ .

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三、解答题

21. 已知一次函数 $y = x + b$ ,当 $x = 1, y = 3$ .

(1)、求 $b$ 的值

(2)、当 $y = 4$ ,求 $x$ 的值

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22. 解不等式 $\frac{x}{2} \leq x + 1$ ，把解表示在数轴上

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23. 已知：如图，点 $F ， B ， E ， C$ 在同一条直线上， $A C = D F ， B F = E C ， ∠ F = ∠ C$ .

(1)、求证： $△ A B C ≅ △ D E F$

(2)、若 $∠ F + ∠ F E D = 80 °$ ，求 $∠ A$ 的度数

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24. 如图是小明放学骑车回家行驶的路程 $y$ (千米)与行驶时间 $x$ 分钟)的函数图象，已知前10分钟的速度是0.2千米分钟，行驶10分钟时车子发生故障，维修车子用了5分钟.然后又骑了5分钟到家，总共骑行了3.5千米，求最后5分钟小明的速度？

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25. 如图1， $D$ 是等边三角形 $A B C$ 内一点， $D B = D C ， ∠ B D C = 90^{\circ}$ ，连结 $A D$ .

(1)、求 $∠ B A D$ 的度数

(2)、如图2，以 $A B$ 为斜边在 $△ A B C$ 外作等腰直角 $△ A B E$ ，连结 $D E$

①请判断 $△ A D E$ 的形状，并说明理由

②若 $B C = 4$ ，求点 $E$ 到 $A D$ 的距离

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26. 如图，一次函数的图象过 $A (3 ， 0) ， B (0 ， 3)$ 两点.

(1)、求直线 $A B$ 的函数表达式

(2)、直线 $y = - 3 x - 3$ 交 $x$ 轴于点 $C ， E$ 为直线 $A B$ 上一动点
①求 $C E$ 的最小值；

② $D$ 是直线 $y = - 3 x - 3$ 上任意一点， $F$ 为直线 $A B$ 上另一动点，若 $△ D E F$ 是以 $2 \sqrt{2}$ 为直角边长的等腰直角三角形，求 $D$ 点的坐标.

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