黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣2020的倒数是（）

A、﹣2020 B、﹣ $\frac{1}{2020}$ C、2020 D、 $\frac{1}{2020}$

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2. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）

A、8×10¹² B、8×10¹³ C、8×10¹⁴ D、0.8×10¹³

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3. 下列说法错误的是（）

A、负整数和负分数统称为负有理数 B、正整数、0、负整数统称为整数 C、正有理数与负有理数组成全体有理数 D、3.14是小数，也是分数

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4. 已知等式 $a = b$ ， $c$ 为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（）

A、 $a^{2} + c = b^{2} + c$ B、 $a c - b c = 0$ C、 $- a^{2} c = - b^{2} c$ D、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$

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5. 已知 $a - b = - 1$ ，则 $2 b - 2 a - {(a - b)}^{3}$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、 $- 3$ C、3 D、2

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6. 在数轴上表示 $a$ 、 $b$ 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $b - a < 0$ C、 $a \cdot b > 0$ D、 $| a | > | b |$

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7. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）

A、2×1000（26﹣x）=800x B、1000（13﹣x）=800x C、1000（26﹣x）=2×800x D、1000（26﹣x）=800x

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8. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 下列判断：① $- \frac{{xy}^{2}}{π}$ 不是单项式；② $\frac{x - y}{3}$ 是多项式；③0不是单项式；④ $\frac{1 + x}{x}$ 是整式.其中正确的有（）

A、2个 B、1个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃。

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12. 若 ${(a + 3)}^{2} + | b - 2 | = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2019}$ ．

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13. 已知单项式 $2 x^{3} y^{2}$ 和单项式 $- x^{3 m} y^{2 n}$ 是同类项，则式子 $4 m n - 24$ 的值是．

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14. 若x²＝4，则x³＝.

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15. 某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是.

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16. 已知 $A$ 、 $O$ 、 $B$ 三点在同一条直线上， $O A = 2$ ， $O B = 3$ ，则 $A B$ 两点之间的距离是．

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17. 如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形，再把其中一个面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形分成两个面积为 $\frac{1}{4}$ 的正方形，再把其中一个面积为 $\frac{1}{4}$ 的正方形分成两个面积为 $\frac{1}{8}$ 的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64}$ $+ \frac{1}{128} + \frac{1}{256} =$ ．

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $50 ° 24^{'} \times 3$

(2)、 $- 1^{4} \times [- 3^{2} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} + {(- 2)}^{5}]$

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19.

(1)、先化简，再求值 $\frac{1}{2} x^{2} y - [6 x y - 4 (\frac{3}{2} x y - x^{2} y)]$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$

(2)、解方程 $\frac{2 x + 1}{3} - \frac{x + 2}{6} = 1$ ．

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20. 已知： $A = 3 x + 2 y$ ， $B = 4 x - 2 y$ ，求 $A - 2 B$ 的值．

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21. 如图，AE= $\frac{1}{2}$ EB，点F是线段BC的中点，BF= $\frac{1}{5}$ AC=1.5，求线段EF的长．

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22. 如图， $O A$ 的方向是北偏东 $15 °$ ， $O B$ 的方向时北偏西 $40 °$ ．

(1)、若 $∠ A O C = ∠ A O B$ ，则 $O C$ 的方向是；

(2)、 $O D$ 是 $O B$ 的反方向延长线， $O D$ 的方向是；

(3)、若 $∠ B O E = 90 °$ ，请用方位角表示 $O E$ 的方向是；

(4)、在（1）（2）（3）的条件下，则 $∠ C O E =$ ．

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23. 如图，已知 $∠ A O B$ 是 $∠ A O C$ 的余角， $∠ A O D$ 是 $∠ A O C$ 的补角，且 $∠ B O C = \frac{1}{2} ∠ B O D$ ，求 $∠ B O D$ 、 $∠ A O C$ 的度数．

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24. 当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工 $1.5$ 吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：

(1)、方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；
方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．

(2)、是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．

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