初中数学苏科版七年级上册4.1从问题到方程同步练习

试卷更新日期：2020-11-02 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列方程是一元一次方程的是（）

A、x-y=6 B、x–2=x C、x²+3x=1 D、1+x=3

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2. 在方程3x﹣y＝2，x+1＝0， $\frac{1}{2}$ x＝ $\frac{1}{2}$ ，x²﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 若方程(a+4)x^|a|-3+2=6是关于x的一元一次方程，则a的值为（）

A、-4 B、4 C、-3 D、3

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4. 关于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（　　）

A、b≠﹣3 B、b=﹣3 C、b=﹣2 D、b为任意数

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5. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）

A、518=2(106+x) B、518-x=2×106 C、518-x=2×(106+x) D、518+x=2(106-x)

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6. A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）

A、2(x $-$ 1)+3x=13 B、2(x+1)+3x=13 C、2x+3(x+1)=13 D、2x+3(x $-$ 1)=13

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7. 根据“ $x$ 的3倍与5的和比 $x$ 的 $\frac{1}{3}$ 少2”列出的方程是（）

A、 $3 x + 5 = \frac{x}{3} - 2$ B、 $3 x + 5 = \frac{x}{3} + 2$ C、 $3 (x + 5) = \frac{x}{3} - 2$ D、 $3 (x + 5) = \frac{x}{3} + 2$

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8. 我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A、 $\frac{x}{3} + 3 (100 - x)$ =100 B、 $3 x + \frac{100 - x}{3}$ =100 C、 $\frac{x}{3} - 3 (100 - x) = 100$ D、 $3 x - \frac{100 - x}{3} = 100$

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二、填空题

9. 若 $5 x^{m - 2} = 4$ 是一元一次方程，则m的值是．

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10. 已知方程（m﹣1）x^|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是

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11. 已知： $(a - 3 b)$ $y^{2}$ － $y^{a - 2}$ ＝3是关于y的一元一次方程，则 $a - b$ 的值为.

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12. 列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：.

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13. 7与x的差的 $\frac{3}{4}$ 比x的3倍小5的方程是．

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14. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本，若设这个班有x名学生，则依题意所列方程是。

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15.
如图，一个平衡的天平盘中，左盘有2个小正方体和2个小球，右盘有4个小正方体和1个小球．每个小球的重量用x克表示，小正方体每个5克，那么可列方程得．

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16. 儿子今年13岁，父亲今年40岁，若 $x$ 年后父亲的年龄恰好是儿子的4倍，则可列关于 $x$ 的方程为.

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三、解答题

17. 指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？
（1）3=2x﹣1；
（2）x+2y=7；
（3）x²+5x﹣1=5；
（4）x²=y²+2y；
（5）x﹣π=3；
（6）3m+5= $\frac{2 m}{7}$ ﹣4；
（7） $\frac{a + 1}{2}$ ﹣ $\frac{a - 1}{3}$ =1．

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18. 根据问题，设未知数，列出方程：

(1)、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，路程为3000m？

(2)、一个长方形的周长是20厘米，长比宽多2厘米，求这个长方形的宽．

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19. 某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道题补充完整，并列出方程．

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20. 1．植树节甲班植树的株数比乙班多20%，乙班植树的株树比甲班的一半多10株，若乙班植树x株．
（1）列两个不同的含x的代数式表示甲班植树的株数．
（2）根据题意列出以x为未知数的方程．
（3）检验乙班、甲班植树的株数是不是分别为25株和35株．

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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