黑龙江省克东县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣ $\frac{1}{2}$ 的倒数的相反数等于（）

A、﹣2 B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣ $\frac{1}{2}$ D、2

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2. 下列各式中运算正确的是（）

A、 $4 m - m = 3$ B、 $a^{2} b - a b^{2} = 0$ C、 $2 a^{3} - 3 a^{3} = a^{3}$ D、 $x y - 2 x y = - x y$

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3. 多项式 $\frac{1}{2}$ x^|m|y﹣（m﹣3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的值是（）

A、3或﹣3 B、﹣3 C、4或﹣4 D、3

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4. 若 $x^{2} + 3 x y - 5$ 的值为7，则 $3 x^{2} + 9 x y - 2$ 的值为（）

A、2 B、24 C、34 D、44

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5. 若|a﹣3|=3-a，则a的取值范围是（）

A、a≤3 B、a＜3 C、a≥3 D、a＞3

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6. 若关于 $x$ 的方程 $2 x + a = 3$ 与 $x + 2 a = 7$ 的解相同，则a的值为（）

A、 $- \frac{2}{3}$ B、 $\frac{11}{3}$ C、 $- \frac{11}{3}$ D、 $\frac{2}{3}$

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7. 如图，将三角形纸片 $A B C$ 沿 $E F$ 折叠，点 $C$ 落在 $C^{'}$ 处．若 $∠ B F E = 65 °$ ，则 $∠ B F C^{'}$ 的度数为（）

A、 $45 °$ B、 $50 °$ C、 $55 °$ D、 $60 °$

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8. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）

A、c+b B、b﹣c C、c﹣2a+b D、c﹣2a﹣b

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9. 某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价（）

A、80元 B、100元 C、120元 D、160元

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10. 下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB =40°，∠AOC= ∠BOC，则∠AOC的度数为20°；③若线段AB=3， BC=2，则线段AC的长为1或5；④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，则∠a的余角为 $\frac{1}{2}$ (∠β-∠a).其中符合题意结论的个数（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 据统计，2019年“双十一全球购物狂欢节”当天，天猫总成交额约为2684亿元人民币，将2684亿元用科学记数法可表示为元

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12. 计算： $12 ° 25^{'} 10 ″ \times 3 + 18 ° 12^{'} 45 ″ =$ ．

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13. 如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则 $y^{x}$ 的值是．

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14. 已知线段ab=10cm ，点 C 在直线 AB 上，且BC=2cm ，若点 M 是线段 AB 的中点，点 N 是线段 BC 的中点，则线段 MN 的长为．

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15. 如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=

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16. 关于x的方程 $\frac{m x - 3}{3} = 1 - \frac{x}{2}$ 的解是整数，则整数m=.

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17. 如图，将一些半径相同的小圆片按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，……依此规律，则第 $n$ 个图形中小圆片有个．
① ② ③ ④

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三、解答题

18. 计算：

(1)、 $- | - 5 | \times {(- 1)}^{2} - 4 + {(- \frac{1}{2})}^{2}$ ；

(2)、 $- \frac{3}{2} \times [- 3^{2} \times {(- \frac{2}{3})}^{2} - 2]$ ；

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19. 解方程

(1)、 $12 x + 3 = 12 - 3 (x - 3)$ ；

(2)、 $x - \frac{x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{6}$ ；

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20. 先化简，再求值：
求 $5 a b - 2 [3 a b - (4 a b^{2} + \frac{1}{2} a b)] - 5 a b^{2}$ 的值，其中 $a = \frac{1}{2}, b = - \frac{2}{3}$ ．

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21. 一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．

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22. 如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足 $A M ： M B ： B C = 1 ： 4 ： 3$ .

(1)、若 $A N = 6$ ，求AM的长；

(2)、若 $N B = 2$ ，求AC的长.

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23. 某校计划购买20张书柜和一批书架,现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每个70元.A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架,B超市的优惠政策为所有商品打8折出售.设该校购买x(x>20)个书架.

(1)、若该校到同一家超市选购所有书柜和书架,则到A超市需准备元货款,到B超市需准备元货款;(用含x的式子表示)

(2)、若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样?

(3)、若该校想购买20张书柜和100个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需准备多少元货款, 并说明理由.

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24. 如图①，已知线段 $A B = 30 cm$ ， $C D = 4 cm$ ，线段 $C D$ 在线段 $A B$ 上运动， $E$ 、 $F$ 分别是 $A C$ 、 $B D$ 的中点.

(1)、若 $A C = 8 cm$ ，则 $E F =$ $cm$ ；

(2)、当线段 $C D$ 在线段 $A B$ 上运动时，试判断 $E F$ 的长度是否发生变化？如果不变请求出 $E F$ 的长度，如果变化，请说明理由；

(3)、我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知 $∠ C O D$ 在 $∠ A O B$ 内部转动， $O E$ 、 $O F$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ ，则 $∠ E O F$ 、 $∠ A O B$ 和 $∠ C O D$ 有何数量关系，请直接写出结果不需证明.

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