黑龙江省哈尔滨市巴彦县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2020-11-02 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{3}{4}$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{4}{3}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $- \frac{3}{4}$ D、 $\frac{3}{4}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a - 5 a = 2 a$ B、 $- \frac{3}{2} a - \frac{3}{2} a = 0$ C、 $a^{3} - a^{2} = a$ D、 $2 a b - 3 a b = - a b$

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3. 下列是一元一次方程的是（）

A、 $x^{2} - x = 0$ B、 $2 x - y = 0$ C、 $2 x = 1$ D、 $x^{2} + y^{2} = 1$

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4. 下列各项中是同类项的是（）

A、 $x$ 与 $y$ B、 $2 a^{2} b$ 与 $3 a b^{2}$ C、 $- 3 p q$ 与 $2 p q$ D、 $a b c$ 与 $a c$

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5. 去括号等于 $a - b + c$ 的是（）

A、 $a - (b + c)$ B、 $a - (b - c)$ C、 $a + (b - c)$ D、 $a + (b + c)$

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6. 下列等式变形错误的是（）

A、若 $3 x = 3 y$ ，则 $x = y$ B、若 $x - 3 = y - 3$ ，则 $a x = a y$ C、若 $x = y$ ，则 $\frac{x}{a^{2} + 1} = \frac{y}{a^{2} + 1}$ D、若 $a x = a y$ ，则 $x = y$

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7. 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）

A、a＜b B、|a|＞|b| C、－a＜－b D、b－a＞0

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9. $a 、 b$ 互为倒数， $m 、 n$ 互为相反数，则代数式 $8 (m + n) - \frac{3}{2} a b$ 的值是（）

A、 $- \frac{3}{2}$ B、 $- \frac{9}{4}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{9}{4}$

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10. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）．

A、（98－x）＋3＝x－3 B、（98－x）＋3＝x C、98－x＝x－3 D、98＋x＝x－3

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二、填空题

11. 地球上陆地的面积约为149 000 000平方千米，把数据149 000 000用科学记数法表示为

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12. 近似数2.3456精确到百分位是

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13. 1点30分时,时针与分针的夹角度数是

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14. 若 $x^{3 - 2 k} + 2 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,则 $k$ =

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15. 已知 ${(a - 2)}^{2} + | b + 3 | = 0$ ,则 ${(a + b)}^{2019} =$

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16. 若多项式 $x^{3} - 3 k x y - 3 y^{3} + 6 x y - 1$ 不含 $x y$ 项,则 $k$ =

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17. 某工程,甲单独完成需4天,乙单独完成需8天,现甲先工作1天后乙加入工作,问甲、乙合作天才能完成这项工程.

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18. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是元．

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19. 已知线段 $A B = 10 c m$ ，在直线 $A B$ 上画线段 $B C$ 使它等于 $4 c m$ ，则线段 $A C$ =cm

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20. 如果 $x = 3$ 时代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值为2019,那么当 $x = - 3$ 时代数式 $a x^{3} + b x + 1$ 的值是

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三、解答题

21. 先化简，再求值 $5 x^{2} - [2 x y - 3 (\frac{1}{3} x y + 2) + 4 x^{2}]$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2}$

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22. 计算

(1)、 $0.25 \times {(- 2)}^{3} - (4 \div \frac{4}{9} + 1)$

(2)、 $- 1^{2} + | 5 - 8 | + 27 \div (- 3) \times \frac{1}{3}$

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23. 解方程：

(1)、5(x+8)－5=6(2x－7)

(2)、 $\frac{3 x - 1}{4} - 1 = \frac{5 x - 7}{6}$

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24. 角的计算

(1)、一个锐角，它的补角是它的余角的3倍，求这个锐角的度数.

(2)、如图所示，点 $O$ 是直线 $A B$ 上的一点， $O D$ 、 $O E$ 分别平分 $∠ A O C$ 和 $∠ B O C$ ，若 $∠ B O C = 50^{\circ}$ ，求 $∠ A O D$ 和 $∠ D O E$ 的度数.

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25. $A 、 B$ 两地相距440千米,甲乙两车分别从 $A 、 B$ 两地同时出发相向而行, 甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过多少小时两车相距40千米?

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26. 某公园的门票价格如下表：

购票人数

1﹣50人

51﹣100人

100人以上

每人门票数

13元

11元

9元

实验学校初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？

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27. 如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为8和12，点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点 $Q$ 同时从原点 $O$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动.设运动时间为 $t$ 秒

(1)、当 $0 < t < 4$ 时，用含 $t$ 的式子表示 $B P$ 和 $A Q$ ；

(2)、当 $t = 2$ 时，求 $P Q$ 的值；

(3)、当 $P Q = \frac{1}{2} A B$ 时，求 $t$ 的值.

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购票人数	1﹣50人	51﹣100人	100人以上
每人门票数	13元	11元	9元