上海市嘉定区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{1}{x}$ 是单项式 B、-3x³y的次数是4 C、4ab与4xy是同类项 D、 $\frac{x}{2}$ 不是整式

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2. 下列运算结果正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} + a = a^{6}$ C、 $3 a - 2 a = 1$ D、 ${(a^{2})}^{3} + a^{2} \cdot a^{4} = 2 a^{6}$

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3. 不列等式成立的是（）

A、 ${(- 3)}^{- 2} = 9$ B、 ${(- 3)}^{- 2} = - \frac{1}{9}$ C、 ${[{(- 2)}^{- 3}]}^{- 2} = 2^{6}$ D、 ${[{(- 2)}^{- 2}]}^{- 3} = - 2^{6}$

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4. 下列关于x的方程： $\frac{1}{x} + x = 1, \frac{x}{3} + \frac{3 x}{4} = \frac{2}{5}, \frac{1}{x - 1} = \frac{4}{x}, \frac{x^{2} - 1}{x + 1} = 2$ 中，分式方程的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A’B’C’D’的位置，旋转角为α，若∠DAB’=5a，则旋转角α的度数为（）

A、25° B、22.5° C、20° D、30°

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二、填空题

7. 计算： ${(3 x^{3})}^{2} =$ .

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8. 计算： $8 x y \cdot \frac{1}{4} x =$ .

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9. 计算： $(15 x^{4} - 10 x^{3} y + 5 x^{2}) \div 5 x^{2} =$ .

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10. 计算： $(\frac{1}{2} + x) (\frac{1}{2} - x) =$ .

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11. 因式分解： $4 x^{2} - 2 x =$ .

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12. 因式分解： ${(x - y)}^{2} - 6 (x - y) + 9 =$ .

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13. 一种细菌的半径是 $0.00000419$ 米，用科学记数法把它表示为米．

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14. 当x=时，分式 $\frac{x + 1}{2 x - 3}$ 的值为零.

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15. 将分式 $\frac{a + b}{2 a^{2} b^{3}}$ 表示成不含有分母的形式：

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16. 已知关于x的二次三项式4x²﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为

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17. 如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC=36°，∠BCA=72°，那么∠BCD的度数是.

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18. 在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是.

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19. 如图，在△ABC中，∠ABC=112°，将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点D对应），当A、B、E三点在同一直线上时，可得∠DBC的度数为.

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20. 如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E，点H在边CD上，已知AD=a，EB=b，请用a、b代数式表示图中阴影部分的面积S=.

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三、解答题

21. 计算： ${(- 2)}^{3} + {(3.14 - π)}^{0} - | - 2 | + {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

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22. 计算： ${(2 x - y)}^{2} - y (y - 4 x) - (2 x + y) (x - 2 y)$

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23. 分解因式： $x^{4} - {(3 x - 2)}^{2}$

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24. 计算： $\frac{2}{x + 2} + \frac{2}{x - 2} - \frac{x^{2} + 4}{x^{2} - 4}$

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25. 解方程： $\frac{7}{x^{2} + x} + \frac{3}{x^{2} - x} = \frac{4}{x^{2} - 1}$

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26. 先化简，再求值： $\frac{4 x - 12}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 1}{2 x - 6} \div (x - 1)$ ，其中 $x = 4$ .

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27. A、B两地相距80千米，甲与乙开车都从A地前往B地，甲开车从A地出发 $\frac{1}{6}$ 小时后，乙出从A地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B地，求甲开的速度

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28. 如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC．

(1)、在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的△A₁B₁C₁；

(2)、在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂；
如下图所示；

(3)、在（1）（2）的画图基础上，联结B₁C₂、A₂C₁ ，若小正方形的单位长度为1，请求出四边形A₂C₂B₁C₁的面积.

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